2020届全国各地最新模拟试题(文)分类汇编11 解析几何初步

2020届全国各地最新模拟试题（文）分类汇编

11 解析几何初步

一．选择题（共31小题）

1．（2020?宁德一模）已知点A(?2,1)和点B关于直线l:x?y?1?0对称，斜率为k的直线m过点A交l于点C，若?ABC的面积为2，则k的值为( ) 1A．3或

3B．0

1C．

3D．3

2．（2020?涪城区校级模拟）圆x2?y2?4x?12y?1?0关于直线ax?by?6?0(a?0,b?0)对称，则

26?的最小值是( ) abA．23 B．

32 3C．

20 3D．

16 33．（2020?垫江县校级模拟）圆C是以直线l:(2m?1)x?(m?1)y?2m?0上的定点为圆心，半径r?4，圆C的方程为( ) A．(x?2)2?(y?2)2?16 C．(x?2)2?(y?2)2?16

B．(x?2)2?(y?2)2?16 D．(x?2)2?(y?2)2?16

4．（2020?福清市一模）已知圆C:(x?1)2?y2?r2(r?0)，直线l:3x?4y?2?0．若圆C上恰有三个点到直线的距离为1，则r的值为( ) A．2

B．3

C．4

D．6

5．（2020?长治一模）已知动点M到点F(1,0)的距离与到y轴距离之和为3，动点N在直线2x?y?4?0上，则两点距离|MN|的最小值是( )

A．45?210 5B．5 5C．25 5D．45 56．（2020?一卷模拟）点P，Q在圆x2?y2?kx?4y?3?0上(k?R)，且点P，Q关于直线2x?y?0对称，则该圆的半径为( )

A．3 B．2 C．1 D．22 7．（2020?驻马店一模）两圆x2?y2?1与x2?y2?2ax?2by?a?b?4有且只有一条公切线，那么A．1

12?的最小值为( ) abB．3?22 C．5

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D．42

8．（2020?吕梁一模）直线l:mx?y?1?4m?0(m?R)与圆C:x2?(y?1)2?25交于两点P、Q，则弦长|PQ|的取值范围是( )

A．[6，10] B．[6，10) C．(6，10] D．(6,10)

9．（2020?吕梁一模）已知直线l:mx?ny?2?0与圆x2?y2?4相交的弦长为22，则m?n的取值范围为( ) A．[?2，2]

B．[?2,2]

C．[?22,22]

D．[?4，4]

10．（2020?邵阳一模）已知点P是直线l:4x?3y?7?0上的动点，过点P引圆

C:x2?(y?1)2?r2(r?0)的两条切线PM，PN，M，N为切点，当?MPN的最大值为时，则r的值为( ) A．2 B．3 C．22 D．1

?211．（2020?新建区校级模拟）已知圆C:x2?y2?8y?14?0，直线l:mx?y?3m?1?0与x轴，y轴分别交于A，B两点．设圆C上任意一点P到直线的距离l为d，若d取最大值时，

?PAB的面积( )

A．32 B．8

C．6

D．42 12．（2020?来宾模拟）已知直线l过点(?3,0)且倾斜角为?，若l与圆x2?(y?2)2?4相切，则cos2??( ) A．1

B．?119 169C．1或?119 169D．?1或?119 16913．（2020?汨罗市一模）若直线ax?by?2?0(a?0、b?0)截得圆(x?2)2?(y?1)2?1的弦长为2，则A．4

12?的最小值为( ) abB．6 C．8 D．10

14．（2020?洛阳一模）圆x2?y2?2x?4y?1?0关于直线ax?by?3?0(a?0,b?0)对称，则

12?的最小值是( ) abA．1 B．3 C．5 D．9

15．（2020?武侯区校级模拟）对圆(x?1)2?(y?1)2?1上任意一点P(x,y)，若点P到直线l1:3x?4y?9?0和l2:3x?4y?a?0的距离和都与x，y无关，则a的取值区间为( )

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A．[6，??) B．[?4，6] C．(?4,6) D．(??，?4]

16．（2020?武侯区校级模拟）对圆(x?1)2?(y?1)2?1上任意一点P(x,y)，|3x?4y?9|?|3x?4y?a|都与x，y无关，则a的取值区间为( )

