(2) 齿 轮2 在 齿 顶 圆 上 的 压 力 角?a2；
(3) 如 果 这 对 齿 轮 安 装 后 的 实 际 中 心 距
角? 和 两 轮 节 圆 半 径
'a'?81 mm， 求 啮 合
r1' 、 r2' 。
?4mm，??20?，z1?25，z2?35，
*ha?1，c*?0.25， 安 装 中 心 距 比 标 准 中 心 距 大2 mm。 试 求：
(1) 中 心 距a'258.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知：m??
'(2) 啮 合 角??? (3) 有 无 齿 侧 间 隙？ (4) 径 向 间 隙c?
(5) 实 际 啮 合 线 长 度B2B1??
259.某 项 技 术 革 新 需 要 一 对 外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动， 要 求
m?4 mm，i?2，a?180 mm， 现 已 有 如 下 四 个 齿 轮， 它 们 都 是 国 产 的 外 啮 合 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮， 今 测 得 齿 数 z和 公 法 线 长 度( 下 标 数
字 是 跨 齿 数) 如 下：
z? 24 W4?53.343 mm W3?38.582 mm (2) z?47 W7?79.389 mm W6?67.58 mm (3) z?48 W7?116.21 mm W6?101.454 mm (4) z?48 W7?79.445 mm W6?67.636 mm
(1)
试 分 析 计 算 是 否 有 符 合 要 求 的 一 对 齿 轮？ 如 有 应 是 哪 两 个？
260.图示为直齿圆柱齿轮传动机构 , 已知
''z3?40 , a12?70.5 mm 。 ?51 mm , a23'试求齿轮 2的分度圆半径 r2及节圆半径 r2 。
m=2 mm , z1?20 , z2?30，
261.已知一 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮， 传 动 比i12?2.5，z1?40，
*ha?1，m?10 mm， ??20?，中 心 距 正 确 安 装。 求：z2， 两 轮 的 节 圆 直
''径d1 和d2， 两 轮 的 基 圆 直 径db1 和db2， 两 轮 的 顶 圆 直 径da1 和da2， 两 轮 的 根 圆 直 径df1 和df2， 两 轮 的 齿 距p1 和p2。
262.一 对 渐 开 线 外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动， 已 知m?4 mm，
5。 试 求： ??20? ， ha*?1 ， c*?0.25 ，传 动 比 i12?1.mm， 试 计 算 两 齿 轮
的 齿 数z1、z2， 分 度 圆 半 径ra1、ra2， 齿 根 圆 半 径1、r2， 齿 顶 圆 半 径r'''rf1、rf2， 节 圆 半 径r1、r2， 啮 合 角?， 齿 距p， 分 度 圆 齿 厚s， 分 度
圆 齿 槽e；
(1) 若 为 标 准 齿 轮 传 动， 其 中 心 距a?100
a'?102 mm， 则 该 对 齿 轮 无 侧 隙 啮 合 属 于 什 么
'''r?rr类 型 的 传 动？ 又 r、 、 、 、、p 是 否 有 变 化？ 若 有 变 化 是 增 1212(2) 若 中 心 距 大 还 是 减 小？
263.一对正确安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知z1*?20，i5，ha?1，12?1.c*?0.25，??20?。
(1)当两轮中心距a?100mm时，试求齿轮模数m，两轮的分度圆直径，根圆直径， 基圆直径和径向间隙。
(2)若中心距增至a?102mm时，试问上述各值有无变化，如有应为多少？两轮的 节圆
直径应为多少？
264.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，其模数m'?4 mm,分度圆压力角??20?,
.5,ha?1,c?0.25。 传动比i12?1（1）在正确安装时，中心距a?100 mm，试求
??r1）分度圆半径r1,2；
2）齿数z1,z2；
ra2； 3）齿顶圆半径ra1,rf2； 4）齿根圆半径rf1,r?； 5）节圆半径r1?,26）啮合角??。
（2）若上述齿轮传动中心距改为a?102 mm时， 1）上述尺寸哪些有变化，哪些没变化？ 2）如有变化求出其数值。
265.一对标准安装的直齿圆柱标准齿轮外啮合传动。已知其实际啮合线长度
B1B2?24.6505 mm，重合度??1.67，啮合角???20?。
（1）试求这对齿轮的模数m??
