第六模块 第12章 第1单元
一、选择题
图17
1．如图17是内燃机排气门工作简图，凸轮运转带动摇臂，摇臂将气门压下，气缸内废气排出，之后，气门在弹簧的弹力作用下复位，凸轮、摇臂、弹簧协调动作，内燃机得以正常工作．所有型号内燃机气门弹簧用法都有一个共同的特点，就是不用一只而用两只，并且两个弹簧劲度系数不同，相差还很悬殊．关于为什么要用两只劲度系数不同的弹簧，以下说法正确的是
( )
A．一只弹簧力量太小，不足以使气门复位
B．一只弹簧损坏之后另一只可以继续工作，提高了机器的可靠性 C．两个弹簧一起使用，可以避免共振
D．两个弹簧一起使用，增加弹性势能，能够使得机器更节能
解析：外部摇臂带动内部一系列装置工作时，会对气缸产生作用．为防止出现共振现象，用两根劲度系数不同的弹簧一起工作，使外部振动频率很难与气缸本身的固有频率一致，可以避免共振发生，故选C.
答案：C
2．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的
( )
A．频率、振幅都不变 C．频率不变，振幅改变 解析：由单摆周期公式T＝2π
B．频率、振幅都改变 D．频率改变，振幅不变
l
知周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变频g
率不变．又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h，最低点速度为v，mgh
1＝mv2 2
1?v?2，可知h′≠h，振幅改变，故选C. 质量改变后：4mgh′＝·4 m·2?2?答案：C
3．某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是______(填入选项前的字母，有填错的不得分)
A．当f
解析：受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，B正确．故选BD.
答案：BD
图18
4．如图18所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2 kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出如图18示的曲线，量得OA＝1 cm，OB＝4 cm，OC＝9 cm.求外力F的大小．(g＝10 m/s2)
T
解析：T＝0.2 s，玻璃板在连续时间内位移依次为1 cm、3 cm、5 cm.
2T?2
由Δx＝a??2? 得a＝2 m/s2
由F－mg＝ma，得F＝24 N. 答案：24 N
图19
5．某同学设计了一个测物体质量的装置，如图19所示，其中P是光滑水平面，轻质弹簧的劲度系数为k，A是质量为M的带夹子的标准质量金属块，Q是待测物体．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T＝2m/k，其中，m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数，当只有A物体振动时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后振动周期为T2，则待测物体的质量为多少？这种装置比天平优越之处是什么？
解析：只有A物体振动时T1＝
2M
，将物体Q固定在A上振动时，T2＝k
2(M＋m)
，k
T22解得m＝M(2－1)．这种装置比天平优越之处在于它可在完全失重时或太空中测物体质量．
T1
T22答案：M(2－1) 优越之处在于它可在完全失重时或太空中测物体质量
T1
图20
6．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图象如图20所示，则 ( )
1
A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
41
B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
23
C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
43
D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
4
解析：物体对车厢底板的压力与物体受到的支持力大小相等．当物体的加速度向上时，1
支持力大于重力；当物体的加速度向下时，支持力小于重力．t＝T时，货物向下的加速度
41
最大，货物对车厢底板的压力最小．t＝T时，货物的加速度为零，货物对车厢底板的压力
23
等于重力大小．t＝T时，货物向上的加速度最大，则货物对车厢底板的压力最大．
4
答案：C 二、计算题
图21
7．如图21所示，质量为m的小球放在劲度系数为k的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧．
(1)最大振幅A是多大？
(2)在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大？
解析：(1)因小球上下振动时始终未脱离弹簧，当振幅最大时，应是小球上升到最高点，mg
弹簧对它恰无弹力，重力完全充当回复力的时候，在此位置应有：mg＝kA，解得：A＝.
k
(2)根据小球运动的对称性，小球在最低点时的回复力大小也为mg，而此时的回复力是弹簧弹力减去重力充当的，因重力恒定，所以此时弹力最大，即Fm－mg＝mg，得Fm＝2mg.
mg
答案：(1) (2)2mg
k
图22
8．如图22，为一单摆的共振曲线，根据图象解答： (1)该单摆的摆长约为多少？ (2)共振时单摆的振幅多大？
解析：(1)从共振曲线可知，单摆的固有频率f＝0.5 Hz，因为f＝ 12π
gg
，所以l＝22，代入数据解得l≈1 m. l4πf
(2)从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅A＝8 cm. 答案：(1)1 m (2)8 cm
9．如图23所示，甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：
相关推荐：
loading