第一阶段练习题
一、填空题
1．BCD码都以 四 位二进制数来表示1位十进制数，常用的BCD码有 8421 码、2421码、余3码等。
2．8421码01000101.1001对应的十进制数为 45.9 ，余3码为
01111000.1100 。
3．通常将逻辑量在形式上数字化，即用逻辑“ 1 ”表示逻辑“真”，用逻辑“ 0 ”表示逻辑“假”。
4. 基本的逻辑关系有“ 与 ” 逻辑、“ 或 ” 逻辑及“非” 逻辑三种。 5．当决定一事件结果的所有条件都满足时，结果才发生，这种条件和结果的关系就称为逻辑“ 乘 ”或者 “ 与 ”运算。
6．“与”运算的含义是：只有输入变量都为1时，输出变量才为 1 ；反之，只要输入变量中有一个为0，输出变量便为 0 。
7．在决定一事件结果的所有条件中，只要有一个或一个以上满足时结果就发生，这种条件和结果的关系就称为逻辑“ 加 ”或者 “ 或 ”运算。
8．或运算的含义是：只要输入变量中有一个或者一个以上 为1，输出变量就为1；反之，
只有输入变量
都为 0 时，输出变量才为0。
9．一事件结果的发生，取决于某个条件的否定，即只要条件不成立结果就发生，条件成立结果反而不发生。这种条件和结果的关系就称为逻辑“ 非 ”。
10．逻辑函数的描述方法有 逻辑表达式 、真值表和逻辑图三种形式。 11．假定F、G都是具有n个相同变量的逻辑函数，对于这n个变量的 2n 种组合中的任意一组输入，若F和G都有相同的输出，便称这两个函数相等。可以看出，两逻辑函数相等的实质是它们的 真值表 完全相等。
12．逻辑代数表达式都是由“与”、“或”、“非”这三种基本运算组成的，其中“非 ”运算优先级别最高，“ 或 ”运算优先级别最低。
13．与运算及或运算的分配律分别为：A（B+C）= AB+AC、 ， A + BC = (A+B)(A+C) 。
14．若 B= 0 ，则A + B = A ，AB = 0 。 15．若 B= 1 ，则A + B = 1 ，AB = A 。 16．若 B≠A ，则A + B = 1 ，AB = 0 。
17． 由吸收律可知，A+ABC= A ，A（A+B+C）= A 。
18．由吸收律可知，A+ABC= A+BC 、A（A+B+C）= A(B+C) 。 19．由吸收律可知，ABC+ABC= AC 、（A+B+C）（A+B+C）=
A+C 。
20．由反演律可知，A?B?C= A?B?C 、 ABC= A?B?C 。 21．仅当全部输入A、B均为1时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑关系称为“ 与
非 ”逻辑，其表达式为 F = AB 。
22．仅当全部输入A、B均为0时，输出才为1，否则输出为0，这种逻辑关系称为“ 或
非 ”逻辑，其表达式为 F = A?B 。
23．若两输入A、B相异时输出为1，相同时输出为0，则这种逻辑关系称为“异或 ”逻
辑，其表达式为 F = A?B 。
24．一个函数表达式中包含有若干个“与”项，每个“与”项中又可包含一个或多个以原变量或反变量形式出现的变量，所有这些“与”项的“或”所表示的表达式，就称为“与
或 ”式，也称为“ 与或 ”表达式。
25．一个函数表达式中包含有若干个“或”项，每个“或”项中又可包含一个或多个以原变量或反变量形式出现的变量，所有这些“或”项的“与”所表示的表达式，就称为“或
与 ”式，也称为“ 或与 ”表达式。
26．一个n变量的逻辑函数的“与或”式，若其中每个“与”项都包含了n个变量（每个变量或以其原变量形式、或以其反变量形式在“与”项中必须并且仅出现一次），这种“与”项称为 最小项 。理论上说，一个n变量的逻辑函数，应该有 2n 个这种“与”项。全部由这种“与”项组成的“与或”式便称为标准“与或”式。
27．对于某一最小项mi，仅有一组变量的取值能使之为“ 1 ”，其余任何变量取值的组合均使之为“ 0 ”。
28．任何两个最小项之与恒为“ 0 ”，n个变量的函数的全体最小项之或恒为“ 1 ”。
29．从函数的真值表中，可得到对应的标准“与或”式，方法是从真值表中找出全部使函数值为“ 1 ”的最小项，再将它们相“ 或 ”起来便可。
30．从函数的真值表中，也可以得到对应的标准“或与”式，方法是从真值表中找出全部使函数值为“ 0 ”的最大项，再将它们相“ 与 ”起来便可。