A．[6，??) B．[?4，6] C．(?4,6) D．(??，?4]

17．（2020?绵阳模拟）已知圆C:x2?y2?6x?8y?9?0，点M，N在圆C上，平面上一动点P满足|PM|?|PN|且PM?PN，则|PC|的最大值为( ) A．8

B．82 C．4

D．42 18．（2020?黄山一模）已知直线l:x?ay?1?0是圆C:x2?y2?6x?2y?1?0的对称轴，过点A(?1,a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|?( ) A．1

B．2

C．4

D．8

19．（2020?珠海一模）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x2?y2?2，若将军从点A(3,0)处出发，河岸线所在直线方程为x?y?4，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为( ) A．25 B．17?2 C．17 D．3?2 20．（2020?绵阳模拟）已知圆C:x2?y2?2x?8?0，直线l经过点M(2,2)，且将圆C及其内部区域分为两部分，则当这两部分的面积之差的绝对值最大时，直线l的方程为( ) A．x?2y?2?0

B．2x?y?6?0

C．2x?y?2?0

D．x?2y?6?0

21．（2020?郑州一模）直线3x?4y?m?0与圆x2?y2?2x?4y?1?0相切，则m?( ) A．?5或15

B．5或?15

C．?21或1

D．?1或21

22．（2020?绵阳模拟）已知M(?2,0)，P是圆N:x2?4x?y2?32?0上一动点，线段MP的垂直平分线交NP于点Q，则动点Q的轨迹方程为( )

x2y2A．??1

95x2y2B．??1

59x2y2C．??1

59x2y2D．??1

9523．（2020?凉山州模拟）已知点M为直线x?y?3?0上的动点，过点M引圆x2?y2?1的

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两条切线，切点分别为A，B，则点P(0,?1)到直线AB的距离的最大值为( ) A．

3 25B．

3C．11 2D．17 324．（2020?达州模拟）已知直线y??x?3与圆x2?y2?2x?2y?0相交于A，B两点，则|AB|?( )

A．6 2B．3 C．6 D．2

25．（2020?青羊区校级模拟）设圆C:x2?y2?2x?3?0，若等边?PAB的一边AB为圆C的一条弦，则线段PC长度的最大值为( ) A．10 B．23 C．4

D．26 26．（2020?资阳模拟）圆x2?y2?2x?2y?2?0上到直线l:x?y?2?0的距离为1的点共有( ) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

27．（2020?漳州模拟）已知两圆x2?y2?4ax?4a2?4?0和x2?y2?2by?b2?1?0恰有三条公切线，若a?R，b?R，且ab?0，则A．3

B．1

11的最小值为( ) ?a2b2C．

4 91D．

928．（2020?榆林一模）若m?0，n?0，且直线(m?1)x?(n?1)y?2?0与圆

x2?y2?2x?2y?1?0相切，则m?n的取值范围是( ) A．[2?2，??)

B．[2?22，??)

C．(0，2?2]

D．(0，2?22]

29．（2020?重庆模拟）由直线x?2y?7?0上一点P引圆x2?y2?2x?4y?2?0的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为( ) A．23 B．17 C．25 D．27 30．（2020?河南一模）直线l:y?kx?1与曲线C:(x2?y2?4x?3)y?0有且仅有2个不同的交点，则实数k的取值范围是( ) 4A．(0,)

34B．(0,]

314C．{,1,}

331D．{,1}

331．（2020?武汉模拟）圆C1:x2?y2?4与圆C2:x2?y2?4x?4y?12?0的公共弦的长为(

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)

A．2 B．3 C．22 D．32 二．填空题（共9小题）

32．（2020?茂名一模）已知圆C的圆心坐标是(0,m)，若直线x?y?1?0与圆C相切于点A(?2,?1)，则m? ．

33．（2020?佛山一模）在平面直角坐标系xOy中，对曲线C上任意一点P，P到直线x?1?0的距离与该点到点O的距离之和等于2，则曲线C与y轴的交点坐标是 ；设点A(?0)，则|PO|?|PA|的最小值为 ．

5，4

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