（II）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围.
21. （本小题满分12分）已知定义在R上的函数f?x??x?1?x?2的最小值为a. （I）求a的值；
（II）若
p，q，r为正实数，且p?q?r?a，求证：p2?q2?r2?3.
22.（本小题满分12分）
?2x?b已知定义域为R的函数f(x)?x?1是奇函数，
2?a（I）求a,b的值；
（II）若对任意的t?R，不等式f(t?2t)?f(2t?k)?0恒成立，求k的取值范围．
22 参考答案
一、选择试题答案：
B,C,A,B,A,D,C,A,D,C,A,D
二、填空题答案： 13 (??,0)114 11 15 [?2,4] 16 [?1,3] (0,)2
三、解答题答案：
12x2?x17题答案：解：（1）f(x)?的定义域为：{x|x??}
2lg(|x|?x) （2）定义域为：[2,4] 18题答案：解：m?1或m?2 19题答案：解：(0,1][4,??) 20题答案：：
21题答案：
22题答案： 解：（1）a?0,b?1 （2） k??
13
高二下学期期末数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置. 1．命题“存在x?R,x?2x?1?0”的否定是 ． 2．(1+x)+(1+x)+(1+x)+……+(1+x)展开式中x项的系数为 ．
3．将5名大学生毕业生分配到某公司所属的三个部门中去，要求每个部门至少分配一人，则不同的分配方案共有______种。
4．在极坐标系中，点P(2,?)与点Q关于射线??5．若(1?2x)20042
3
6
2
22?对称，则|PQ|=________． 3?a0?a1x?a2x2?......?a2004x2004,x?R,求（a0?a1）+（a0?a2）+……+（a0?a2004） . ???6．若两条曲线的极坐标方程分别为??1与??2cos????，它们相交于A,B两点，则线段AB的长
3??为 ．
7．求经过极点O(0,0),A(6,?2),B(62,9?)三点的圆的极坐标方程 . 48．(x?)展开式的常数项为 ．
1x6?x?y?2?0?229．过平面区域?y?2?0内一点P作圆O:x?y?1的两条切线，切点分别为A,B，
?x?y?2?0?记?APB??，则当?最小时cos?? ．
10．已知整数数对如下排列：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)?，按此规律，则第60个数对为__________．
11．将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能
分配到同一个学校，则不同分法的种数为 ．
?x?8t2?12．已知曲线C的方程为?，过点F(2,0)作一条倾斜角为的直线交曲线C于A、B两(t为参数）
4?y?8t点，则AB的长度为 ． 13． n个正整数排列如下：
1，2，3，4，……，n 2，3，4，5，……，n+1
……
n，n+1，n+2，n+3，……，2n-1 则这n个正整数的和S? ． 14．已知函数f(x)?x?1，关于x的方程f2(x)?f(x)?k?0，给出下列四个命题：
22① 存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；② 存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根；③ 存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④ 存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.其中真命题的序号为______ ______ ．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分）
?1??1?已知二阶矩阵M属于特征值－1的一个特征向量为??，属于特征值2的一个特征向量为??，求矩阵M
??2??1?及其逆矩阵M．
16.（本题满分14分）
?x?1?tcos??x?cos?(t为参数）(?为参数）已知直线C1:?，C2:?。
y?tsin?y?sin????1（1）当???3时，求C1被C2截得的弦长；
（2）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，当?变化时，求A点的轨迹的参数方程。
17. （本题满分14分） 已知二项式(x?比是10：1，
（1）求展开式中各项的系数和
（2）求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项
18．（本题满分16分）
某中学从高中三个年级选派2名教师和10名学生去外校考察学习，学生的名额分配如下：
高一年级 3人 高二年级 5人 高三年级 2人 2n*（n∈N）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的 )，2x(1)若从10名学生中选出2人做组长，求他们中恰好有1人是高二年级学生的概率； (2)若将2名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），
记安排到高二年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
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