集体订正。 7 做练一练。
指名板演，其余做在作业本上。 集体订正。
8 认识100以内的质数表。
说明要知道一个数是不是质数，还可以查质数表。 请同学们看第51页上的100以内的质数表。
指出：这里的数都是质数。查表判断一个数是不是质数，只要看这个数在不在质数表里。如果在表里，这个数是质数，如果不在表里，这个数就不是质数。 找出20以内的质数，并熟记。 三、课堂练习。 1 练习九第1题 学生口答，板书。
用质数表检查，看上面的判断对不对。 2 做练习九的第2题 （1）先划掉2的倍数。（2本身不划） 提问：划掉的数是什么数？ （2）再划掉3、5、7的倍数。（3、5、7本身不划） 划掉的数都是合数吗? 剩下的都是什么数？
（3） 说明：按照刚才的方法划去的50以内的所有合数，剩下的都是质数。这样就制成了50以内的质数表。
3 做练习九第3题。 指名口答。
提问：请同学们想一想，所有的奇数都是至数吗？所有的偶数都是合数吗？再反过来想一想，所有的质数都是奇数吗?所有的合数都是偶数吗？
提出：偶数和奇数、质数和合数是两对不同的概念。奇数和偶数是按一个数能不能被2整除分类的，质数和合数是按约数的个数分类的。 四、课堂小结
这节课学习了什么内容？什么是质数？什么是合数？ 质数只有几个约数？合数至少有几个约数？
按照约数的个数分，大于0的自然数可以分成哪几类？ 布置作业：制作一张100以内的质数表。 板书设计：
苏教版小学数学第十册1－5单元教案(2) 作者： 转贴自： 点击数：6393
课题：（七）分解质因数 教学时间：
教学内容：教材第51-52页质因数和分解质因数的概念、例2，练一练。练习九第4-7题
教学要求：使学生掌握质因数和分解只因数的概念，学会分解质因数的方法，培养学生分析和推理的能力。 教具准备： 教学过程： 一、 复习铺垫 1 口算下列各题。 49÷7 57÷3 81÷3 91÷7 51÷3 77÷7 87÷3 99÷11 2 提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数1 是质数还是合数？ 3 判断下列哪几个是质数,哪几个是合数? 二、教学新课
1 教学质因数和分解只因数的概念。 （1）教学质因数的概念。
提问：什么叫因数？（乘数就叫做积的因数）
教师板书下面两个乘法算式，让学生说出每个算式中的因数，并指出哪个因数是质数。
1×5=5 4×7=28
让学生说出，在第1式中，1和5都是5的因数，其中5是质数，在第2式中，4和7都是28的因数，其中7是质数。
指出：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。（板书：质因数） 提问：在第1 式中哪个数是哪个数的质因数？在第2式中呢？ 1是不是5的质因数？为什么？ 4是不是28的质因数？为什么？ 板书出1×6=6 2×3=6
6的质因数有哪几个？为什么1和6都不是6的质因数？ （2）做练习九的第5题。 让学生口答，并说明理由。 （3）教学分解质因数的概念。
提问：5能分解成几个质因数相乘的形式吗？为什么不能？每个质数能写成几个质因数相乘的形式吗？
28可以写成哪几个质因数相乘？每个合数能写成由几个质数相乘的形式吗？
指出：因为每个质数都只有一个质因数，所以不能把质数写成几个质因数相乘的形式；但每个合数都可以写成由几个质因数相乘的形式。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。这节课就要来学习把一个合数分解质因数。 2 教学分解质因数的方法。 先把10、30分解质因数。 用口诀想：10是由哪两个数相乘得到的？2和5这两个数是质数还是合数？30是用哪两个数相乘得到的？5和6是质数还是合数？合数6还可以分解成哪两个数相乘？现在相乘的几个数都是什么数？还能在把哪个数分解吗? 结合讨论，板书
10 30
② × ⑤ ⑤ × 6 ⑤ × ② × ③
说明书写格式：把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号的左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边，通常把几个质因数从大到小的顺序排列。 再把72分解质因数。
引导学生讨论，教师做如下板书。
72 8 × 9
② × 4 × ③ × ③
② × ② × ② × ③ × ③ (2)让学生仿照上面的方法把27和42分解质因数。 用小黑板出示，指名口答填空，再写成质因数的形式。
27 42
3 × （ ） 6 × （ ）
（ ）× （ ）× （ ） （ ） ×（ ）× ( ) 27= 42=
(3)教学用短除法分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质因数。 由教师举例示范书写格式，边板书，边说明。
2 30 先用质数2去除
5 15 15是合数，用5去除
3 5是质数，除到这里为止。
30=2×3×5 把30用质因数相乘的形式表示。 让学生试着用短除法把10、72分解质因数。
教师巡视，发现问题及时提示，帮助解决，最后进行集体订正。
（4）让学生观察上面用短除法分解质因数的过程，归纳总结用短除法分解质因数的方法。 引导学生讨论：
用短除法分解质因数，除数一定要是什么数?
