2019广西北部湾

2019广西北部湾经济区初中学业水平考试

时间：120分钟 满分：120分 第Ⅰ卷(选择题 共36分)

一、选择题(共12小题，每小题3分，计36分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 如果温度上升2 Ⅰ记作＋2 Ⅰ，那么温度下降3 Ⅰ记作( ) A．＋2 Ⅰ B．－2 Ⅰ C．＋3 Ⅰ D．－3 Ⅰ 2. 如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )

3. 下列事件为必然事件的是( ) A. 打开电视机，正在播放新闻

B. 任意画一个三角形，其内角和是180° C. 买一张电影票，座位号是奇数号 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

4. 2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000 人次，其中数据700000用科学记数法表示为( )

A. 70×104 B. 7×105 C. 7×106 D. 0.7×106

5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则Ⅰ1的度数为( ) A. 60° B. 65° C. 75° D. 85°

第5题图 第7题图

6. 下列运算正确的是( )

A. (ab3)2＝a2b6 B. 2a＋3b＝5ab C. 5a2－3a2＝2 D. (a＋1)2＝a2＋1

7. 如图，在ⅠABC中，AC＝BC，ⅠA＝40°.观察图中尺规作图的痕迹，可知ⅠBCG的度数为( ) A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

8. “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动．小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一个场馆的概率是( )

1212A. B. C. D. 3399

k

9. 若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )

xA. y1＞y2＞y3 B. y3＞y2＞y1 C. y1＞y3＞y2 D. y2＞y3＞y1

10. 扬帆中学有一块长30 m，宽20 m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花．小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为x m，则可列方程为( )

3

A. (30－x)(20－x)＝×20×30

41

B. (30－2x)(20－x)＝×20×30

4

1

C. 30x＋2×20x＝×20×30 第10题图

43

D. (30－2x)(20－x)＝×20×30

4

11. 小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°.则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1)( )

A. 3.2米 B. 3.9米 C. 4.7米 D. 5.4米

第11题图 第12题图

12. 如图，AB为ⅠO的直径，BC，CD是ⅠO的切线，切点分别为点B，D.点E为线段OB上的一个动CE

点，连接OD，CE，DE.已知AB＝25，BC＝2，当CE＋DE的值最小时，则的值为( )

DE

A.

92525 B. C. D. 10335

第Ⅰ卷(非选择题 共84分)

二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)

13. 若二次根式x＋4有意义，则x的取值范围是________． 14. 因式分解：3ax2－3ay2＝________．

15. 甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩(单位：环)为：9，8，9，6，10，6.甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是________(填“甲”或“乙”)．

16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AHⅠBC于点H，已知BO＝4，S菱

形ABCD

＝24，则AH＝________．

第16题图 第17题图

17. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺。问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺(1尺＝10寸)，则该圆材的直径为________寸．

18. 如图，AB与CD相交于点O，AB＝CD，ⅠAOC＝60°，ⅠACD＋ⅠABD＝210°，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为________．

第18题图

三、解答题(共8小题，计66分．解答应写出过程) 19. (本题满分6分)

计算：(－1)3＋(6)2－(－9)＋(－6)÷2.

20. (本题满分6分)

3x－5＜x＋1，??

解不等式组：?3x－42x－1并利用数轴确定不等式组的解集．

??6≤3，

第20题图

21. (本题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，已知ⅠABC的三个顶点坐标分别是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3)． (1)将ⅠABC向上平移4个单位长度得到ⅠA1B1C1，请画出ⅠA1B1C1； (2)请画出与ⅠABC关于y轴对称的ⅠA2B2C2； (3)请写出点A1，A2的坐标．

第21题图

22. (本题满分8分)

红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机抽取10名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100； 2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90； 3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100. 整理数据：

分数人数班别 1班 2班 3班 分析数据：

1班 2班 3班

根据以上信息回答下列问题：

平均数 83 83 b 中位数 80 c 80 众数 80 d 80 60 0 1 1 70 1 1 1 80 6 3 4 90 2 a 2 100 1 1 2 (1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；

(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由； (3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状．该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

23. (本题满分8分)

如图，ⅠABC是ⅠO的内接三角形，AB为ⅠO直径，AB＝6，AD平分ⅠBAC，交BC于点E，交ⅠO于点D，连接BD.

(1)求证：ⅠBAD＝ⅠCBD；

︵

(2)若ⅠAEB＝125°，求BD的长(结果保留π)．

第23题图

24. (本题满分10分)

某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元；用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同．

(1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？

(2)如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸a袋(a为正整数)，