WORKBENCH 疲劳分析

1.1 疲劳概述

结构失效的一个常见原因是疲劳，其造成破坏与重复加载有关。疲劳通常分为两类：高周疲劳是当载荷的循环（重复）次数高(如1e4 -1e9)的情况下产生的。因此，应力通常比材料的极限强度低，应力疲劳（Stress-based）用于高周疲劳；低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。塑性变形常常伴随低周疲劳，其阐明了短疲劳寿命。一般认为应变疲劳（strain-based）应该用于低周疲劳计算。

在设计仿真中，疲劳模块拓展程序（Fatigue Module add-on）采用的是基于应力疲劳（stress-based）理论，它适用于高周疲劳。接下来，我们将对基于应力疲劳理论的处理方法进行讨论。 1.2 恒定振幅载荷

在前面曾提到，疲劳是由于重复加载引起：

当最大和最小的应力水平恒定时，称为恒定振幅载荷，我们将针对这种最简单的形式，首先进行讨论。

否则，则称为变化振幅或非恒定振幅载荷。 1.3 成比例载荷

载荷可以是比例载荷，也可以非比例载荷：

比例载荷，是指主应力的比例是恒定的，并且主应力的削减不随时间变化，这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算。 相反，非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系，典型情况包括： σ/σ=constant

在两个不同载荷工况间的交替变化； 交变载荷叠加在静载荷上； 非线性边界条件。 1.4 应力定义

考虑在最大最小应力值σ和σ作用下的比例载荷、恒定振幅的情况： 应力范围Δσ定义为(σ-σ) 平均应力σ定义为(σ+σ)/2 应力幅或交变应力σa是Δσ/2 应力比R是σ/σ

当施加的是大小相等且方向相反的载荷时，发生的是对称循环载荷。这就是σm=0，R=-1的情况。

当施加载荷后又撤除该载荷，将发生脉动循环载荷。这就是σ=σ/2，R=0的情况。

1.5 应力-寿命曲线

载荷与疲劳失效的关系，采用的是应力-寿命曲线或S-N曲线来表示： （1）若某一部件在承受循环载荷, 经过一定的循环次数后,该部件裂纹或破坏将会发展，而且有可能导致失效；

（2）如果同个部件作用在更高的载荷下,导致失效的载荷循环次数将减少；

（3）应力-寿命曲线或S-N曲线,展示出应力幅与失效循环次数的关系。 S-N曲线是通过对试件做疲劳测试得到的弯曲或轴向测试反映的是单轴的应力状态，影响S-N曲线的因素很多，其中的一些需要的注意，如下：

1

2

min

max

max

min

m

max

min

min

max

m

max

材料的延展性，材料的加工工艺，几何形状信息,包括表面光滑度、残余应力以及存在的应力集中，载荷环境，包括平均应力、温度和化学环境，例如，压缩平均应力比零平均应力的疲劳寿命长，相反，拉伸平均应力比零平均应力的疲劳寿命短，对压缩和拉伸平均应力，平均应力将分别提高和降低S-N曲线。 因此，记住以下几点：一个部件通常经受多轴应力状态。如果疲劳数据(S-N 曲线)是从反映单轴应力状态的测试中得到的，那么在计算寿命时就要注意：（1）设计仿真为用户提供了如何把结果和S-N曲线相关联的选择，包括多轴应力的选择；（2）双轴应力结果有助于计算在给定位置的情况。 平均应力影响疲劳寿命，并且变换在S-N曲线的上方位置与下方位置(反映出在给定应力幅下的寿命长短)：（1）对于不同的平均应力或应力比值，设计仿真允许输入多重S-N曲线(实验数据)；（2）如果没有太多的多重S-N曲线(实验数据)，那么设计仿真也允许采用多种不同的平均应力修正理论。

早先曾提到影响疲劳寿命的其他因素，也可以在设计仿真中可以用一个修正因子来解释。 1.6 总结

疲劳模块允许用户采用基于应力理论的处理方法，来解决高周疲劳问题。 以下情况可以用疲劳模块来处理： 恒定振幅，比例载荷(参考第二章)； 变化振幅，比例载荷(参考第三章)； 恒定振幅，非比例载荷(参考第四章)。 需要输入的数据是材料的S-N曲线：

S-N曲线是疲劳实验中获得，而且可能本质上是单轴的，但在实际的分析中，部件可能处于多轴应力状态。

S-N曲线的绘制取决于许多因素，包括平均应力，在不同平均应力值作用下的S-N曲线的应力值可以直接输入，或可以执行通过平均应力修正理论实现。

2.1 基本情况

进行疲劳分析是基于线性静力分析，所以不必对所有的步骤进行详尽的阐述。

疲劳分析是在线性静力分析之后，通过设计仿真自动执行的。对疲劳工具的添加，无论在求解之前还是之后，都没有关系，因为疲劳计算不并依赖应力分析计算。尽管疲劳与循环或重复载荷有关，但使用的结果却基于线性静力分析，而不是谐分析。尽管在模型中也可能存在非线性,处理时就要谨慎了，因为疲劳分析是假设线性行为的。

