20．（9分）
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（﹣15）
（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．
21．（9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC． （1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．
22．（9分）已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
23．（9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．
如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长． 如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；… 设游戏者从圈A起跳．
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
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（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
24．（10分）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：
第1个 x1 y1
第2个 x2=6 y2=4
第3个 x3=72 y3=59
第4个 x4 y4
… … …
第n个 xn yn
调整前的单价x（元） 调整后的单价y（元）
已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．
（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？
（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．
25．（10分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在发现：
的长与
上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．
的长之和为定值l，求l：
思考：点M与AB的最大距离为 ，此时点P，A间的距离为 ； 点M与AB的最小距离为 ，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为 ；
探究：当半圆M与AB相切时，求（注：结果保留π，cos35°=
的长．
）
，cos55°=
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26．（12分）如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k＞0，x＞0）于点P，且OA?MP=12， （1）求k值；
（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；
（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；
（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围．
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2016年河北省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2016?河北）计算：﹣（﹣1）=（ ） A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．1 【考点】相反数．
【分析】直接利用相反数的定义得出答案． 【解答】解：﹣（﹣1）=1． 故选：D．
【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．
2．（3分）（2016?河北）计算正确的是（ ） A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5
C．（ab2）3=a2b5 D．2a2?a1=2a
﹣
【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可．
【解答】解：A、（﹣5）0=1，故错误， B、x2+x3，不是同类项不能合并，故错误； C、（ab2）3=a3b6，故错误； D、2a2?a﹣1=2a故正确． 故选D．
【点评】本题考查了零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则，熟练掌握这些法则是解题的关键．
3．（3分）（2016?哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
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