山东省莱芜市莱城区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将答案序号填在括号中．（每小题3分，共36分） 1．（3分）下列运算中，错误的是（ ） A．a?a2=a3 B．2a+3b=6ab C．a4÷a2=a2
D．（﹣ab）2=a2b2
2．（3分）若a+b=﹣1，则a2+b2+2ab的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．3
D．﹣3
3．（3分）下列说法正确的是（ ） A．两点之间的连线中，直线最短 B．若P是线段AB的中点，则AP=BP C．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离 4．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角 B．若∠1是∠2的补角，则∠1一定是钝角 C．若∠1是∠2的余角，则∠1一定是锐角 D．若∠1是∠2的余角，则∠1一定小于∠2
5．（3分）已知28a2bm÷4anb2=7b2，那么m、n的值为（ ） A．m=4，n=2
B．m=4，n=1
C．m=1，n=2
D．m=2，n=2
6．（3分）如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可用∠O来表示
C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC D．∠β表示的是∠BOC
7．（3分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ）
1
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．（3分）已知xa=3，xb=5，则x3a﹣2b=（ ） A．
B．
C． D．52
9．（3分）若x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值是（ ） A．8 B．6
C．±8 D．±6
10．（3分）已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（
A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END 11．（3分）=（ ）
A． B．
C． D．
12．（3分）如图，在A、B两处观测到的C处的方向角分别是（ ）
A．北偏东60°，北偏西40° B．北偏东60°，北偏西50° C．北偏东30°，北偏西40° D．北偏东30°，北偏西50°
二、填空题，把答案直接填在题中的横线上．（每小题4分，共24分）
13．（4分）要把木条固定在墙上至少需要钉 颗钉子，根据是 ．14．（4分）若（x+5）（x﹣7）=x2+mx+n，则m= ，n= ． 15．（4分）如图所示，∠1=∠2=60°，则 ∥ ．
2
）
16．（4分）5点钟时，时针与分针所成的角度是 ． 17．（4分）如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题： 如果AB∥CD，那么∠1= ，∠2+ =180°； 如果AD∥BC，那么∠1= ，∠2+ =180°．
18．（4分）已知（9n）2=38，则n= ．
三、计算题（共26分） 19．（10分）（1）
（2）化简（2x﹣y）（4x2+y2）（2x+y）
20．（8分）先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2﹣2y（x﹣2y）]÷（﹣2y），其中x=5，y=2003．
21．（8分）运用乘法公式简便计算： （1）（998）2 （2）197×203．
四、解答题（共34分）
22．（6分）解方程：（3x+2）（x﹣1）=3（x﹣1）（x+1）． 23．（6分）如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点． （1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长． （2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．
24．（6分）如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=38°，求∠AOD的度数．
3
25．（6分）已知多项式2x3﹣4x2﹣1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x﹣1，求这个多项式．
26．（10分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．
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期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将答案序号填在括号中．（每小题3分，共36分） 1．（3分）下列运算中，错误的是（ ） A．a?a2=a3 B．2a+3b=6ab C．a4÷a2=a2
D．（﹣ab）2=a2b2
【解答】解：A、a?a2=a3；底数不变，指数相加，正确； B、2a与3b不是同类项不能合并，故本选项错误； C、a4÷a2=a2；正确； D、（﹣ab）2=a2b2，正确； 故选：B．
2．（3分）若a+b=﹣1，则a2+b2+2ab的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．3
D．﹣3
【解答】解：∵a+b=﹣1， ∴a2+b2+2ab =（a+b）2 =（﹣1）2 =1． 故选：A．
3．（3分）下列说法正确的是（ ） A．两点之间的连线中，直线最短 B．若P是线段AB的中点，则AP=BP C．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离
【解答】解：A、两点之间的连线中，线段最短，错误；
B、根据中点的定义可知若P是线段AB的中点，则AP=BP，正确；
C、只有当点P在线段AB上，且AP=BP时，点P才是线段AB的中点，错误；
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