专题66 远距离输电问题
1. 输电过程
在每个回路中，变压器的原线圈是电源回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串、并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁．
2．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝IRt. 3．电压损失
(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR 4．输送电流 (1)I＝；(2)I＝
2
PUU－U′
. R5. 输电线路功率损失的计算方法
（1）P损＝P－P′，P为输送的功率，P′为用户所得功率． （2）P损＝I线R线，I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻． ΔU（3）P损＝，ΔU为输电线路上损失的电压，R线为线路电阻．
22
R线
（4）P损＝ΔUI线．
【典例1】如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则( )
A．用户端的电压为
I1U1
B．输电线上的电压降为U I2
2
C．理想变压器的输入功率为I1r D．输电线路上损失的电功率为I1U 【答案】A
【解析】理想变压器输入和输出功率相同，设用户端得到的电压为U2，则有I1U1＝I2U2，U2＝
I1U1
，选项I2
1
A正确；输电线上的电压降为ΔU＝I1r，或者ΔU＝U－U1，选项B错误；理想变压器的输入功率为P＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的电功率为ΔP＝I1r，选项D错误．
【典例2】随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益增大，节能变得越来越重要．某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U1，输电导线总电阻为
2
R，在某一时段用户需求的电功率为P0，用户的用电器正常工作的电压为U2.在满足用户正常用电的情况
下，下列说法正确的是( )．
P20RA．输电线上损耗的功率为2
U2P20RB．输电线上损耗的功率为2
U1
C．若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电 D．采用更高的电压输电会降低输电的效率 【答案】 C
【典例3】在图示的远距离输电电路图中，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知升压变压器的原、副线圈匝数之比为1：3，输电线的总电阻R＝2.5Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为5：1，降压变压器的副线圈与滑动变阻器组成闭合电路。当负载R0＝1.1Ω时，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220
sinl00πt（V）。若将变压器视为理想变压器，则
A． 通过R的电流为25A
B． 升压变压器的输入功率为4.8×10W C． 发电机的输出电压为400V
D． 当负载电阻R0增大时，发电机的输出功率增大 【答案】BC
4
【解析】用电器的电流为，降压变压器原线圈的电流为，所以A
2
错误。升压变压器的输入功率为
发电机的输出电压即为升压器原线圈的电压,因为所以得
，所以B、C正确。当用电器的电阻R0减小时，由于电压不变，电流增大，输电线R消耗的功率
增大，故D错误；故选：BC。
【跟踪短训】
1．如图所示远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是,用等效总电阻是的两条输电线输电，输电线路中的电流是,其末端间的电压为为。则（ ）
。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流
A． 用户端的电压为 B． 理想变压器的输入功率为
C． 输电线路上损失的电功率为【答案】AD
D． 当用户消耗的功率增大时,输电效率将下降
2．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝2202sin (100πt) V，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11 Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器
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