250?P/A,10%,7??P/F,10%,3? NPV??20?500?P/F,10%,1??100?P/F,10%,2? 10 ?150?P/F,10%,3??250?P/F,10%,t? t?4 ??20?500?0.9091?100?0.8264 ?150?0.7513?250?4.868?0.7513 ?469.96（多方案）例题3 ?年份 方案 A 0 1～8 8（净残值） -100 40 8 B -120 45 9 单位：万元，利率：10% .计算净现值Ⅰ
NPVA??100?40?P/A,10%,8??8?P/F,10%,8?
?117.1?万元?
NPVB??120?45?P/A,10%,8??9?P/F,10%,8? ?124.3?万元?Ⅱ .比较方案 NPVA?0,NPVB?0,NPVA?NPVB ?B方案为优选方案
4.净现值法的优点
? 考虑了投资项目在整个经济寿命期内的现金流量 ? 反映了纳税后的投资效果（净收益）
? 既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较 5.净现值法的缺点
? 基准折现率的确定困难
? 进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率（e.g. KA＝1000万，
NPV=10万；KB＝50万，NPV=5万。由于NPVA＞NPVB，所以有“A优于B”的结论。但KA=20KB，而NPVA=2NPVB，试想20 NPVB =100万元）
? 不能对寿命期不同的方案进行直接比较，因为不满足时间上的可比性原则
二、净现值率 例题 投资 A 0 1 2 3 4 5 2000 B 3000 现金流入 A 1000 1500 1500 1500 1500 B 1500 2500 2500 2500 2500 现金流出 A 400 500 500 500 500 B 1000 1000 1000 1000 1000
解：按净现值判断 NPVA??2000?（1000?400）（P/F，10%，1）? （1500?500）（P/A，10%，4）（P/F，10%，1）
?1427（万元）
NPVB??3000?（1500?1000）（P/F，10%，1）?
（2500?1000）（P/A，10%，4）（P/F，10%，1）
?1777（万元）
由于 NPV A ? B 所以方案B为优化方案 NPV按净现值率判断
NPVRA?1427/2000?0.7135
NPVRB?1777/3000?0.5923
由于 NPVR A ? NPVR B 所以方案A为优化方案 三、费用现值法
例题：某项目的三个方案Ａ、Ｂ、Ｃ均能满足同样的需要。其费用数据如右表。基准折现率10%，确定最优方案
方案 总投资 年运营费用三个方案的费用数据(万元) (第0年末)(第1年到第10年) A20060 B24050 C30035
PCA?200?60(P/A,10%,10)?569.64(万元)
PCB?240?50(P/A,10%.10)?547.2(万元) PCC?300?35(P/A,10%,10)?515.04(万元)根据费用最小的选优原则，方案Ｃ最优，Ｂ次之，Ａ最差。 四、净年值法（NAV）
例题：某投资方案的净现金流量如图所示，设基准收益率为10%，求该方案的净年值。 70004000 20000500012310004
用现值求：NAV?[?5000?2000(P/F,10%,1)?4000(P/F,10%,2)
?1000(P/F,10%,3)?7000(P/F,10%,4)](A/P,10%,4)
?1311(万元)
用终值求：NAV?[?5000(F/P,10%,4)?2000(F/P,10%,3)
?4000(F/P,10%,2)?1000(F/P,10%,1) ?7000] (A/F,10%,4)
?1311(万元)
4.特点和适用范围
1）与净现值NPV成比例关系，评价结论等效； 2）NAV是项目在寿命期内，每年的超额收益年值
3）特别适用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。 例题4
有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。
NAVA?NPVA?A/P,i0,n??100??A/P,10%,15??100?0.13147?13.147?万元?NAVB?NPVB?A/P,i0,n??85??A/P,10%,10?
例题：某企业基建项目设计方案总投资1995万元，投产后年经营成本500万元，年销售额1500万元，第三年年末工程项目配套追加投资1000万元，若计算期为5年，基准收益率为10％，残值等于零。试计算投资方案的净现值和净年值。
?85?0.16275?13.834?万元?1500150015001500150050050050050010005001995
该基建项目净现值1045万元，说明该项目实施后的经济效益除达到10％的收益率外，还有1045万元的收益现值。
（1500?500）(P/A,0.1,5)?1000(P/F,0.1,3) NPV??1995? ??1995?（1500?500）?3.7908?1000?0.7513?1045（万）?01）NAV?NPV（A/P,0.1,5）＝1045?0.2638＝275.671（万）
五、费用年值法（AC）
判别准则：用于比较方案的相对经济效果。min{ACj } （不同方案间产出相同或满足需要相同）
例题：两种机床的有关数据如下表，基准收益率为15%，试选择较好的方案。
投资年经营费用 净残值使用寿命
机床Ａ300020005003 机床Ｂ4000160005
(P/A,15%,3)?500(P/F,15%,3)](A/P,15%,3) AC(A)?[3000?2000 ?3170(元) AC(B)?[4000?1600(P/A,15%,5)](A/P,15%,5)
?2793(元) 机床Ｂ为较好的方案。 六、动态投资回收期法（PD） 3.判别准则
? 若PD ≤Pb，则项目可以考虑接受 ? 若PD ?Pb，则项目应予以拒绝
例题：用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9年。 年份 净现金流量 折现值 累计折现值 年份 净现金流量 折现值 累计折现值 0 -6000 -6000 -6000 6 2000 1129 -2456.95 1 0 0 -6000 7 2000 1026.4 -1430.55 2 0 0 -6000 8 2000 933 -497.55 3 800 601.04 -5398.96 9 2000 848.2 350.65 4 1200 819.60 -4579.39 10～N 2000 5 1600 993.44 -3585.95
?497.55 PD?9?1??8.59(年)?9年848.2
方案可以接受
七、内部收益率法（IRR） 判别准则
? 当 IRR≥i0 时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行； ? 当 IRR＜i0 时，则表明项目不可行。
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