220. (1)图 示 为 齿 轮 齿 条 传 动。 试 画 出 齿 轮 的 分 度 圆、 基 圆、 啮 合 线、 啮 合 角 及 啮 合 极 限 点
N1。
(2) 若 图 中2 为 齿 条 刀 具，1 为 被 切 齿 轮， 试 根 据 图 情 判 别 加 工
标 准 齿 轮 时 是 否 发 生 根 切， 为 什 么？
*?4 mm，??20?，ha?1，c*?0.25。 切 制 齿
轮 时 刀 具 移 动 速 度v?5 mm/s， 轮 坯 齿 数z?14。 问：
2(3) 若 齿 条 刀 具 的 模 数m 1) 加 工 标 准 齿 轮 时， 刀 具 中 线 与 轮 坯 中 心 的 距 离L 为 多 少？ 轮 坯 转 速
n1 (r/min)为 多 少？
L' 应 为 多
2) 加 工 变 位 齿 轮 时， 若 取 变 位 系 数 x?0.5时， 则
少？
n1为 多 少？
af 3) 采 用 上 述 变 位 系 数 值， 并 保 持 标 准 齿 全 高， 试 计 算 该 齿 轮 的 d、d、s、e 的大 小。
?l?1 mm mm
221.试设计一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知m=2 mm，h??20?，
'87 mm。 要 求 i12?2(不允许有误 差 )，a?51.(1) 正 确 选 取 并 确 定 齿 数z1、z2；
*ac*?0.25，?1，
(2) 确 定 这 对 齿 轮 的 传 动 类 型 及 啮 合 角?；
(3) 若 大 齿 轮 不 变 位， 确 定x1?？ 并 计 算 两 轮 的 主 要 尺 寸d1、
'd2、da1、da2、db1、db2。
?? 注： 无 侧 隙 方 程： inv '2(x1?x2)tg??inv?
z1?z2? inv?
20? 0.014904 21? 0.017345 22? 0.020054 23? 0.023049 222.在 相 距 160 mm的 O1、O2两 轴 间， 欲 采 用 两 个 渐 开 线 标 准
直 齿 圆 柱 齿 轮 作 外 啮 合 传 动， 设m*?8 mm，?1，c*?0.25，??20?，haz1?18，z2?21， 要 求：
(1) 写 出 两 个 齿 轮 分 度 圆， 基 圆， 节 圆， 齿 顶 圆， 齿 根 圆 半 径( 或 直 径) 的 计 算 式， 并 求 值。
(2) 准 确 作 图 标 出 理 论 啮 合 线 端 点， 实 际 啮 合 线 端 点， 节 点， 量 出 实 际 啮 合 线 段 长， 判 断 能 否 连 续 转 动。
(3) 在 图 上 表 示 顶 隙 并 计 算 顶 隙 的 实 际 值。 (4) 计 算 啮 合 角。
(5) 填 空 或 把 不 对 的 划 出：
这 一 对 齿 轮 是( 有 侧、 无 侧) 隙 的； 在 中 心 距、 齿 数、 模 数 不 变 的 条 件 下， 欲 实 现 无 侧 隙， 须 采 用( ) 传 动； 为 此， 可 将 其 中 一 个 齿 轮 设 计 成( ) 变 位 的， 或 两 个 齿 轮 都 变 位 而 变 位 系 数 和( 大 于、 等 于、 小 于) 零。
223.一 对 相 啮 合 的 渐 开 线 外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动， 其 模 数
*m?10 mm， 分 度 圆 压 力 角??20?， 齿 顶 高 系 数ha?1， 顶 隙 系
数
'c*?0.25， 传 动 比i12?4/3， 无 侧 隙 啮 合 中 心 距a?175 mm， 试 确 定 齿 数 z1和z2， 选 定 变 位 系 数 x1和x2， 计 算 分 度 圆 直 径d1 和d2， 节 圆
''直 径d1 和d2， 基 圆 直 径 d和d， 齿 顶 圆 直 径 d和d， 齿 根 圆 直
b1b2a1a2002 m/mm精 确 作 图 求 出 实 际 啮 合 径d 和d。 最 后 按 比 例 尺 ?l?0.f1f2线B1B2 的 长 度， 并 由 它 计 算 出 重 合 度? ( 主 要 考 虑 不 产 生 齿 廓
