专升本《离散数学》
一、 （共75题,共150分）
1. 集合，则（ ） （2分）
A.
B. C.
D. 标准答案：B 2. 集合，则下列哪个不是
的元素（ ） （2分）
A. B. C.
D. 标准答案：B 3. 设，在条
件且下
与（ ）集合相等。 （2分）
A.或 B.或 C.
，
或
D.，或
标准答案：C
4. 集合上的关系，则是（ ） （2
分）
A.自反的 B.对称的
C.传递且对称的 D.反自反且传递的 标准答案：B 5. 集合,下列不是
到
的关系的是（ ） （2分）
A. B.
C. D.
标准答案：A
6.
，表示求两数的最小公倍数的运算（
表示整数集合），对于运算
的零元是（ ） （2分）
A. B.
C.
D.不存在 标准答案：D
7. 下面各集合都是
的子集，（ ）集合在普通加法运算下是封闭的。 （2分）
A.
B.
C.
D. 标准答案：A
8. 设集合，“”为整除关系，则代数系统（ ） （2分）
A.是域 B.是格，不是布尔代数 C.是布尔代数 D.不是代数系统 标准答案：C
9. 在（ ）中，补元是唯一的。 （2分） A.有界格 B.有补格 C.分配格 D.有补分配格。 标准答案：D
10. 下列语句中，真命题的是( ) （2分） A.请把门关上 B.
是素数 C.
D.太阳从西边升起 标准答案：B
11. 是自然数集，是小于等于关系，则是（ ）。 （2分） A.有界格 B.有补格 C.分配格 D.有补分配格 标准答案：C
12. 下列函数中，（ ）是双射 （2分） A.
B.
（除以的余数）
C.
D.
标准答案：D 13. 设为集合，
，在
上有（ ）种不同的关系。 （2分）
A. B. C.
D.
标准答案：D 14. 设是个结点、条边和个面的连通平面图，则
等于（ ）。 （2分）
A. B. C.
D. 标准答案：A
15. 对于独异点
，则下列说法正确的是（ ） （2分）
A.不一定有单位元 B. 满足交换律 C. 一定是半群 D.独异点就是群 标准答案：C 16. 群中，当
（ ）时，该群一定是循环群。 （2分）
A. B. C. D.
标准答案：B
17. 设，为普通乘法，则是（ ） （2分）
A.代数系统 B.半群 C.群 D.都不是 标准答案：D
18. 下列各图哪个一定是树（ ） （2分） A.有个结点，条边的连通图 B.每对结点之间都有路的图
C.有个结点，条边的图 D.以上说法都不正确 标准答案：A
19. 在如下各图中是欧拉图的是（ ） （2分）
A.
B.
C.
D. 标准答案：B
20. 下列等价关系正确的是（ ） （2分） A.
B. C.
D. 标准答案：B
21. 下列哪些关系是对称关系（ ） （2分） A. B.
C.
D.
标准答案：A,D 22. 的合取范式为（ ） （2分）
A.
B.
C.
D.
标准答案：B,D
23. 关于复合运算，下列说法正确的是（ ） （2分） A.置换的复合不一定是置换 B.置换在复合运算下是封闭的 C.可数集的无限子集仍是可数集
D.以上说法都正确 标准答案：B,C 24. 为命题，则下述公式中是重言式为（ ） （2分）
D.
标准答案：A
30. 为集合的幂集，则在集合上，若定义当且仅当时，有，则不是（ ）
A.
B.
C.
D. 标准答案：B,D
25. 令我上街；我去书店看看；我很累则命题“如果我上街，我就去书店看看，除非我很
累”可以符号化为（ ） （2分） A.
B. C.
D.
标准答案：A,D
26. 若集合，则（ ） （2分）
A.且 B.但 C.
但
D.且 标准答案：A
27. 在（ ）下有。 （2分）
A. B.
C. 标准答案：D
28. 下列结果正确的是（ ） （2分） A. B.
C.
标准答案：B 29. 集合，下列是到
的满射关系的是（ ） （2分）
A. B. C.
（2分）
A.自反的 B.对称的 C.反对称的 标准答案：C
31. 下列( )中的运算符都是可交换的。 （2分） A. B. C. D.
标准答案：D
32. 下列哪个关系是自反关系:（ ） （2分） A.
B.
C.
D.
标准答案：B
33. 设，上关系的关系图为 则
具有（ ）性质。分）
A.自反性、对称性 B.反自反性、反对称性 C.反自反性、反对称性 D.自反性 标准答案：D
34. 对于群的说法，正确的是（ ） （2分）
A.群上的运算满足交换律 B.群是有逆元的半群 C.群有零元 D.群具有消去律 标准答案：D 35. 设
是一个格，由格导出的代数系统为，则（ ）成立。 （2分）
A.满足
对
的分配律
B. C.
，若
，则
D.，有且
标准答案：B
2
（
36. 有限布尔代数的元素个数不可能是（ ） （2分） A. B. C.
