重庆科技学院高等教育自学考试本科毕业论文 3 三相异步电机及其数学模型
表3-2 三相异步电机转子的组成
转子铁心 由厚度为0.5mm的，相互绝缘的硅钢片叠成，硅钢片外圆上有均匀分布的槽，其作用是嵌放转子三相绕组。 转子绕组有两种形式： 转子 转子绕组 鼠笼式 -- 鼠笼式异步电动机。 绕线式 -- 绕线式异步电动机。 转轴
转轴上加机械负载 （四）转子绕组
异步电动机的转子绕组分为绕线形与笼形两种，由此分为绕线转子异步电动机与笼形异步电动机。
（五）其他部分
其他部分包括端盖、风扇等。端盖除了起防护作用外，在端盖上还装有轴承，用以支撑转子轴。
3.1.3旋转磁场
（一）产生
图3-3表示最简单的三相定子绕组AX、BY、CZ，它们在空间按互差1200的规律对称排列。并接成星形与三相电源U、V、W相联。则三相定子绕组便通过三相对称电流：随着电流在定子绕组中通过，在三相定子绕组中就会产生旋转磁场(图3-3)。
图 3-3三相异步电动机定子接线图
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图 3-4 旋转磁场的形成
iu?Imsin?t iv?Imsin?t?1200 iw?Imsin?t?1200
ii?0当 t=00时，A，AX绕组中无电流；B为负，BY绕组中的电流从Y流入
ii?0B1流出；C为正，CZ绕组中的电流从C流入Z流出； 当 t=1200时，B，BY
ii绕组中无电流；A为正，AX绕组中的电流从A流入X流出；C为负，CZ绕组中的
ii?0电流从Z流入C流出；当 t=2400时，C，CZ绕组中无电流；A为负，AX绕
i组中的电流从X流入A流出；B为正，BY绕组中的电流从B流入Y流出；由此可
????见，当定子绕组中的电流变化一个周期时，合成磁场也按电流的相序方向在空间旋转一周。随着定子绕组中的三相电流不断地作周期性变化，产生的合成磁场也不断地旋，因此称为旋转磁场。
（二）旋转磁场的方向
旋转磁场的方向是由三相绕组中电流相序决定的，若想改变旋转磁场的方向，只要改变通入定子绕组的电流相序，即将三根电源线中的任意两根对调即可。这时，转子的旋转方向也跟着改变。
3.2三相异步电机转矩特性与机械特性
3.2.1电磁转矩（简称转矩）
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P2TN?9550T?KT?I2ncos?2异步电动机的转矩T是由旋转磁场的每极磁通?与转子电流I2相互作用而产生的。电磁转矩的大小与转子绕组中的电流I及旋转磁场的强弱有关。经理论证明，它们的关系是：
其中：T为电磁转矩；KT为与电机结构有关的常数；?为旋转磁场每个极的磁通量 ；I2为转子绕组电流的有效值；?2为转子电流滞后于转子电势的相位角。若考虑电源电压及电机的一些参数与电磁转矩的关系，则：
（a）T?f?s? (b)n?f(T)
由上式可知，转矩T还与定子每相电压U1的平方成比例，所以当电源电压有所变动时，对转矩的影响很大。此外，转矩T还受转子电阻R2的影响。
图 3-5 三相异步电动机的机械特性曲线
3.2.2机械特性曲线
在一定的电源电压U1和转子电阻R2下，电动机的转矩T与转差率n之间的关系曲线T=f(s)或转速与转矩的关系曲线n=f(T)，称为电动机的机械特性曲线，如图3-5所示。
在机械特性曲线上我们要讨论三个转矩：
（一）额定转矩TN 额定转矩TN是异步电动机带额定负载时，转轴上的输出转矩。
式中P2是电动机轴上输出的机械功率，其单位是瓦特，n的单位是转/分，TN的单位是牛·米。
当忽略电动机本身机械摩擦转矩T0时，阻转矩近似为负载转矩TL，电动机作等速旋转时，电磁转矩T必与阻转矩TL相等，即T= TL。额定负载时，则有TN= TL。
（二）最大转矩Tm Tm又称为临界转矩，是电动机可能产生的最大电磁转矩。它反映了电动机的过载能力。
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最大转矩的转差率为Sm，此时的Sm叫做临界转差率，见图3-6（a），最大转矩
Tm与额定转矩TN之比称为电动机的过载系数?，即?= Tm/ TN（一般三相异步的过载系数在1.8?2.2之间。）
在选用电动机时，必须考虑可能出现的最大负载转矩，而后根据所选电动机的过载系数算出电动机的最大转矩，它必须大于最大负载转矩。否则，就是重选电动机。
3.3异步电机原始数学模型
异步电机原始数学模型可由一下四组方程表示： （一）电压方程 三相定子绕组的电压方程：
d?A??uA?iAR1?dt?d?B??uB?iBR1?dt?d?C??uC?iCR1?dt?三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程：
d?a??ua?iaR2?dt?d?b??ub?ibR2?dt?d?c??uc?icR2?dt??uA??R1?u???B??0?uC??0?????ua??0?u??0?b????0?uc???
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将以上电压方程写成矩阵式，并已微分算子p代替微分符号d/dt：
0R1000000R1000000R1000000R100??iA??i?0???B?0??iC??????0??ia?0??ib????R1????ic????A?????B???C?p?? ??a???b??????c??
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