1．下列问题中，最适合用简单随机方法抽样的是( )
A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号1～40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈 B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本
D．某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
解析：选B.A的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法． 2．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用产生随机数的方法抽取样本，则应编号为( ) A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4 C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
解析：选D.用产生随机数的方法抽取样本，为了方便读数，所编的号码的位数尽量少，且所有号码的位数相同，故选D项．
3．(2020年白城质检)在简单随机抽样中，某一个体A被抽中的可能性( ) A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些 D．与第几次抽样无关，但各次抽取的可能性不一样
解析：选B.在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，故选B.
4．下列说法中正确的是________．
(1)在简单随机抽样中采取的是有放回抽取个体的方法．
(2)在抽签法抽样中，由于在抽签过程中是随机抽取的，所以每次抽取时每个个体不可能有相同的可能性被抽到．
(3)如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度，因此抽样时要保证每一个个体都等可能地被抽到．
解析：简单随机抽样是不放回抽样，且保证每一个个体被抽到的概率相等．
答案：(3)
一、选择题
1．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表 B．从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除 C．福利彩票用摇奖机摇奖
D．规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖
解析：选C.简单随机抽样要求总体个数有限，从总体中逐个进行不放回抽样，每个个体有相同的可能性被抽到．分析可知选C. 2．简单随机抽样的结果完全由( ) A．抽样方式决定 B．随机性决定 C．人为因素决定 D．计算方法决定
解析：选B.简单随机抽样，只有保证随机性，才能保证样本具有代表性． 3．对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为( ) ①它要求被抽取样本的总体的数目有限；
②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作； ③它是一种不放回抽样；
④它是一种等概率抽样，不但每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
解析：选D.由简单随机抽样定义易知，①②③④全为正确命题，应选D.
4．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面编号方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99；其中最恰当的序号是( ) A．① B．② C．③ D．②③
解析：选C.只有编号的号码位数相同时，才能达到随机等可能抽样．否则的话，由①是先选二位数字，还是先选三位数字呢？那就破坏了随机抽样．②③的编号位数相同，可以采用随机数法，但②中号码是三位数，读数费时，③省时． 5．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的是( ) A．从无限个个体中抽取50个个体作为样本
B．从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本
C．盒子里共有180个零件，从中选出18个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行检验后再放回盒子里
D．某班元旦晚会中，抽签产生两名“幸运者”
解析：选D.A不是简单随机抽样，因为总体个数不是有限个．B不是简单随机抽样，因为是一次性抽取，不是逐个抽取．C也不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样．D是简单随机抽样，用的是抽签法．
6．下列抽样试验中，用抽签法方便的是( )
A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验
解析：选B.A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法，故选B. 二、填空题
7．一个总体共有60个个体，编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请
从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39
90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35
46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 64 70 50 80 67 72 16 42 79
20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30
71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60 解析：根据随机数法的步骤可得． 答案：18,00,38,58,32,26,25,39
8．福利彩票是从1～36共36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选出7个的抽样方法宜采用________．
解析：当总体的个数不多时，宜采用抽签法，因为它简便易行． 答案：抽签法
9．(2020年高考安徽卷)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是__________．
解析：所抽取的990户普通家庭中有50户拥有3套或3套以上住房，所抽取的100户高收入家庭中70户拥有3套或3套以上住房，那么99000户普通家庭中就有5000户拥有3套或3套以上住房，1000户高收入家庭中就有700户拥有3套或3套以上住房．那么该地拥有3
5000＋7005700
套或3套以上住房的家庭所占比例为＝＝5.7%.
100000100000
答案：5.7% 三、解答题
10．总体由80个个体组成，利用随机数法随机选取10个个体组成一个样本． 解：按随机数法的一般步骤解决问题．
第一步：将总体中的每个个体进行编号：00,01，…，79；
第二步：从随机数表中任意一个位置起，向下(读数方向任意选取)读数，选取两位数字，满足编号范围的留下(重复的数值去掉)，直至把10个编号选完； 第三步：找到10个编号对应的个体组成样本． 11．中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率，下面是三位同学为电视台设计的调查方案：
A：把调查表放在互联网上，只要上网登陆该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快反馈到我的电脑中，这样就可快速统计出收视率．
B：我给我们居民小区的每一位住户发一个是否在除夕看过中央电视台春节晚会的调查表，只要一、二天就可统计出收视率．
C：我在电话号码本上随机选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率．
请问：上述三位同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗？为什么？
解：A、B、C三位同学的方案都不能获得比较准确的收视率．因为：A设计的方案，只调查了上网的观众情况，而我国公民中，上网人数只占一少部分，特别是农村更少，所以这种调查不具有代表性．
B设计的方案，某一居民小区只代表了城市的一部分，而我国人口大部分在农村．
C设计的方案只是对有电话的居民进行了调查，但对一些地区，电视已基本上普及，而电话
的普及率不如电视． 12．一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12道生物题中随机抽取2道．请选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15，化学题的编号为16～35，生物题的编号为36～47，若用随机数表，见教材P9)． 解：法一：抽签法
第一步：将物理、化学、生物题依次编号为1～47，分别写到大小、形状都相同的号签上，并将物理、化学、生物题的号签分别放在三个不透明的容器中，都搅拌均匀；
第二步：分别从装有物理、生物、化学题的容器中逐个抽取3个、3个、2个号签，并记录所得号签的编号，这便是所要回答的问题的序号． 法二：随机数法
第一步：将物理题的编号对应改成01,02，…，15，其余的两科题的编号不变；
第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，例如选出第10行第2列的数3，向右读；
第三步：从选定的数3开始向右读，每次读取两位，凡不在01～47中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从01～15中选3个号码，从16～35中选3个号码，从36～47中选2个号码，可得到07,10,02,19,26,25,37,42.
第四步：对应以上编号找出所要回答的问题的序号，物理题的序号为：02,07,10；化学题的序号为：19,25,26；生物题的序号为：37,42.
相关推荐：
loading