?iha不变，（2）这对齿轮啮合传动过程中，其同时啮合齿的对数如何变化？在?,12,仍
为标准直齿圆柱齿轮标准安装的条件下，若想增大重合度，该怎么办？
z1?20。现若其中心距改为a??210 mm。求这对（3）若该对齿轮的传动比i12?3,齿
轮的节圆半径r1?、r2?及啮合角??，其重合度有何变化？（注：其齿数、模数、压力角等 均不变仍为标准值）
?1，c*?0.25) 切
制 了 一 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 (其 齿 数 z1?20 , z2?80) 。
266.用 标 准 齿 条 型 刀 具 (其 参 数 m=5 mm,??20?，ha*试求两齿轮齿廓实际工作段上最大曲率半径 。
267.已知某对渐开线直齿圆柱齿轮传动，中心距a?350 mm，传动比i??ha?1，c??0.25，根据强度等要求模数m必须在5、6、7 mm2.5,??20?，
三者中选择，试设计 此
对齿轮的以下参数和尺寸。
（1）齿轮的齿数z1、z2，模数m，传动类型；
（2）分度圆直径d1、d2，面圆直径da1、da2，根圆直径df1、df2，节圆直径d1?、
d2?，啮合角?'；
（3）若实际安装中心距a??351 mm，上述哪些参数变化？数值为多少？
268.已知一对渐开线直齿圆柱齿轮，其m??5 mm,a?20?,ha?1,c??0.25,z1?20，
z2?40，试计算：
（1）求两个齿轮的分度圆半径r1、r2和基圆齿距
'pb1、pb2；
（2）求小齿轮的齿顶圆半径ra1和大齿轮的齿根圆半径rf2；
（3）求这对齿轮正确安装时的啮合角?和中心距a；
（4）将上述中心距a加大5 mm，求此时的啮合角?及此时两轮的节圆半径r r2?。 1?、
'269.已知一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮，z1*ha?1，c*?0.25，安 装 中 心 距 a'?255 mm
?20，z2?80，m=5mm,??200，
。试求啮合角 , 实际啮合线长 ，小轮
齿廓上最大压力角及其齿廓工作段的最小曲率半径 。
270.一 对 m=6mm,??20? 的 渐 开 线 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 ，在 正 确 安 装 情 况 下 ，它 们 的 齿 顶 正 好 通 过 对 方 的 极 限 啮 合 点 , 且 重 合 度 ?
为
1.39 , 试 求 这 对 齿 轮 的 齿 数 及 齿 顶 圆 直 径 。
z1?20,m?10 mm,??20?，271.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，已知i12?2,?ha?1,c??0.25。
（1）分别计算两轮的分度圆半径、基圆半径、节圆半径、顶圆半径、标准中心距、
无侧隙啮合角、分度圆齿距和基圆齿距，并用作图法确定实际啮合线长，由此计算重 合度。
（2）若中心距加大，回答下列问题（把不对的划去） 1）节圆半径r?（变大，变小，不变） 2）分度圆半径r（变大，变小，不变） 3）啮合角?（变大，变小，不变） 4）传动比i12（变大，变小，不变） 5）齿侧间隙（有，没有）
6）节圆压力角（等于，大于，小于）啮合角。
'ha272.现 有 一 渐 开 线 标 准 齿 条，已知 m=3mm，??20?，
到 基 准 面 的 距 离
*?1，齿 条 中 线 离 基 准
面 的 距 离 b=30mm。 今 需 配 一 个 与 其 作 无 侧 隙 啮 合 的 直 齿 圆 柱 齿 轮，并 使 轮 心
a= 61mm 。
(1) 能 否 采 用 标 准 齿 轮 ? 为 什 么 ?
(2) 如 果 用 变 位 齿 轮 ，则 在 采 用 最 小 正 变 位 的 情 况 下 ，试 求 该 齿 轮 基 圆 半 径
rb 和 分 度 圆 齿 厚 s 。
273.一个直齿圆柱齿轮和直齿条相啮合，其情形如图示，已知条件：齿轮齿数z?10， 模
数m=4mm，压力角??20?，齿顶高系数ha?1，中心O与基准面A的距离a=42 mm，齿
条中线与基准面A的距离 b=20 mm。
(1)已知齿轮是个标准齿轮,根据上面要求安装时该传动的啮合角?'*??啮合时，节 圆上
(或节线上)的齿侧间隙
2???
(2)若齿轮与齿条的已知条件均不改变，仅将齿轮改为变位齿轮，以达到无齿侧隙啮合的目的，求该齿轮的 变位系数 x= ? 分度圆齿厚 s= ? 周节 p= ? 基圆半径 rb? ?
274.有一渐开线直齿圆柱标准齿轮与齿条传动，齿轮的齿数z1?ha?1。试求
?18,m?4 mm，??20?，
（1）当标准安装时，齿轮的分度圆和节圆半径及啮合角各为多少？
（2）当齿条远离齿轮中心2 mm时，齿轮的分度圆和节圆半径及啮合角又各为多 少？重合度减少多少？
275.一渐开线直齿圆柱标准齿轮和一标准直齿条标准安装并啮合传动，已知参数如下：齿 轮齿数z?20 ,压力角
??20? , 模数 m?5 mm ,齿顶高系数 ha*?1 , 试求 :
(1) 齿轮以 200 rmin的转速旋转时,齿条移动的线速度为多少ms ?
1 mm时齿轮的节圆半径和啮合角?
'(3) 齿条外移 1 mm时齿条顶线与啮合线的交点 B2到节点 P点的距离 ?
*276.一模数为4mm，压力角为20?，ha?1,齿数为30的渐开线直齿圆柱标准齿轮与一 齿
*形角为20?和ha?1的齿条无侧隙啮合。试用作图法或计算法求实际啮合线长度及重合度?。
(2) 齿条外移
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