19．（1）
1；（2）2?26. 2π??π?1??31??31?t??，t?0； （2）略； （3）f???f???f??.
6??3?3??4??5?20．（1）y?sin?21．（1）????5???k??,k?Z，x???,k?Z. ，??2； （2）?k??,k???36623??22．（1）n??3；（2）m??1.
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．下列函数中，既是偶函数又在A.
B.
上是单调递减的是（ ）
C.
D.
2．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，动点E在线段A1C1上, F，M分别是AD，CD的中点, 则下列结论中错误的是( )
A．FM//AC11 B．BM?平面CC1F
C．三棱锥B?CEF的体积为定值
D．存在点E，使得平面BEF//平面CC1D1D 3．要得到函数y?2sin(2x?A．向左平移C．向左平移
?个单位 6?6)的图像，只需将函数y?2sin2x的图像（ ）
B．向右平移D．向右平移
?个单位 6?12个单位
?12个单位
?14．已知a?log36，b?1?3?log3e，c?()则a，b，c的大小关系为( )
23A．a?b?c B．b?a?c C．c?b?a D．a?c?b
5．已知将函数f(x)?cos(?x??)???0,0???称，且f(0)?????2??向右平移
?12个单位长度后，所得图象关于y轴对
2，则当?取最小值时，函数f(x)的解析式为（ ） 2??A．f(x)?cos?5x???4??
B．f(x)?sin?9x?????? 4????f(x)?cos3x?C．??
4?????1f(x)?cosx?D．??
4??36．若函数f?x??3sin?x???0?能够在某个长度为3的闭区间上至少三次出现最大值3，且在
?????,?上是单调函数，则整数?的值是（ ） ??1110?A．4
B．5
C．6
D．7
7．已知a??1,3?，b??x,2?，c???1,2?，若a?b?c，则x＝（ ）
??A．?9 B．9 C．?11 D．11
8．设四边形ABCD为平行四边形，AB?6，AD?4.若点M,N满足BM?3MC，DN?2NC，则AM?NM?（ ） A.20
B.9
C.15
D.6
9．下列函数的最小值为2的是（ ）
1A．y?lgx?
lgxC．y?2?2
22x?xB．y?x2?5x?42
D．y?sinx?21???0?x??? sinx?2?210．已知圆C1:?x?1???y?1??1，圆C2:?x?3???y?4??9，A、B分别是圆C1和圆C2上的动点，则AB的最大值为（ ） A.41?4 11．是一个平面，可能是( ) A．垂直
B．相交
C．异面 ，则
D．平行
B.41?4
C.13?4
，
D.13?4 ，且
，
，则
的位置关系不
是两条直线，是一个点，若
12．已知角的终边与单位圆交于点A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．濮阳市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则我市这两年生产总值的年平均增长率为__________．
???fx?cos?x?14．对于函数????，下列结论中，正确的是（填序号）__________．
3??①y?f?x?的图像是由f?x??cos?x的图像向右平移
?个长度单位而得到， 3?3?②y?f?x?的图像过点??1,?2??，
??③y?f?x?的图像关于点?,0?对称， ④y?f?x?的图像关于直线x???5?6??2对称. 315．符号[x]表示不超过x的最大整数,如[e]=2,[π]=3,[-1.2]=-2,定义函数{x}=x-[x]给出下列四个结论：
①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1] ②方程{x}=
1有无数个解; 2③函数{x}是奇函数; ④函数{x}是增函数,
其中正确结论的序号是____(写出所有正确结论的序号)
2216．若直线ax?y?2?0与圆(x?1)?y?1相切，则a?__________．
三、解答题
17．已知函数f?x??2cosx?1?sin2x?2??1cos4x. 2（1）求f?x?的最小正周期及单调递减区间；
???2????tan????0,?（2）若??，且f????，求??的值. 3??482??18．在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维
P?ABC中，PA?底面ABC.
(1)从三棱锥P?ABC中选择合适的两条棱填空_________⊥________，则该三棱锥为“鳖臑”; (2)如图，已知AD?PB垂足为D,AE?PC，垂足为E,?ABC?90?. (i)证明:平面ADE⊥平面PAC;
(ii)作出平面ADE与平面ABC的交线l,并证明?EAC是二面角E?l?C的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)
19．将某产品投入甲、乙、丙、丁四个商场进行销售，五天后，统计了购买该产品的所有顾客的年龄情况以及甲商场这五天的销售情况如频率发布直方图所示：
甲商场五天的销售情况 销售第x天 第x天的销量y 1 11 2 13 3 12 4 15 5 14 （1）试计算购买该产品的顾客的平均年龄； ??bx?a?. （2）根据甲商场这五天的销售情况，求x与y的回归直线方程y参考公式：
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