B2l2?v1?v2?v1 ------1分 将②③④代入①，得到P?2R由分析可知：当甲乙加速度相等时，回路电流稳定
设绳子拉力为T，对甲：T?FA?ma⑤ ------1分 对M：Mg?T?Ma⑥ ------1分 对乙：FA?ma⑦ ------1分
Mg⑧
M?2mmMg将⑧代入⑦得到FA?⑨
M?2m由⑤⑥⑦得到a?又FA?BIl，所以I?Mmg⑩ ------1分
?m?2m?Bl
3-3、(1)ACE
(2) ①设管的横截面积为：S
研究管内的空气柱：初态时：P0=ρgH V0=L S
水银柱上表面与管口相平时管内气体压强最大，注入水银柱长为lm
此时： P1=P0+ρglm ? 1分
V1=(L-lm) S ? 1分
气体等温变化，由波意耳定律得：P0 V0= P1 V1
得：ρgH L S=ρg (H+lm) (L-lm) S ? 2分 得：lm= L-H=25cm ? 1分
②整体：Mgsin37°-μMgcos37°=Ma a=0.2g ? 1分
管内水银柱：m=ρlm S
P0 S +mg sin37°- P2 S= ma ? 1分
得：P2= P0+ρlm (g sin37°-a)=85cmHg ? 1分
从竖直静止状态到向下加速的过程中管内被密闭的气柱为等温变化， 由波意耳定律得：P1 l1 S = P2 l2 S ? 1分 得：l2=20cm ? 1分 3-4、(1) ACE
(2)入射的两条光线如图所示，α1、β1是从平面端面入射的光线通过球形端面时的入射角和折射角；α2、β2是从平面端面入射的光线通过球形端面时的入射角和折射角；
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根据折射定律有： nsinα1=sinβ1 sinα2=nsinβ2
由几何关系： β1=α1+δ1
α2 =β2+δ2
设球面半径为R，因近轴光线故α1、β1、α
Rα1=aδ1 Rα2=bδ2
由(1) (2)得：nα1=β1 2、β (1) (2) (3) (4)
2、δ1、δ2是小角度，故有： (5) (6) (7) α2=nβ2 由(3)~ (8)得：n=b/a
(1)~ (8) 式各1分、(9)式2分
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(8) (9)
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