基本计数原理和排列组合高考题精选(答案)

②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3A2A2＝12个 算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个 答案：C

7（2010全国卷1理数）(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种

8（2010四川文数）（9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是

（A）36 （B）32 （C）28 （D）24

解析：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为2×A3A2＝24种 如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，3×A2A2＝12种 共计12＋24＝36种 答案：A

w_w w. k# o*m2222229（2010全国卷1文数）(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类

课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)

A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.

【解析1】:可分以下

12C4种不同的选2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有C31法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有C32C4种不同的选法.所以不同的选法共有112?18?12?30种. C3C4+C32C4333【解析2】: C7?C3?C4?30