中考数学试题分类44 动态问题

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0),1(7. （2011山东威海，25，12分）如图，抛物线y?ax?bx?c交x轴于点A(?3,0)，点B2,

交y轴于点E(0,?3)．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．直线y??x?m过点C，交y轴于点D．（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值；

（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边是平行四边形，求点N的坐标．

图① 备用图

8. （2011山东烟台，26,14分）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为y=－

416x+，点A、D的坐标分别为（－334，0），（0，4）.动点P自A点出发，在AB上匀速运行.动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为s（不能构成△OPQ的动点除外）. （1）求出点B、C的坐标；（2）求s随t变化的函数关系式；

（3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值.

y y D C D C Q A P O B A O B x x y D C （备用图1）

A O B x

（备用图2）

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