浙江省杭州地区七校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（有解析）

杭州地区七校2018-2019学年高一第二学期期中联考

数学试题

一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1.的值为（ ）

A.

B.

C. 【答案】B 【解析】 【分析】

由题意利用诱导公式和特殊角的三角函数值可得所求三角函数的值. 【详解】由题意可得：. 故选：B.

【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数值，属于基础题.

2.下列结论正确的是（ ） A. B. C.

， D. 【答案】A 【解析】 【分析】

逐一考查所给的说法是否正确即可. 【详解】逐一考查所给的说法： 若，则，选项A说法正确；

若，则由不一定能得到，选项B说法错误； 若，则由，不一定能得到，选项C说法错误；

两个向量无法比较大小，故结论错误，选项D说法错误；

故选：A.

D.

【点睛】本题主要考查向量的定义与向量的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

3.已知向量A.

，B. 且，则实数的值为（ ）

C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】

由向量垂直的充分必要条件得到关于的方程，解方程可得的值. 【详解】由向量平行的充分必要条件可得：

，解得故选：B.

【点睛】本题主要考查向量平行的充分必要条件，由向量平行求参数的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

4.已知函数A. 向左平移个单位长度 C. 向左平移【答案】D 【解析】 【分析】

由题意结合函数的解析式可得函数图像的平移变换方法. 【详解】注意到故得到函数故选：D.

【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，属于基础题.

的图象，只要将，

的图象向右平移个单位长度.

个单位长度

，为了得到函数的图象，只要将B. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

的图象（ ）

.

5.已知A. 为等差数列，【答案】C 【解析】 【分析】

由题意利用等差数列的性质可得【详解】由等差数列的性质有：

故选：C

【点睛】本题主要考查等差数列的性质及其应用，属于基础题. 6.函数A. 最小正周期是C. 图象关于点【答案】D 【解析】 【分析】

. ，B. ，则的值为（ ） C. D. 的值.

. （）是（ ）

B. 区间对称

D. 偶函数

上的增函数

首先对函数的解析式进行恒等变形，然后考查函数的性质即可. 【详解】函数的解析式：绘制函数图像如图所示：

，

结合函数图像可知函数的最小正周期为，选项A说法错误； 在区间上是减函数，选项B说法错误；

函数不存在对称点，选项C说法错误；

，选项D说法正确.

故选：D.

【点睛】本题主要考查三角函数式的化简，三角函数的性质，三角函数图像的绘制等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 7.数列A. 【答案】C 【解析】 【分析】

首先确定数列的周期性，然后结合周期性可得【详解】由题意可得：

，故数列则故选：C.

【点睛】本题主要考查数列的递推关系，周期数列的概念与性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 8.在A.

中，角、、的对边分别为，，，若B.

C. ，则的值为（ ）

是周期为的周期数列，

. ， 的值.

满足，B.

，则等于（ ）

C. D. D. 【答案】D 【解析】 【分析】

首先由正弦定理边化角，然后结合两角和差正余弦公式和同角三角函数基本关系可得的值.

【详解】由题意利用正弦定理边化角可得： 的值，据此可得