除得的商如果是质数怎么办？如果是合数又应该怎么办？ 最后要把哪些数写成连乘的形式？
在学生试说的基础上，教师引导加以归纳，然后打开课本，看第52页上的结语。 三、巩固练习 1 做练一练。
用短除法把22、45、56分解质因数。 2 做练习九第7题。
做在课本上，在口答订正。 四、课堂小结
提问：今天这节课学习了什么知识？什么叫质因数？什么叫做分解质因数？怎样分解质因数？ 布置作业：练习九第6题 板书设计：
10 30
② × ⑤ ⑤ × 6 ⑤ × ② × ③ 72 8 × 9
② × 4 × ③ × ③
② × ② × ② × ③ × ③ 教学后记： 课题：（八）质数、合数和分解质因数的练习 教学时间：
教学内容：教材第54页练习九第8-13题。
教学要求：1 使学生进一步掌握质数、合数的概念，能依据概念比较熟练的判断一个数是不是质数和合数；进一步认识质因数，能够比较熟练的分解质因数。
2 初步认识一个数的每个质因数或任意几个质因数的积，都是这个数的约数；能找出两个数的相同质因数。
3 进一步培养学生的比较、判断、推理等思维能力。 教具准备： 教学过程： 一、揭示课题
前两节课，我们学习了什么内容？（板书：质数、合数、分解质因数）
今天这节课，我们练习质数、合数和分解质因数的知识。通过练习，要进一步掌握质数、合数的意义，比较熟练的判断一个数是不是质数或合数，要进一步明确什么是一个数的质因数，更好的掌握分解质因数的方法，并且进一步掌握与质数、合数和分解质因数的有关知识。 二、基础知识练习 1 练习质数和合数。
（1）提问：什么是质数？什么是合数？1是质数或合数吗？为什么？ 质数只有几个约数？合数至少有几个约数？
怎样很快判断一个数是质数还是合数？（看它除了1和本身之外还有没有第三个约数） （2）口答。
下列哪些数是质数,哪些数是合数？为什么？
5 10 9 23 57 1 45 321 （注意引导学生找1和本身以外的第三个约数进行判断） 2 复习分解质因数。 （1）口答
下列各式里，谁是积的因数？谁是积的质因数？为什么？ 1×7=7 5×3=15 6×2=12 2×5×4=40 7×8×2=112 2×3×5=30 提问：哪几个式子的积是质数？一个质数只有几个质因数？ 哪几个式子的积是合数？
谁来说一说，什么叫分解质因数？什么数能分解质因数？质数为什么不能分解质因数？
（2）把下列各数分解质因数。
42 140 36 指名3人板演，其余的学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说是怎样做的。
提问：谁来说一说，用短除法怎样分解质因数? （4） 做练习九第9题。 小黑板出示。
让学生自己观察，找出错误，在树上改正。
指名学生口答是怎样改正的，教师在小黑板上改正。 二、 综合练习
1 做练习九第10题。 指名回答前两个问题。
学生将合数分解质因数，做在练习本上。 学生口答分解结果，教师板书。
2 做练习九第11题。指名学生口答。
3 提问：质数和合数与奇数、偶数有什么不同？ 4 判断题。
（1）一个整数不是奇数就是偶数。
（2）一个比0大的自然数不是质数就是偶数。 （3）奇数都是质数。 （4）偶数都是合数。 （5）质数都是奇数。 （6）合数都是偶数。
指出：奇数和偶数是按能不能被2整除分类的，质数和合数是按一个数的约数的个数分类的。奇数和偶数、质数和合数是两对不同的概念。 四、发展性练习
1 做练习九第12题。 让学生在课本上填空。
教师把填空的结果板书在黑板上。
结合观察板书，提问练习题里下面的三个问题。
指出：从这道题我们可以看出这样的规律：一个数的每一个质因数，都是它的约数；一个数的任意几个质因数的积，也都是它的约数；一个数所有的质因数的积还是它的约数。 2 做练习九第13题。
让学生在练习本上把24和66分解质因数。 提问学生并板书结果。 24=2×2×2×3 66=2×3×11
提问：24和66有哪些相同的质因数？（说明相同的质因数也可以说是公有的质因数） 每一个相同的质因数都是这两个数的约数吗？
把相同的质因数相乘得到的积，也都是这两个数的约数吗？
指出：从这道题可以看出：两个数相同的质因数同时是这两个数的约数；相同质因数的积也同时是这两个数的约数。
布置作业：练习九第8题 板书设计： 课题：（九）最大公约数（1） 教学时间：
教学内容：教材第55-56页例1、例2、例3、练一练，练习十第1-6题。
教学要求：1 使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念，能判断两个数是不是互质数。
2 使学生掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，能熟练的确定这两种情况的最大公约数。
3 培养学生的观察和比较、判断等思维能力。 教具准备：投影片 教学过程： 一、复习引新
1 找出下列各数的约数。
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