中考数学-二次函数阶段检测 

中考数学

二次函数阶段检测

一、选择题

4.已知二次函数y 号；②当x 1和x

ax bx c（a 0）的图象如图所示

3时，函数值相等：③4a b 0④当

取0.其中正确的个数是（）

A.1 个 B.2 5.已知二次函数y

个

C. 3

个

D. 4

个

ax2 bx

c（a 0）的顶点坐标（ -1，-3.2 ）及部分图象

0的两个根分别是

2

图）,由图象可知关于 x的一元 次方程 ax bx c

x! 1.3和 x2 (

A. — 1 . 3

6.已知二次函数

A.第一象限 C.第三象限 7.方程2x x2

A.0个 8.已知抛物线过点

A. y x2

) B.-2.3

2

C.-0.3 D.-3.3

y ax bx c的图象如图所示，则点 （ac,bc）在（

B.第二象限 D.第四象限 -的正根的个数为

) C.2

与y轴交于点 C,且OC=2则这条抛物线的解析式为 B.

x

B.1

A(2,0),B(-1,0),

x2

D. C.

(2, 11)

3) )

D.

(2，—

C. y x2 2 或 y x2

1.二次函数y x2 4x 7的顶点坐标是（）

-11) B. A.(2,- (-2, 7) 2.把抛物线

A. y 3.函数y |

y

1个单2

2x向上平移

位，

B.

得到的抛物线是（

2(x 1)2 kx k和y

2

y 2(x

1)2 C. y 2x2

1 D. y 2x 1

2

k -(k

0）在同一直角坐标系中图象可能是图中的 （）

二、填空题

9 .二次函数y

bx 3的对称轴是x

x的取值范围是

10 .已知抛物线y=-2 （x+3 ）各5，如果y随x的增大而减小，那么

11. 一个函数具有下列性质： ①图象过点(一1, 2),②当X v 0时，函数值y随自变量x的增大而增大; 满足上述两条性质的函数的解析式是 __________________ (只写一个即可)。

12. ___________________ 抛物线y 2(x 2)2 6的顶点为C,已知直线y kx 3过点C,则这条直线与两坐标轴所围成 的三角形面积为 _______ 。 13. 二次函数y

2x2 4x 1的图象是由y

________ 。

2x2 bx c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单

位得到的，贝y b= ,c=

14.

40米，在线段AB上离中心M处5米的 地方，桥的高度是 ________ 冗取3.14).

如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是 16米，跨度是

三、解答题：

5

15.

(1,-6),且与y轴的交点为(0, (1)求这个二次函数的解析式；

已知二次函数图象的对称轴是

x 3 0,图象经过

).

2

⑵ 当x为何值时，这个函数的函数值为 0?

(3)当x在什么范围内变化时，这个函数的函数值 y随x的增大而增大？

第15题图

1

16.

( 0

某种爆竹点燃后，其上升高度 h (米)和时间t (秒)符合关系式h v0t - gt2

2

重力加速度g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以 V0=20米/秒的初速度上升，

(1)这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地

15米？

(2)在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由

17.如图，抛物线y x2 bx C经过直线 点A B,y x 3与坐标轴的两个交 此抛物线与x轴的另一个交点为 (1 )求此抛物线的解析式；

(2 )点P为抛物线上的一个动点，求使

APC : S ACD

5

C,抛物线顶点为D.

: 4 的点 P

的坐标。

S

18. 红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进 行结算，未售出的由厂家负责处理） ．当每吨售价为 260元时，月销售量为 45 吨．该建材店为提高经营利 润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元．设每吨材料售价 为x （元），该经销店的月利润为 y （元）.

（1） 当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量； （2） 求出y与x的函数关系式（不要求写出 x的取值范围）；

（ 3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大． ”你认为对吗？请说明理由．

检测答案

一，选择题、

1. A 2 . C 3 . A 4 . B 5 . _

填空题、 、 9 .

D 6

.B 7 .C 8 . C

b 4 10 . x V -3 11 .

如y

2x2

4, y 2x 4 等

(答案不唯一)

12. 1 13 . -8 7 14 三

解答题 、 15

(1)设抛物线的解析式为 y .

. 15

2

ax

由题意可得 bx c,

b

小

2a

a b c 6

5 c

3

解得a

-,b 2

3,c

-所以y

2

!x2 3x 2 5 2

⑵ X 1 或-5 (2) X 3

1 2

16. (1)由已知得，15 20t — 10 t2，解得ti 3,t 2 1当t 3时不合题意，舍去。所以当爆竹点

2

2 2

燃后1秒离地15米.(2)由题意得，h 5t 20t = 5(t 2) 20，可知顶点的横坐标t 2，又 抛物线开口向下，所以在爆竹点燃后的

1.5秒至108秒这段时间内，爆竹在上升.

c

17.

标轴的交点 A (3, 0), B (0,— 3).贝y

2

9 3b c 0 b 2

(1)直线y X 3与坐解得

c 3 c 3

所以此抛物线解析式为 1 , 0).设

当a2

y x 2x 3 . (2)抛物线的顶点 D( 1, — 4),与x轴的另一个交点 C(—

2

2a 3):(丄 4 4)

2 5 得 a 4,a 5 即 a2 2a 2

2

5: 4.化简得 a

2

P(a,a2 2a 3)，则(丄

2

2a 3 5

2a 3 >0 时，a 2a

??? P (4, 5)或 P (— 2, 5)

当a2 2a 3 v 0 时，a2 2a 点的坐标为 (4, 5)或(一2, 5). 18. (1) 45

0 ,此方程无解?综上所述，满足条件的

260 240 7.5=60 (吨) 10

.(2) y (x 100)(45

260 x

〒7.5)，化简得: 3

-(x 210) 4 210元.

x为210元，而对于月销售额

2

3

3 2

-x 315x 24000. (3) y x2 315x 24000 4 4

2

9075 .

红星经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨

(4)我认为，小静说的不对.

260 x

理由：方法一：当月利润最大时,

,

W x(45

7.5)

10

弓(x 160)2 19200来说

当x为160元时，月销售额 W最大.???当x为210元时，月销售额 W不是最大.???小静说的不对.