高等数学(2)第二次作业

高等数学（2）第二次作业 一、 单项选择题 1、若 f(x,y=xy, 则 f(x+y,x-y=( A. (x+y2 B.(x-y2 C.x2+y2 D.x2-y2

2、若z=xy,则(

A. e B. C. 1 D. 0 3、若 z=exsiny, 则dz=(

A. exsinydx+excosydy B. excosydxdy C. exsinydx D. exsinydy+excosydx

4、 若y-xey=0,则(

A. B. C. D.

5、函数的定义域为（ ）

A. x+y>0 B. ln(x+y≠0 C. x+y>1 D. x+y≠1

二、 填空题

1、 函数的定义域是___________

2、 可微函数f(x,y在点(x0,y0达到极值，则必有________________ 3、 曲线x=t(sint-1,y=t-cost,z=t2+1,当t=0时的切线方程为_____________ 4、 曲面x2+x+y+z2=0过点(0,0,0的切平面方程为____________________

5、 设,其中u=ex,v=x+x2，则____________

6、 二元函数z=yx2+exy，则三、 计算题

= ____________

1、,求 ,

2、 ,求 ,

3、4、5、设

,求dz

,求u在点(1,1,1处的全微分

，求dz

6、设，求 ,

7、设exyz +lnz+lnx=1，求,

8、求曲线x=acost,y=asint,z=bt（a,b都是常数）平行于平面x+y=4的切平面方程和此时的法平面方程(0t 9、求曲面z=x2-y2平行于平面x+3y+z+9=0的切平面方程和此时的法线方程 10、求原点到(x-y2-z2=1的最短距离