中考数学一模试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共14小题，共42.0分） 1. 4的算术平方根是（ ）
2 A. 2 B. -2 C. ±
AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，2. 如图，若∠1=35°，则∠BAF的度数为（ ）
A. 17.5° B. 35° C. 55° D. 70° 3. 下列运算正确的是（ ）
D.
A. a2+2a=3a3
C. （a+2）（a-1）=a2+a-2 B. （-2a3）2=4a5 D. （a+b）2=a2+b2
4. 若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（ ）
A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°5. 一元一次不等式组
的最大整数解是（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
6. 如图，该几何体的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 某车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件数 4 人数 3 5 6 6 5 7 4 8 2 这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）
A. 5，5 B. 5，6 C. 6，6
D. 6，5
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8. 有甲、乙两辆车，小明和小兰两人可任意选坐一辆车，则两人同坐甲车的概率为
（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚
好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为12米，若小明的眼晴与地面的距离为1.5米，则旗杆的高度为（ ） A. 9 B. 12 C. 14 D. 18
10. 学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，
购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（ ）
A. C.
--
=100 =100
B. D.
--
=100 =100
m的值应是11. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，（）
A. 110 B. 158 C. 168 D. 178
AB⊥CD，E、F是AD上两点，CE⊥AD，12. 如图，且AB=CD．
BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（ ） A. a+c B. b+c C. a-b+c D. a+b-c 13. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点
O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；
③△EFG≌△GBE；④EG=EF，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 14. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，
若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ）
D. 4
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A. y=- B. y=- C. y=- D. y=
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 15. 计算：×
+
=______．
222
16. 已知（x+y）=25，x+y=15，则xy=______．
17. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC=，∠BAC=105°，AC=2，那么BC的长度为______． 18. 如图，在△ABC中，延长BC
至D，使得CD=BC，过AC的中点E作EF∥CD（点F
位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF，若AB=8，则DF的长为______．
19. 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，
接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分两个面积为的长方形，如此下去，利用图中所示的规律计算：
=______．
三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 20. 计算：（
）÷
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四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）
21. 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况
对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 1716 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 频数分布表 组别 频数 数据分析表 平均数 20.3 众数 c 中位数 18 一 7 二 9 三 3 四 a 五 2 六 b 七 2 销售额 13≤x＜16 16≤x＜19 19≤x＜22 22≤x＜25 25≤x＜28 28≤x＜31 31≤x＜34 请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a=______，b=______，c=______；
（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有______位营业员拿不到奖励； （3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
22. 如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小
山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=120°，BD=520m，∠D=30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上（取1.732，结果取整数）？
23. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AB上，以
AE为直径的⊙O经过点D．
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（1）求证：直线BC是⊙O的切线； （2）若∠B=30°，AC=3，求图中阴影部分的面积．
24. 甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发，沿一条笔直的公路匀速前往N地，甲先
出发一段时间后乙再出发．甲，乙两人到达N地后均停止骑行，已知M，N两地相
距
km，设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人之同的距离为y（km），表示y
与x函数关系的图象如图所示．
请你解决以下问题：
（1）求线段BC所在直线的函数表达式； （2）分别求甲，乙的速度；
（3）填空：点A的坐标是______．
25. 如图，正方形ABCD中，AB=2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，
OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF
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