31．任何一个函数都可以用不同形式的最简表达式来表示，最简表达式的基本形式有“与或”式、“ 与非－与非 ”式、“与或非”式、“或与”式、“ 或非－或非 ”式等五种。
32．利用逻辑代数的基本定律、公式和规则，可以将复杂的逻辑函数转换成等效的最简形式。常用的代数化简法有并项法、 吸收法 、消去法、取消法和 配项法 等多种。 33．所谓相邻原则，是指卡诺图上邻接的任意两个小方格所代表的两个最小项中，仅有一个变量 互为反变量 ，其余变量均 相同 。这种相邻关系既可以是上下相邻、左右相邻，也可以是首尾相邻。
34．一变量卡诺图由 2 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 1 个相邻项。 35．二变量卡诺图由 4 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 2 个相邻项。 36．三变量卡诺图由 8 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 3 个相邻项。 37．四变量卡诺图由 16 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 4 个相邻项。 38．若要用卡诺图来表示某个逻辑函数，可先将该函数转换成标准“ 与或 ”式，再在表达式含有的 最小项 所对应的小方格中填入“1”，其余位置则填入“0”，就得到该函数所对应的卡诺图。
39．根据卡诺图构成的特点，可将任意“与”项直接在卡诺图中填入。例如三变量函数中的
AC 项所对应的最小项，应该占有三变量卡诺图的 A和C 共有的区域，即 m1和
m3 。
40．由卡诺图化简函数的原理可知，一个n变量函数的卡诺图中，若存在由2 个“1”方格构成的矩形区域，则可消去其中的 m 个互反变量，从而合并成一个由 n-m 个变量组成的项。
m
二、选择题
1 B 11 A 21 B 31 C 2 C 12 C 22 D 32 C 3 B 13 B 23 A 4 A 14 D 24 B 5 D 15 A 25 C 6 A 16 D 26 D 7 D 17 A 27 B 8 B 18 C 28 A 9 D 19 A 29 B 10 C 20 B 30 A 1. 常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等，其中（ B ）既是有权码又是自补码。 A．8421码 B. 2421码 C. 余3码 D. A、B、C都不是 2. （0110 1000 0011）8421BCD = （ C ）。 A．（683）16 B. （11010000011）2 C.（2AB）16 D. （350）10
3．仅当全部输入均为0时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑关系称为（ B ）逻辑。
A．与 B. 或 C. 非 D. 异或
4．仅当全部输入均为1时，输出才为1，否则输出为0，这种逻辑关系称为（ A ）逻辑。
A．与 B. 或 C. 非 D. 异或 5．若 A B = 1 ，则必定 A C =（ D ）。
A．0 B. 1 C. A D. C 6．若 A + B = 0 ，则必定 A C =（ A ）。
A．0 B. 1 C. A D. C 7．若 A B = C ，且 C = 0，则 A、B 分别为（ D ）。
A．0、0 B. 0、1 C. 1、0 D. 1、1
8．若 A B = 0 、A + B = 1 、A = 1 ，则 B 必定为（ B ）。
A．A B. A C. 0 D. 1 9． 若已知AB=AC，则（D ）。
A．必定B=C B. 必定B≠C C. A=0时，必定B≠C D. A=1时，必定B=C 10． 若已知A+B=A+C，则（ C ）。
A．必定B=C B. 必定B≠C C. A=0时，必定B=C D. A=1时，必定B≠C 11．若已知AB=AC且A+B=A+C，则（ A ）。
A．必定B=C B. 必定B≠C
C. A=0时，必定B≠C D. A=1时，必定B≠C 12．AB+AB+AB =（ C ）。
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