高考物理曲线运动解题技巧和训练方法及练习题(含答案)

高考物理曲线运动解题技巧和训练方法及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试曲线运动

1．如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质最为m的小球，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点 处，重力加速度为g，在此过程中求

（1）小球离线的最远距离； （2）A、B两点间的距离； （3）小球的最大速率vmax．

22v02m2gv0mv0 （2） （3）【答案】（1）

FF22F【解析】 【分析】

F2?4m2g2

（1）根据水平方向的运动规律，结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；

（2）根据水平方向向左和向右运动的对称性，求出运动的时间，抓住等时性求出竖直方向A、B两点间的距离；

（3）小球到达B点时水平方向的速度最大，竖直方向的速度最大，则B点的速度最大，根据运动学公式结合平行四边形定则求出最大速度的大小； 【详解】

（1）将小球的运动沿水平方向沿水平方向和竖直方向分解 水平方向：F＝max v02＝2axxm

2mv0 解得：xm＝2Ft1＝（2）水平方向速度减小为零所需时间 总时间t＝2t1

2122m2gv0 竖直方向上：y＝gt＝22F（3）小球运动到B点速度最大 vx=v0 Vy=gt

v0 ax22 vmax＝vx?vy＝v0FF2?4m2g2

【点睛】

解决本题的关键将小球的运动的运动分解，搞清分运动的规律，结合等时性，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

2．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B上，木板B固定在水平地面上，一个质量为3m小球A静止在木板B上圆形轨道的左侧．一质量为m的子弹以速度v0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R，木板B和圆形轨道总质量为12m，重力加速度为g，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求：

(1)子弹射入小球的过程中产生的内能；

(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；

(3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．

232mv0 (3)v0?42gR 或45gR?v0?82gR 【答案】(1)mv0 (2) 16mg?84R【解析】

本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：mv0?(m?3m)v1 由能量守恒定律得：Q?代入数值解得：Q?121mv0??4mv12 2232mv0 8(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式

(m?3m)v12得F1?(m?3m)g?

R以木板为对象受力分析得F2?12mg?F1 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F2

2mv0木板对水平面的压力的大小F2?16mg?

4R(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性：

①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R 由机械能守恒定律得：解得：v0?42gR ②若小球能通过圆形轨道的最高点

2(m?3m)v2小球能通过最高点有：(m?3m)g?

R1?m?3m?v12??m?3m?gR 2由机械能守恒定律得：

112(m?3m)v12?2(m?3m)gR?(m?3m)v2 22代入数值解得：v0?45gR 要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：F3?12mg

2(m?3m)v3在最高点有：F3?(m?3m)g?

R由机械能守恒定律得：解得：v0?82gR 112(m?3m)v12?2(m?3m)gR?(m?3m)v3 22综上所述为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，子弹速度的范围是

v0?42gR或45gR?v0?82gR

3．光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5 m，一个质量m＝2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep＝49 J，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取10 m/s2．求：

(1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B到C克服阻力做的功；

(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小． 【答案】（1）7m/s （2）24J （3）25J 【解析】 【分析】 【详解】

(1)根据机械能守恒定律 Ep＝

12mv1? ① 2