南山夜校专升本数学考试真题

南山夜校专升本数学考试真题

时 间：120分钟 分值：150分 命题教师：深圳青年学院汪老师

第I卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1.已知a、b、c是两两不等的实数，点P(b，b?c)，点Q(a，c?a)，则直线PQ的倾斜角为（ ）

甲 乙 A.30 B.45 C.60 D.135

oooo2．第三赛季甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图

3 6 8 2 5 4 如右图所示，则下列说法中正确的是（ ）

3 8 9 3 1 6 1 6 7 9 A.甲、乙两人单场得分的最高分都是9分；

4 4 9 B.甲、乙两人单场得分的中位数相同；

1 5 0 C.甲运动员的得分更集中，发挥更稳定；

D.乙运动员的得分更集中，发挥更稳定. 第2题 3.用“除k取余法”将十进制数259转化为五进制数是（ ）

8 0 4 6 3 1 2 5 A．2012(5) B．2013(5) C．2014(5) D．2015(5)

4.已知圆M的一般方程为x?y?8x?6y?0，则下列说法中不正确的是（ ） ．．． A.圆M的圆心为(4,?3) B.圆M被x轴截得的弦长为8

22C.圆M的半径为25 D.圆M被y轴截得的弦长为6

5.如图所示是四棱锥的三视图，则该几何的体积等于（ ）

A．16 B．34?65

C．6

D．17?65

6.已知变量x与y呈相关关系，且由观测数据得到的样本数据散点图如图所示，则由该观测数据算得的回归方程可能是（ ）

???1.314x?1.520 ??1.314x?1.520 A.yB.y??1.314x?1.520 C.y???1.314x?1.520 D.y

7.下列说法中正确的是（ ）

A.若事件A与事件B是互斥事件，则P(A)?P(B)?1； 第6题

B.若事件A与事件B满足条件：P(A?B)?P(A)?P(B)?1，则事件A与事件B是 对立事件；

C.一个人打靶时连续射击两次，则事件 “至少有一次中靶”与事件 “至多有一次中靶”是对立事件；

D.把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.

8.如果直线m、n与平面?、?、?满足：n????，n∥?，m??和m??，那么必有（ ）

A.?∥?且??? B.???且m?n C.m∥?且m?n D.???且m∥?

9.将一个棱长为4cm的立方体表面涂上红色后，再均匀分割成棱长为1cm的小正方体．从涂有红色面的小正方体中随机取出一个小正方体，则这个小正方体表面的红色面积不少于．．．．．．．．．．2cm的概率是（ ）

24131A. B. C. D.

727710.已知二次函数f(x)?x?mx?n(m、n?R)的两个零点分别在(0,1)与(1,2)内，则

2(m?1)2?(n?2)2的取值范围是（ ）

A．[2,5] B．(2,5) C．[2,5] D．(2,5)

第II卷

二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填写在答题卡对应题号的位

置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 11.已知高一年级有学生450人，高二年级有学生750人，高三年级有学生600人.用分层抽样从该校的这三个年级中抽取一个容量为n的样本，且每个学生被抽到的概率为0.02，则应从高二年级抽取的学生人数为 .

12.在空间直角坐标系Oxyz中，y轴上有一点M到已知点A(4,3,2)和点B(2,5,4)的距离相等，则点M的坐标是 .

13.点（a，1）在直线x?2y?4?0的右下方，则a的取值范围是 .

14.某学生5天的生活费（单位:元）分别为：x，y，8，9，6．已知这组数据的平均数为