14．如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A、B，交y轴于点D（0，3），其对称轴为直线x=4，点C为对称轴上一点，若四边形ABCD为平行四边形，则抛物线的解析式为 ．
三．解答题（共10小题） 15.化简求值：
16．用红、黄、绿三种不同的颜色给如图所示的两个小矩形随机涂色，每个矩形涂一种颜色． （1）左边的矩形被涂成黄色的概率是 ；
（2）用列表或画树状图的方法，求出两个矩形颜色相同的概率．
17.向阳光小学赠送300个学生书包．现用A，B两种不同的包装箱进行包装，单独用B型包装箱比单独用A型包装箱少用10个，已知每个B型包装箱比每个A型包装箱多装5个书包．求A，B两种包装箱各能装书包多少个？
18．某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图 ），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？ （结果保留整数，参考数据：
）
，其中x=．
19．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点． （1）求证：四边形EFCD是菱形； （2）如果AB=8，求D、F两点间的距离．
A：步行；B：骑自行车；C：乘公共交通工具；D：乘私家车；E：其他． 请根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）图a中“B”所在扇形的圆心角为 ； （2）请在图b中把条形统计图补充完整；
（3）请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数．
21．某公司计划开发一批新产品，由甲、乙两个工厂同时加工这批产品．乙工厂先加工了两天后，维修设备，当维修完设备时，甲、乙两工厂加工的新产品数量相等，乙工厂再以原来的工作效率继续加工这批产品．甲、乙两工厂加工新产品的数量y甲（件）、y乙（件）与加工新产品的时间x（天）的函数图象如图所示．
（1）甲工厂每天加工 件新产品； （2）乙工厂维修设备的时间是多少天；
（3）求乙工厂维修设备后加工新产品的数量y乙（件）与加工新产品的时间x（天）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
22．如图，把一个等腰直角三角板AEM放置于矩形ABCD上，AE=BC=13，AB=24．三角板的一个45°角的顶点放在A处，且直角边AE在矩形内部绕点A旋转，在旋转过程中EM与CD交于点F．
（1）如图1，试问线段DF与EF的有何数量关系？并说明理由；
（2）如图1，是否存在△ECB为等腰三角形？若存在，求出DF的长；若不存在，说明理由．继续以下探索：
（3）如图2，以AD为边在矩形内部作正方形ADHI，直角边EM所在的直线交HI于O，交AB于G．设DF=x，OH=y，写出y关于x的函数关系式．
23．如图，抛物线y=a（x﹣m）2+2m﹣2（其中m＞1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC．点C关于直线l的对称点为C′，连接PC′，即有PC′=PC．将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C′重合，得到△PB′C′． （1）该抛物线的解析式为 （用含m的式子表示）； （2）求证：BC∥y轴；
（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．
24．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设点P的运动时间为ts，正方形和梯形重合部分的面积为Scm2． （1）当t= s时，点P与点Q重合； （2）当t= s时，点D在QF上；
（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式．
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