2018-2019学年七年级第二学期数学第一次月考试卷
（考试时间120分钟，试卷满分100分） 班级_________ 姓名_______________分数__________
一、选择题：（每题3分，共30分） 1、3的平方根是( )
A、 ±3 B、 9 C、 3 D、 ±9 2、 若3―a在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )
A、 a≥3 B、a≤3 C、a≥―3 D、a≤―3
?、3?、22、6.10100100013、 在下列各数0、0.2?、27中，无理数的个数是（ ）
7A 、 1 B、 2 C、 3 D、 4
，?2?50°，则?3的度数等4、如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，?1?30°于（ ）
A、50° B、30° C、20° D、15° AB1 BD
33 12 DC
图1
A42CEEGF图2
5、60的估算值为（ ）
图3
A、 6<60<6、5 B、 6.5?60?7 C、 7?60?7.5 D、 7、5<60< 8 6、 下列命题中是假命题的是（ ）
A、同旁内角互补，两直线平行 B、直线a?b，则a 与b的夹角为直角 C、如果两个角互补，那么这两个 D、若a//b，a?c，那么b?c 角一个是锐角，一个是钝角
7、如图2，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD（ ）
A、?3??4 B、 ?1??2 C、 ?D??DCE D、 ?D??ACD?180? 8、 如图3，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2b?39、 若a?16，，则a?b等于 （ ）
A、-7 B、?7 C、?1 D、?7或?1
1
10、 如图4，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( )
A、50° B、55° C、60° D、65° 二、填空题（每题3分，共27分）
11、15的平方根是 _______; 算术平方根是_________ ；
A D′ B E D 图4 60° F C C′ 125的立方根是________；16的算术平方根是__________ ；
2-5的相反数是 ________; 绝对值是 __________。
32yx?912、 若，??8，则x+y＝__________。
13、如图5，AB//CD，∠CDE=140?，则∠A的度数为_______。 14、若x?1+（3x+y-1）2=0，则x+y= ________。
15、如图6，在长方形草地内修建了宽为2米的道路（阴影部分）,则草地面积为_______平方米。
20米 10米45
?
30
图5 图6 图7 16、已知102.01=10.1，则1.0201=_______。 17、 如图7把一副三角板按如右图方式放置，则两条斜边所形成的钝角??_______度。 18、 如下图kh ，将图1三边长都是2cm的三角形沿着它的一边向右平移1cm得图2，再沿着相同方向向右平移1cm得图3，若按照这个规律平移，则图5中所有三角形周长的和是______cm;图n(n?2)中所有三角形周长的和是___________cm。（1+2）
三、解答题（共43分） 19、（5分）计算：
2
3?2?2?3?1?3?64?
20、（1+1+1+1+2+1＝7分）（1）判断下列各式是否正确、你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的打“×”。
2?2233?23??333 （ ） ②88 （ ）
①
44554? ?45??51515（ ） ④2424（ ） ③
（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围：____________________________。
21、（1+4+3＝8分）根据下列要求画图。
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,画∠AOB的平分线OC，并OC上任取一点P，过P点分别作OA，OB;垂线，垂足分别为E、F。并测量比较PE______PF(填 > , < , = )
(3)如图(3)所示,过点B画BE⊥CD于点E,过点C画CF∥DB,与AB?的延长线交于点F、
ADCB(1) C(2) A(3) B22、（5分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数、
23、（8分）完成下面的证明：
已知：如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD 求证：∠EGF=90° 证明：∵HG∥AB (已知)
∴∠1=∠3 (两直线平行，同位角相等) 又∵HG∥CD (已知) ∴∠2=∠4 ( ) ∵AB∥CD (已知)
∴∠BEF+___________=180°( )
3
A E H 1 3 G 4 B C F 2 D 又∵EG平分∠BEF(已知)
1 ∴∠1=∠________ ( )
2 又∵FG平分∠EFD (已知 )
1∠EFD( 角平分线的定义) 21 ∴∠1+∠2= (_______ + ∠EFD)
2 ∴∠2=
∴∠1+∠2= ____________ ∴∠3+∠4=90°( )
即∠EGF=90°
24、（2+4+4＝10分）如图1，将30°的三角板ABC与45°的三角板ADE摆放在一起；
如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）、
（1）当α为度时， AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；
（2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可
能的度数； （3）当0°<α＜45°时，连结BD，利用图4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC值的大小变化
情况，并给出你的证明、
D
D
固定三角板ABC A C E A 旋转三角板ADE C B E B
图2 图1
D
A A A C C C
B B B E
图3 备用图 图4
4
（7分）已知两个大小相同的含30°角的直角三角板ABC、DEF，如图（1）放置，点
B、D重合，点F在BC上， AB与EF交于点G、 直线BC与DE交于点H,∠C=∠EFB=90o，∠E=∠ABC=30o、
（1）如图（2）将三角板ABC绕点F逆时针旋转一个大小为?的角，当AB//FD时，求
∠EGB +?的度数；
（2）在将三角板ABC绕点F逆时针旋转?角(0????60?)的过程中，请你判断∠EGB与
?的数量关系是否发生变化；如果不变，请写出并证明这个关系；如果改变，请说明
理由、
5
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