2016年河北省中考数学试卷
一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（ ） A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．1 2．（3分）计算正确的是（ ） A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5
C．（ab2）3=a2b5 D．2a2?a﹣1=2a
3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（ ） A．1﹣ B．
?
C．
÷
D．
5．（3分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）关于?ABCD的叙述，正确的是（ ）
A．若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形 C．若AC=BD，则?ABCD是矩形 D．若AB=AD，则?ABCD是正方形 7．（3分）关于A．
是有理数
的叙述，错误的是（ ）
B．面积为12的正方形边长是C．
=2
D．在数轴上可以找到表示的点
8．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
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A．① B．② C．③ D．④
9．（3分）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）
A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心 10．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是（ ）
A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD C．S△ABC=BC?AH D．AB=AD
11．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论： 甲：b﹣a＜0 乙：a+b＞0 丙：|a|＜|b|
2 / 31
丁：＞0
其中正确的是（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
12．（2分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（ ） A．
=
﹣5 B．
=
+5 C．
=8x﹣5 D．
=8x+5
13．（2分）如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66° B．104° C．114° D．124°
14．（2分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 C．无实数根
B．有两个不相等的实数根
D．有一根为0
15．（2分）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A． B． C．
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D．
16．（2分）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上
二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上） 17．（3分）8的立方根是 ．
18．（3分）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10= ．
19．（4分）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．
当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A= °． …
若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值= °．
三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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