比的应用
教学内容：人教版小学数学六年级上册54页
教材分析：这部分内容是在学生已经学过了比与分数、与除法的关系，已掌握了简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。掌握了按比例分配的的解题方法，体会这类问题在生活中的广泛应用，同时也为以后学习“比例”、“比例尺”奠定了基础。
学情分析：对于按比例分配的应用题，学生在以往的生活中曾经遇到过，甚至解决过。有过一定的体验与感悟，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本节课的学习，将学生无序的思维有序化、数学化、系统化。 教学目标： 知识与技能：
1、理解并掌握按比分配的意义。
2、能正确运用按比分配的方法解答应用题。 过程与方法：
经历探究用比的的知识解决实际问题的过程，掌握按比分配的不同解法，使学生体会解题策略的多样性。
教学重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。
教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
教具学具：多媒体课件 教学过程：
一、 复习回顾，导入新课
1、某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？
2、3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？（平均分配）
3、学校买来三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个， （1）买来的篮球、足球和排球的个数比是多少？ （2）买来的足球的个数占三种球总数的几分之几？
（3）如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球、和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？ 4、导入新课
比的应用十分广泛，这节课我们学习比在生活中的应用（板书课题） 二合作交流，探究新知 1、
（1）课件出示教材54页例2：出示教材主题图，这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按照1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？（先独立想一想，然后在小组内交流，再全班交流）
（2）阅读与理解。 ①题目中要配制什么？ ②是按什么进行分配？
③浓缩液和水的体积比是1：4是什么意思？ （3）分析与解答
①讨论：你能求出浓缩液和水的体积分别是多少吗？ ②交流汇报。（结合学生回答，板书解法）
思路一 把比看作分得的份数，先求出每份数，再求出几份数。 稀释液平均分成的份数：1+4=5（份） 每份数：500÷5=100（ml） 浓缩液的体积：100×1=100（ml） 水的体积：100×4=400（ml）
思路二先把比转化为分数，再用分数乘法解答。 稀释液平均分成的份数：1+4=5（份）
1 浓缩液的体积：500×－=100（ml）
5
4 水的体积：5000×－ =400（ml）
5
答：浓缩液的体积是100ml水的体积是400ml （4）验证答案
方法一把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是水的体积。
方法二把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是1：4. （5）明确按比分配的意义 2、整理解题思路
3、小结：在解决实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用自己喜欢的方法来解
三、运用新知，学以致用
1、独立完成教材55页1、2题，集中反馈。
2、独立完成教材56页11题.找学生板眼，集中反馈，讲解不同的解题思路。
3、用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各
是多少？
设计意图：培养学生独立思考问题、解决问题的能力。互帮互助的作用，鼓励学生用数学语言表述自己的解题思路。在这一过程中，便于发现问题并及时解决。 四、课堂总结，布置作业
1，课堂小结。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、布置作业
（1）教材55页3、4题 （2）教材56页7题。
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