（完整word版）高一数学必修四三角函数与向量结合知识点+练习题[含答案]（word文档良心出品）

bca23?

（Ⅱ）由正弦定理得：＝＝＝＝4，又B＋C＝?－A＝，

sinBsinCsinA32?

sin3

??

∴b＋c＝4sinB＋4sinC＝4sinB＋4sin(－B)＝4sin(B＋)，

333???2??

∵0＜B＜，则＜B＋＜，则＜sin(B＋)≤1，即b＋c的取值范围是?23，4?.

333323

[点评] 本题解答主要考查平面向量的数量积、三角恒等变换及三角形中的正弦定理、余弦定理、面积公式、三角形内角和定理等.解答本题主要有两处要注意：第(Ⅰ)小题中求b＋c没有利用分别求出b、c的值为解，而是利用整体的思想，使问题得到简捷的解答；(2)第(Ⅱ)小题的求解中特别要注意确定角B的范围.

三角函数（结合向量）练习题

??21. 已知向量a= (3，2)，b=(sin2?x,?cos?x)，（??0)。

（1）若f(x)?a?b，且f(x)的最小正周期为?，求f(x)的最大值，并求f(x)取得最大值时x的集合；

??（2）在（1）的条件下，f(x)沿向量c平移可得到函数y?2sin2x,求向量c。

??xx33?2. 已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(?cos，sin)，且x∈[0，]．

22222??（1）求a?b

（2）设函数f(x)?a?b+a?b，求函数f(x)的最值及相应的x的值。

3已知向量a?(cosa,sina),b?(cos?,sin?),c?(?1,0) （Ⅰ）求向量b?c的长度的最大值； （Ⅱ）设a?

4已知向量a?(sin?,?2)与b?(1,cos?)互相垂直，其中??(0,（1）求sin?和cos?的值； （2）若sin(???)?

?????4，且a?(b?c)，求cos?的值。

?2)．

10?,0???，求cos?的值． 102- 5 -