四川省成都市第七中学2019-2020学年高一下学期半期考试数学试题 Word版含答案

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成都七中2019—2020学年度下期高2022届半期考试

高一数学试卷

考试时间：120 分钟 满分：150 分

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题列出的 四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1.

sin105?的值为 3?226?241?226-24A.B.C.D.

2．已知等差数列?an?中，a4?7,a7?4，则公差d的值为

A.12B.11，则sin2x的值为 2B.14C.-1D.-12

3．已知sinx?cosx?A.12C.34D.32

4．若

11??0，则下列结论中不正确的是 abA.a2?b2B.ab?b2baC.??2abD.a?b?a?b??

5．在?ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b?2，B?120,C?45,则边c的大小是

A.2B.3C.2D.6

6．等差数列?an?中，S10?240,那么a4?a7的值是

A.60B.24C.36S6的值为 S3D.48

7. 设Sn为等比数列?an?的前n项和，a12?16a16，则

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A.98B.9C.9或-797D.或88

cos25??sin25?的结果为 8. 化简sin40?sin50?A.1B.12?C.2D.-1

9. 在?ABC中，C?120,tanAtanB?1，则tanAtanB的值为 3C.334D.332

A.433B.23310. 已知数列?an?为各项均为正数的等比数列，Sn是它的前n项和，若a2?a8?4，且

a5?3a7?1，则S5的值为 2A.64B.62?C.60D.58

11. 有一块半径为2，圆心角为45的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形（矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，且矩形的一边在扇形的半径上），则这个内接矩形的面积最大值为

A.2?2B.2-22C.22-22D.22?2

12. 实数a、b、c满足a?2a?c?b?1?0且a?b?1?0，则下列关系成立的是

A.b?a?cB.c?a?bC.b?c?aD.c?b?a

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共计20分

13. 已知直线l斜率的取值范围是-3,1，则l的倾斜角的取值范围是 ??14. 已知cos???????????2cos?????，则tan????? ?2??4?15. 不等式?x?2?x2?x?6?0的解集是

x2y2?16. 已知正数x,y满足x?y?2，若a?恒成立，则实数a的取值范围是 x?1y?2____________________________________________________________________________________________

三、解答题：本大题共 6 大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤． 17. （本小题满分 10 分） 解关于x的不等式 2x?ax?2?0,?a?R?

2

18. （本小题满分 12分）在?ABC内，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且

bcosA?ccosB??c?a?cosB

（1）求角B的大小；

（2）若?ABC的面积为33，b?13，求a?c的值．

19. （本小题满分 12 分）在等差数列?an?中，a3?a7??26,a5?a9??38.

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（1）求数列?an?的通项公式；

（2）设数列?an?bn?是首项为1，公比为t的等比数列，求?bn?的前n项和Sn

220. （本小题满分12分）已知函数f?x??23sin?xcos?x?2scos?x???0?的周期为

? 3（1）求函数f?x?的单调递增区间和最值;

（2）当x??0,围.

???时，函数g?x??f?x??2m?1恰有两个不同的零点，求实数m的取值范??6?21. （本小题满分 12 分）已知数列?an?满足a1?1,an?1?3an??（?为常数）．

（1）试探究数列?an???1???是否为等比数列，并求an； 2?____________________________________________________________________________________________

（2）当??2时，求数列?n?an?

????1?????的前n项和Tn． 2???22. （本小题满分 12 分）设数列?an?的前n项和为Sn ,且3?Sn?1??4an,n?N

（1）求?an?的通项公式;

（2）求证：

SS1S2S3n1?????n?1?? S2S3S4Sn415