2018-2019学年山东省德州市高一上学期期末考试数学试题
一、单选题 1．已知全集 A．C．
3，5，6，
B．D．
3，4，
2，3，4，5，6，，
3，5，，
6，，则
【答案】B
【解析】根据并集与补集的定义，写出运算结果． 【详解】
3，5，，
则又全集则
故选：B． 【点睛】
本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．
2．某高中学校共有学生3000名，各年级人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级学生的概率是
现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生，则
6，，
3，5，6，， 2，3，4，5，6，，
．
应在高三年级抽取的学生的人数为 年级 学生人数 A．25 【答案】A
【解析】由题意得高二年级学生数量为1050，高三年级学生数量为750，由此用分层抽样的方法能求出应在高三年级抽取的学生的人数． 【详解】
由题意得高二年级学生数量为：
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B．26
C．30
D．32
一年级 1200 二年级 x 三年级 y ，
高三年级学生数量为
现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生， 设应在高三年级抽取的学生的人数为n， 则
故选：A． 【点睛】
本题考查应应在高三年级抽取的学生的人数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 3．函数A．【答案】C
【解析】根据二次根式和对数函数的定义，求出使函数解析式有意义的自变量取值范围． 【详解】 函数
， ，
解得
，
． ，
的定义域是 B．
C．
D．
，解得
．
，
函数y的定义域是故选：C． 【点睛】
本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题．求函数定义域的注意点：(1)不要对解析式进行化简变形，以免定义域变化；(2)当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集；(3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接。 4．已知点A．第一象限 【答案】B
【解析】利用特殊角的三角函数值的符号得到点的坐标，直接判断点所在象限即可．
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，则P在平面直角坐标系中位于
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【详解】
， ．
在平面直角坐标系中位于第二象限． 故选：B． 【点睛】
本题考查了三角函数值的符号，考查了三角函数的诱导公式的应用，是基础题． 5．如图，边长为2的正方形有一内切圆向正方形内随机投入1000粒芝麻，假定这些芝麻全部落入该正方形中，发现有795粒芝麻落入圆内，则用随机模拟的方法得到圆周率的近似值为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由圆的面积公式得：
，由正方形的面积公式得：
，由几何概型中
的面积型结合随机模拟试验可得：【详解】
由圆的面积公式得：由正方形的面积公式得：由几何概型中的面积型可得：
，
，
，得解．
，
所以故选：B． 【点睛】
本题考查了圆的面积公式、正方形的面积公式及几何概型中的面积型，属简单题．
，
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6．根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程是则表中m的值为 x y A．26 【答案】A
B．27
C．28
D．29
8 21 10 25 11 m 12 28 14 35 ，
【解析】首先求得x的平均值，然后利用线性回归方程过样本中心点求解m的值即可． 【详解】 由题意可得：
由线性回归方程的性质可知：故
故选：A． 【点睛】
本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与y之间的关系，这条直线过样本中心点． 7．函数A．0 【答案】D
【解析】根据分段函数的表达式，分别求出当【详解】 当
时，由
得
，
和
时的零点个数即可．
B．1
的零点个数为
C．2
D．3
，
． ，
，
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