2015年春季学期期末考试
考试科目：渗流力学
考试形式：开卷 考试时间：90分钟 注意事项：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。
一、填空题 (每题2分，共20分)
1. 完整的渗流数学模型必须包括 基本微分方程式（组）与初始条件和边界条件 。 2. 地层导压系数的表达式为： c=K/(μCt) ，其物理意义为： 表示弹性液体在弹性多孔介质中不稳定渗流时，压力变化传递快慢的一个参数 。
3. 渗流速度v是指 流体通过单位渗流面积的体积流量 ，流体质点的真实平均速度u是指 流体通过单位孔隙渗流面积的体积流量 ，两者的关系为 v??u 。
4. 综合压缩系数的物理意义是 单位地层体积当压力下降单位压力时， 由于液体膨胀和岩石孔隙体积的收缩依靠特性能量所驱动的液体体积 。若地层中饱和油水两相流体时，其表达式为 Ct = Cf + CLφ 。
5. 等值渗流阻力法是根据 水电相似 原理建立的，主要解决 多井同时工作的 问题。
6. 有一夹角为45o的两个断层中心线上有一口油井，通过镜像反映可以反映___3__口油井。 7. 影响水驱油非活塞性的主要因素是 毛管力、重率差、粘度差 。
8. 流体在地层孔隙中流动时受多种力的作用，其中动力主要有 弹性力 ，阻力主要有 粘滞力、惯性力 ，有时是动力有时是阻力的有 重力、毛管力 。
9. 镜像反映法主要用来研究定压边界和不渗透边界的影响问题，反映是要求遵循对称性原则和边界性质不变原则。
10.拟稳态是指当井的产量不变时，渗流阻力一定，则底层内弹性能量的释放也相对稳定下来 。
二、简述题 (每题6分，共30分)
1．简述推导渗流基本微分方程式(组)的基本思路。
答：根据给定的渗流问题列出描述各个侧面问题的方程，如运动方程、状态方程和连续性方程，若是复杂问题还需写出描述其他物理化学现象的方程。一般以连续性方程为主线，将其他各个侧面的方程带入到连续性方程中，经整理简化，则得到基本微分方程式（或微分方程组）
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2．简述线性达西定律的适用条件，并写出非线性渗流时指数式、二项式渗流速度表达式。
当渗流速度较低时，属层流区域，则粘滞阻力占主导地位，而惯性阻力很小，可以忽略，这时压差与
流量呈线性关系，成为线性渗流，达西定律适用。
（1）指数式：q=C(△p)n C—取决于岩石和流体性质的常数 n—渗流指数，一般1/2 3．简述井间干扰现象及势的叠加原理？ 答 井间干扰现象：在油层中当许多井同时工作时，其中任意一口井工作制度的改变，如新井投产；事故停产或更换油嘴等等，必然会引起其他井的产量或井底压力发生变化，这种现象称为井干扰现象。 叠加原理：当渗流服从线性定律，在无限平面地层中同时存在若干源汇时，合成流动的势就等于每个源汇单独存在所引起的势的代数和。 4．绘图说明非活塞式水驱油时含水饱和度分布及随时间的变化规律。 答：在油水两相区中含水饱和度和含油饱和度是随时间变化的；当原始油水界面垂直于流线，含油区束缚水饱和度为常数时，两相区中含水饱和度和含油饱和度分布规律如图所示。看出在两相区的前缘上含水饱和度突然下降，这种变化称为“跃变”，由于水继续渗入，两相区不断扩大，除了两相区范围扩大外，原来两相区范围内的油又被洗出一部分，因此两相区中含水饱和度逐渐增加，含油饱和度则逐渐减小, 且油水前缘上含水饱和度Swf基本保持不变。由于水继续渗入，两相区不断扩大，除了两相区范围扩大外，原来两相区范围内的油又被洗出一部分，因此两相区中含水饱和度逐渐增加，含油饱和度则逐渐减小。 5．简述油井的不完善类型及其引起产量变化的原因，并说明描述不完善性的方法。 答：①打开程度不完善：其可渗入流体的断面仅为以钻开部分的井壁侧面和底面，从而使流线向井底集中。 ②打开性质不完善：液流只能通过井壁孔眼流入井中，流线在井底附近集中 ③双重不完善：其流线变化更为复杂，既向井底又向孔眼集中。 由此可见，不论是那种不完善井，其不完善的影响主要反映在流线集中上，因而渗流面 156 渗流力学 A卷 第2页 共5页 积变化，渗流速度改变，导致渗流阻力发生变化，从而使油井产量发生变化。 考虑到不完善性的共同特点是渗流面积改变，因而可以近似用井径变化导致渗流面积的改变来代替，这样就把实际的不完善井化为半径较小（或较大）的假想完善井，这一假想完善井的半径称为折算半径Rwr 。油井的不完善性还可以用增加一个附加阻力的方法来表示，通常在公式中引入表皮系数S。 三、(共15分) 距离直线不渗透边界附近a处有一口生产井，其单位地层厚度的产量为q，已知井半径为rw，油层厚度为h，渗透率为k，井底势为Фw，供给区半径为Re(Re>>a)，其上的势为Фe，试 推导油井的产量公式。 解：在实际渗流场中任取一点M，它到真实井的距离为r1，到虚拟井的距离为r2，则M点的势为： ?M?qlnr1r2?C 2?q2lnRe?C 2?若M点取在供给边缘，则： ?e?若M点取在真实井井底，则： ?w?qlnRw?2a?C 2?由此得直线断层附近a处一口生产井的产量公式为： Q?2?h??e??w?2RelnRw?2a 四、(共20分) 假设油藏等厚水平无限大、均质且各向同性、单相液体微可压缩，有一口激动井A，该井以40t/d的产量投产5天，然后关井，经3天后又以20t/d的产量生产了7天，试求此时距A井100m处的测压井B井底压力降为多少MPa？已知地层渗透率k为1 μm2，原油粘度μ为10 mPa·s，体积系数Bo 为 1.12，地面原油密度ρo为 0.85 g/cm，油层厚度h为20 m，综合压缩系数Ct 为 1.8×10/10MPa，井半径Rw=0.1m。 3 -5 -1 解： ??Q1?QdmBok1??5556?cm2/s? ?5?oC10?1.8?1010640106???1.12??610?cm3/s? 864000.8586400?o同理： Q2??610?cm3/s? Q3?305?cm3/s? 156 渗流力学 A卷 第3页 共5页 故A井前五天生产所造成的压降由于： 可以用近似公式计算。 故A井关井三天所造成的压降又由于： 可以用近似公式计算。 故A井后七天生产所造成的压降 可以用近似公式计算。 根据叠加原理，距A井100m处的测压井B井底压力降为： 五、(共15分) 推导非活塞式水驱油时两相区平均含水饱和度计算公式，油水不可压缩且符合达西直线渗流定律，不考虑油水密度差和毛管力作用；并说明如何用该公式求平均含水饱和度的方法？ 解：由物质平衡原理 t??Qdt??A0f0tfx?0?x?wS?wc ?St则Sw?SwcQdt? 又x??A?x?x?0f?x0?'fw(Swf)?A1.0 ?Qdt代入上式得 0Sw?Swc1?' fw(Swf)用图解法可求见水前两相区平均含水饱和 度，如右图含水率曲线，在Swc处作切线，与fw=1线交点对应的含水饱和度即为两相区平均含水饱和度。 f(Swf)156 渗流力学 A卷 第4页 共5页 Swc SwfSw 156 渗流力学 A卷 第5页 共5页
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