高考数学大一轮总复习 第五章 数列 第六章 不等式、推理与证明阶段示范性金考卷（含解析）(1)

＝

900

＋9x＋10809

x≥2

900

·9x＋10809＝10989，

x900

当且仅当9x＝，即x＝10时取等号．

x即该厂应每隔10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少． (2)因为不少于210吨，每天用面粉6吨，所以至少每隔35天购买一次面粉． 设该厂利用此优惠条件后，每隔x(x≥35)天购买一次面粉，平均每天支付的总费用为y2

元，

1

则y2＝[9x(x＋1)＋900]＋6×1800×0.90

x＝

900

＋9x＋9729(x≥35)．

x100100

令f(x)＝x＋(x≥35)，f′(x)＝1－2>0，

xxx100

即f(x)＝x＋，当x≥35时为增函数， ∴当x＝35时，f(x)有最小值，此时y2<10989. ∴该厂应接受此优惠条件．

9