根 切 来 选 择 变 位 系 数)。
?17，z2?60，m?4 mm，
??20?，ha*?1， 两 轮 用 滚 刀( 或 齿 条 插 刀) 加 工， 正 确 安 装， 轮1 主 动，
224.今有一对渐开线直齿圆柱标准齿轮， 已 知z1试 求：
(1) 当 两 轮 轮 齿 在 开 始 啮 合 点 B2啮 合 时， 试 计 算 各 自 齿 面 在
该 啮 合 点 的 渐 开 线 曲 率 半 径。
(2) 若 两 轮 开 始 啮 合 点 刚 好 处 于 极 限 点
N1处 啮 合 时， 试 计
算 从 动 轮2 的 齿 数 z2应 为 多 少。( 其 它 条 件 同 (1) 。 )
225.今 有 一 个 二 级 减 速 器， 机 构 运 动 简 图 如 图 所 示， 同 一 中 心 距 上 装 有 两 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮，Ⅰ为 输 入 轴，Ⅲ 为 输 出 轴。 已 知 各 轮 齿 数z1?18，z2?48，z3?12，z4?40。 齿 轮1 和 齿 轮2 的 模 数m1,2?4
mm， 齿 轮3 和 齿 轮4 的 模 数 m3,4?5 mm。压 力 角 均 为20?， 齿 顶 高 系
数 均 为1。 若 齿 轮1 和 齿 轮2 已 采 用 等 移 距 变 位 齿 轮 传 动 时， 今 要 求
齿 轮3 和4 设 计 成 变 位 齿 轮 传 动( 要 求 不 根 切， 保 证 无 侧 隙 啮 合 和 标 准 顶 隙c)：
(1) 试 确 定 齿 轮3 和4 采 用 何 种 齿 轮 传 动 类 型？ 若x4?0， 试 计 算x3、y 和?；
(2) 用 作 图 法 求 该 对 齿 轮 啮 合 的 实 际 啮 合 线
B3B4长 度， 计
算 重 合 度?， 并 在 啮 合 图 上 标 出 单 齿 啮 合 区 和 双 齿 啮 合 区， 以 及
?3和 ?4的 方 向。
建 议 ?l?1 mm/mm
226.现 有 一 对 渐 开 线 外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮 传动，已知参数为
*z1?z2?12，??20?，ha 啮 合 ?1， c*?0.25， 实 际 中 心 距a'?123.921 mm，
角?'?24.5?， 两 轮 的 变 位 系 数 相 等， 即x1?x2。 试 求：
(1) 两 齿 轮 的 模 数
m和 基 圆 周 节pb1、pb2；
f1f2(2) 两 齿 轮 的 变 位 系 数x1、x2， 且 属 何 种 传 动 类 型； (3) 两 齿 轮 的 齿 根 圆 半 径r、r 和 齿 顶 圆 半 径r、r；
a1a2(4) 按 比 例 画 出 两 齿 轮 啮 合 原 理 图， 在 图 上 标 注 出 理 论 啮 合 线
N1N2和 实 际 啮 合 线B2B1， 并 由 图 上 量 取 B2B1长 度， 计 算
重 合 度?， 并 在 图 上 标 出 单 齿 啮 合 区 和 双 齿 啮 合 区；
(5) 判 断 齿 轮 是 否 有 根 切， 为 什 么？ 注： 无 侧 隙 啮 合 方 程：
?? inv227. 228. 229. 230. 231.
已
知
一
渐
开
线
直
'2(x1?x2)tg??inv?
z1?z2齿圆柱标准齿轮的有关参数如
??20?,ha?1,c??0.25,
齿顶圆直径d?140 mm。试求该齿轮的模数m、分度圆半径r、分度圆齿厚s和齿槽
a下:z?33,?宽e、齿全高h。
232.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的参数为：m?10 mm，??20?，z1?30，
z2?54，若安装时的中心距a??422 mm，试计算这对齿轮传动的啮合角??及节圆半 径r1?和r2?。
233.已知渐开线直齿圆柱外齿轮分度圆压力角?线长度W7?20?，并已测得跨7齿和跨8齿的公法
?60.08 mm, W8?68.94 mm。试确定该齿轮的模数。
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