2020-2021中考数学专题复习分类练习 圆的综合综合解答题附详细答案

长；

（2）①首先得出△OBD是等边三角形，进而得出∠ODE=∠OFB=90°，求出答案即可； ②首先求出CF的长，进而利用直角三角形的性质得出PF的长，进而得出答案． 试题解析：（1）如图2，连接OD， ∵OP⊥PD，PD∥AB， ∴∠POB=90°， ∵⊙O的直径AB=12， ∴OB=OD=6，

在Rt△POB中，∠ABC=30°， ∴OP=OB?tan30°=6×在Rt△POD中， PD=

=

=

；

=2

，

（2）①如图3，连接OD，交CB于点F，连接BD， ∵

，

∴∠DBC=∠ABC=30°， ∴∠ABD=60°， ∵OB=OD，

∴△OBD是等边三角形， ∴OD⊥FB， ∵BE=

AB，

∴OB=BE， ∴BF∥ED，

∴∠ODE=∠OFB=90°， ∴DE是⊙O的切线； ②由①知，OD⊥BC， ∴CF=FB=OB?cos30°=6×在Rt△POD中，OF=DF， ∴PF=

DO=3（直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半），

﹣3．

=3

，

∴CP=CF﹣PF=3

考点：圆的综合题