在本章中，将涵盖关于恒定振幅、比例载荷的情况。而变化振幅、比例载荷的情况和恒定振幅、非比例载荷的情况，将分别在以后的第三和四章中逐一讨论。

2.1.1 疲劳程序

下面是疲劳分析的步骤，用斜体字体所描述的步骤，对于包含疲劳工具的应力分析是很特殊的： 模型

指定材料特性，包括S-N曲线； 定义接触区域(若采用的话)；

定义网格控制(可选的)； 包括载荷和支撑；

(设定)需要的结果，包括Fatigue tool； 求解模型； 查看结果。 在几何方面，疲劳计算只支持体和面，线模型目前还不能输出应力结果，所以疲劳计算对于线是忽略的，线仍然可以包括在模型中以给结构提供刚性，但在疲劳分析并不计算线模型。 2.1.2 材料特性

由于有线性静力分析,所以需要用到杨氏模量和泊松比：如果有惯性载荷,则需要输入质量密度；如果有热载荷,则需要输入热膨胀系数和热传导率；如果使用应力工具结果(Stress Tool result),那么就需要输入应力极限数据,而且这个数据也是用于平均应力修正理论疲劳分析。

疲劳模块也需要使用到在工程数据分支下的材料特性当中S-N曲线数据：数据类型在“疲劳特性”(“Fatigue Properties”)下会说明；S-N曲线数据是在材料特性分支条下的“交变应力与循环”(“Alternating Stress vs. Cycles”)选项中输入的。

如果S-N曲线材料数据可用于不同的平均应力或应力比下的情况, 那么多重S-N曲线也可以输入到程序中。 2.1.3 疲劳材料特性

添加和修改疲劳材料特性:

在材料特性的工作列表中,可以定义下列类型和输入的S-N曲线，插入的图表可以是线性的（“Linear”）、半对数的（“Semi-Log”即linear for stress, log for cycles）或双对数曲线（“Log-Log”）。

记得曾提到的，S-N曲线取决于平均应力。如果S-N曲线在不同的平均应力下都可适用的，那么也可以输入多重S-N曲线，每个S-N曲线可以在不同平均应力下直接输入，每个S-N曲线也可以在不同应力比下输入。

可以通过在“Mean Value”上点击鼠标右键添加新的平均值来输入多条S－N曲线。

2.1.4 疲劳特征曲线

材料特性信息可以保存XML文件或从XML文件提取，保存材料数据文件，在material条上按右键，然后用“Export …”保存成XML外部文件，疲劳材料特性将自动写到XML文件中，就像其他材料数据一样。 一些例举的材料特性在如下安装路径下可以找到：

C:\\ProgramFiles\\AnsysInc\\v80\\AISOL\\CommonFiles\\Language\\en-us\\EngineeringData\\Materials，“Aluminum”和“Structural Steel”的XML文件，包含有范例疲劳数据可以作为参考，疲劳数据随着材料和测试方法的不同而有所变化，所以很重要一点就是，用户要选用能代表自己部件疲劳性能的数据 2.1.5 接触区域

接触区域可以包括在疲劳分析中，注意，对于在恒定振幅、成比例载荷情况下处理疲劳时，只能包含绑定（Bonded）和不分离（No-Separation）的线性接触，尽管无摩擦、有摩擦和粗糙的非线性接触也能够包括在内，但可能不再满足成比例载荷的要求。例如，改变载荷的方向或大小，如果发生分离，则可能导致主应力轴向发生改变；如果有非线性接触发生，那么用户必须小心使用，并且仔细判断；对于非线性接触，若是在恒定振幅的情况下，则可以采用非比例载荷的方法代替计算疲劳寿命。 2.1.6 载荷与支撑

能产生成比例载荷的任何载荷和支撑都可能使用，但有些类型的载荷和支撑不造成比例载荷：螺栓载荷对压缩圆柱表面侧施加均布力，相反，圆柱的相反一侧的载荷将改变；预紧螺栓载荷首先施加预紧载荷，然后是外载荷，所以这种载荷是分为两个载荷步作用的过程；压缩支撑（Compression Only Support）仅阻止压缩法线正方向的移动，但也不会限制反方向的移动，像这些类型的载荷最好不要用于恒定振幅和比例载荷的疲劳计算。 2.1.7 (设定)需要的结果

对于应力分析的任何类型结果，都可能需要用到：应力、应变和变形–