三角形的有关证明单元测试题（二） 山东沂源县徐家庄中心学校 256116 左效平
时间: 120分钟 满分:120分 姓名:
一、选择题：（每题4分，满分48分）
1. 如图1，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是 （ ）
A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF
2.下列说法中，不正确的是 ( ) A．等腰三角形的两底角相等 B．两边相等的三角形是等腰三角形 C．等腰三角形的顶角最大为90° D．等腰三角形是一个轴对称图形
3. 下列长度为边，构成三角形是直角三角形的是 （ ）
A．2,3,4 B．3,4,6 C．
4. 如图2，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线，DE交AB于D，连接CD，则CD的长为 ( )
A.3 B.4 C.4.8 D.5
2，3 ，5 D．4,4,8
5. 如图3，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中，错误的是 （ ） A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD
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6. 如图4，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=30°,CD⊥AB，垂足为D,AC=8，则BD的长为（ ）
A．4 B．2 C．
2343 D． 33
7. 如图5，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，
不能判定△POC≌△POD的选项是 （ ） A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD
8. 如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射
线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是 （ ） A．15 B．30 C．45 D．60
9. 如图
7，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH，则线段GH的长为
（ ）
A.
8314 B. 22 C. D.10-52 55
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10. 如图8，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为 （ ）
A．44° B．66° C．88° D．92°
11. 如图9，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是 （ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
12. 如图10，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是 （ ） A．40° B．70° C．70°或80° D．80°或140°
二、填空题：（每题4分，满分20分）
13. 如图11，△ABC是等边三角形，E,F分别是BC,CA上的点，且BE=CF.连接AE,BF,交于点H,.则∠AHF的度数为 .
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14. 在三角形ABC中，AB=AC，且∠B=40°，则∠A的度数为 .
15. 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图11所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图12所示），则该凸六边形的周长是 cm．
16. 如图13，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是 ．
17. 如图14，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是 度．
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三、解答题（共7小题，满分52分）
18. （满分5分）如图15所示，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E、F，AE=AF．求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上．
19. （满分5分）
已知：如图16，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，
（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
20. （满分8分）
如图17，已知三角形ABC中，AB=AC，点D是腰AC的中点，延长BC到点E，使得CE=CD，延长BA到点F使得AF=AD，若三角形ABC的一个角为40°，求∠EDF的度数.
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