D.
标准答案：C
37. 下列各命题中真值为真的命题有（ ） （2分） A.当且仅当不是奇数 当且仅当不是奇数 C.
当且仅当是奇数
D.当且仅当不是奇数 标准答案：D
38. 设集合，“”为整除关系，则代数系统（ ） （2分）
A.不是格 B.格，但不是布尔代数 C.布尔代数 D.不是代数系统 标准答案：C
39. 在一棵树中有片树叶，个度结点，其余都是度结点则该树有（ ）个度结点。分） A. B. C. D.
标准答案：A
40. 设，为普通乘法，则（ ） （2分） A.是半群，不是独异点 B.是独异点，不是群 C.是群 D.环，但不是群 标准答案：B 41. 是一个连通平面图，有个结点个面，则其边数为（ ） （2分）
A. B. C.
D.
标准答案：B
42. 下列说法不正确的是（ ） （2分）
A.如果一个有向图是欧拉图，则其一定是强连通图 B.个结点条边的图一定是完全图 C.子图就是生成子图
D.同构的两个图结点个数相等
标准答案：C
43. 设阶图有
条边，每个结点度数不是就是
，若
中有（ ）个度结点。 （2分）
A.
B.
C.
D.
标准答案：D
44. 令天下大雨，他乘公共汽车上班 则命题“只有天下大雨，他才乘公共汽车上班”应该被表
述为（ ） （2分） A. B. C.
D. 标准答案：D 45. 集合的最小集范式为（ ）（由
生成）。 （2分）
2A.
B.
C.
D.
标准答案：D
46. 下列是真命题的有（ ） （2分） A.
B.
C.
D. 标准答案：C,D 47. 设是布尔代数，
是从
到
的函数，则（ ） （2分）
A.是布尔代数；
B.能表示成析取范式，也能表示成合取范式；
C.若
，则
一定能表示成析取范式，也能表示成合取范式； D.若是布尔函数，它一定能表示成析（合）取范式。 标准答案：C,D
48. 下列说法正确的是（ ） （2分） A.偏序一定是全序或良序
B.一个集合上的全序或良序一定是偏序
（C.对于集合A上的任何一个全序，集合A中的任意两个元素都是可比的 D.一个偏序若是良序，则不一定是全序 标准答案：B,C 49. 设，
为模乘法，即
，下列说法正确的是（ ） （2分）
A.是可结合的
B.是的左单位元 C.
是独异点
D.的右单位元不存在 标准答案：A,B,C
50. 关于命题公式，下列说法不正确的是（ ） （2分） A.、是命题公式
B.命题变元不是命题公式 C.若
是命题公式，则
不是命题公式
D.若和是命题公式，则也是命题公式
标准答案：B,C
51. 有集合为字母全集，则下列说法正确的是（ ） （2分）
A. B.
C.
D.以上说法都不正确 标准答案：A
52. 设集合为全集，则下列命题正确的是( ) （2分）
A. B.
C.
D.
标准答案：C 53. 设，则上的二元关系有（ ）个 （2分）
. B. C.
D.
标准答案：C 54. 下列哪个不是到
的关系（ ） （2分）
A.
B. C.
D. 标准答案：D
55. 下列哪种运算是一定是不可交换的（ ） （2分） A.集合运算
B.正整数集上的加法运算 C.群上的
D.求两个集合的笛卡尔积 标准答案：D
56. 是自然数集，定义，（即除以3的余数），则
是（ ）（2分）
A.满射不是单射 B.单射不是满射 C.双射 D.不是单射也不是满射 标准答案：D
57. 下列哪些方法不能得到集合的分划（ ） （2分）
A.中的元素是奇数或者是偶数 B.中的元素能被2整除或能被3整除 C.
中的元素能被3整除或能被4整除
D.中的元素大于0 标准答案：C
58. 下面哪个命题公式是重言式（ ） （2分） A.
B. C.
D. 标准答案：C
59. 设，为上的关系，其关系图为 则具有（ ）的性质。 （2分）A.自反、对称、传递 B.什么性质也没有
C.反自反、反对称、传递 D.自反、对称、反对称、传递 标准答案：D 60.
为全集，
为
的幂集，则在集合
上，若定义当且仅当时，有
，则不是（ ） （2分）
A.自反的 B.对称的 C.反对称的 D.可传递的
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