2009年联考MBA联考真题—综合试卷
一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分。在下列每题给出的五个选项中，
只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。） ．．．
1．一家商店为回收资金把甲乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为
（A）不亏不赚 （B）亏了50元 （C）赚了50元 （D）赚了40元 （E）亏了40元 2．某国参加北京奥运会的勇女运动员比例原为19:12，由于先增加若干名女运动员．使男女运动员比例变为20:13．后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例．最终变为
如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运员的总人数为（ ）。 30:19．
（A）686 （B）637 （C）700 （D）661 （E）600
3．某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元．原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料。
（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 （E）7
4．在某实验中，三个试管各盛水若千克。现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中，混合后，取10克倒入口管中，混合后再取10克倒入C管中，结果 A，B，C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是 （A）A试管，10克 （B）B试管，20克 （C）C试管，30克 （D）B试管，40克 （E）C试管，50克
5．一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，着船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将( )．
（A）增加 （B）减少半个小时 （C）不变 （D）减少1个小时 （E）无法判断 6．方程x?2x?1。 ?4的根是（ ）
（A）x??5或x?1 （B）x?5或x??1 （C）x?3或x?? （D）x??3或x?（E）不存在
535 37．3x?bx?c?0(c?0)的两个根为?、?。如果又以???、??为根的一元二次方程是3x?bx?c?0。则b和c分别为( )。
（A）2，6 （B）3，4 （C）?2，?6 （D）?3，?6 （E）以上结论均不正确
2n2n8．若(1?x)?(1?x)?L?(1?x)?a1(x?1)?2a2(x?1)?L?nan(x?1)，则
22a1?2a2?3a3?L?nan?
3n?13n?1?13n?33n?33n?1?3（A） （B） （C） （D） （E）
222429．在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若从中随
机选出两人，则两人血型相同的概率是( )。 （A）
7744339 （B） （C） （D） （E）以上结论均不正确 3153153151221 / 17
10．湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种。
（A）12 （B）16 （C）13 （D）20 （E）24
?1?2Sn2111．若数列?an?中，an?0（n?1），a1?,前n项和Sn满足an?(n?2)则??
22Sn?1?Sn?是（ ）
1的等比数列 2（B）首项为2，公比为2的等比数列
（A）首项为2，公比为
（C）既非等差也非等比数列 （D）首项为2，公差
1为的等差数列 2（E）首项为2公差为2的等差数列
12．直角三角形ABC的斜边AB?13厘米，直角边AC?5厘米，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E重合，折痕为AD（如图），则途中阴影部分的面积为（ ） （A）20 （B） （E）12
13．设直线nx?(n?1)y?1 （n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积Sn，
4038 （C） （D）14 33
n?1,2,L,2009，则S1?S2?......?S2009?( )
（A）
12009120081200912010 （B）? （C） ? （D）? ?2200822009220102200922（E） 以上结论都不正确
14. 若圆C：(x?1)?(y?1)?1与x轴交于A点、与y轴交于B点，则与此圆相切于劣弧AB中点M（注：小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是( )。 （A） y?x?2?2 （B） y?x?1?11 （C） y?x?1? 22（D） y?x?2?2 （E） y?x?1?2 x，y满足y?|15. 已知实数a，b，
x?ya?bx?2|?1?a2和|x?2|?y?1?b2，则3?3?
（A） 25 （B） 26 （C） 27 （D） 28 （E） 29
二、充分性条件判断：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
解题说明：
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：
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A．条件（1）充分，但条件（2）不充分 B．条件（2）充分，但条件（1）不充分
C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 D．条件（1）充分，条件（2）也充分
E．条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分 16．a1?a2?a3?L?an?22221n?4?1? 3n（1）数列?an?的通项公式为an?2
n（2）在数列?an?中，对任意正整数n，有a1?a2?a3?L?an?2?1
17．A企业的职工人数今年比前年增加了30% （1）A企业的职工人数去年比前年减少了20% （2）A企业的职工人数今年比去年增加了50% 18．logax?1
1?a?1 （2）x??4,6?，1?a?2 2ax?719．对于使有意义的一切x的值，这个分式为一个定值
bx?11（1）7a?11b?0 （2）11a?7b?0
（1）x??2,4?，
a2?b21?20．
19a2?96b2134（1）a，b均为实数，且a?2?a?b?12?22?2?0
a2b2?1 （2）a，b均为实数，且44a?2b21．2a?5a?2?223??1 2a?1（1）a是方程x?3x?1?0的根 （2）a?1
1 4（1）s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a?3 （2）s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a?2
22．点?s,t?落入圆?x?a???y?a??a内的概率是
22223．x?2x?8?2?x?2x?2x?6?0
22????（1）x???3,?2? （2）x??2,3?
24．圆?x?1???y?2??4和直线?1?2??x??1???y?3?3??0相交于两点。
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（1）??2353 （2）?? 5225．?an?的前n项和Sn与?bn?的前n项和Tn满足S19:T19?3:2 （1）?an?和?bn?是等差数列 （2）a10:b10?3:2
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2008年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试
综合能力试题
一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，
只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。）
(1?3)(1?32)(1?34)(1?38)L(1?332)?1、
3?32?33?34L?3101101911911919A ?3?3 B ?3 C ?3 D ?3 E 以上都不对 222222212?
2、若?ABC的三边为a,b,c满足a?b?c?ab?ac?bc，则?ABC为（ ）
A 等腰三角形 B 直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 E 以上都不是
3、P是以a为边长的正方形，P1是以P的四边中点为顶点的正方形，P2是以P1的四边中点
为顶点的正方形，Pi是以Pi?1的四边中点为顶点的正方形，则P6的面积是（ ）
a2a2a2a2a2A B C D E
40163248644、某单位有90人，其中65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而
未参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是（ ） A 5 B 8 C 10 D 12 E 15
25、方程x?(1?3)x?3?0的两根分别为等腰三角形的腰a和底b（a?b）,则该三角
形的面积是（ ） A
1111333 B C D E 484586、一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正向，向西为负向。且知该车的行驶的公里数依次为-10、6、5、-8、9、-15、12，则将最后一名乘客送到目的地时该车的位置是（ ）
A 在首次出发地的东面1公里处 B 在首次出发地的西面1公里处
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