河北大学版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式I卷

河北大学版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程

与不等式I卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 下面说法中 ①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是 （ ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2. （2分） 已知a、b、c分别为Rt△ABC（∠C=90°）的三边的长，则关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+（c-a）=0根的情况是（ ）.

A . 方程无实数根

B . 方程有两个不相等的实数根 C . 方程有两个相等的实数根 D . 无法判断

3. （2分） 已知二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有（ ）个交点． A . 1个 B . 2 个 C . 无交点 D . 无法确定

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4. （2分） 若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ）

A . a=b=c B . 一根为1 C . 一根为-1 D . 以上都不对

5. （2分） 若a为方程（x- ）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，

且a、b都是正数，则a-b之值是（ ）.

A . 5 B . 6

C .

D . 10-

6. （2分） (2016·大庆) 若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ， 则M与N的大小关系正确的为（ ）

A . M＞N B . M=N C . M＜N D . 不确定

7. （2分） 下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）. A . x2-4x+4=0 B . x2+3x-1=0

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C . x2+x+1=0 D . x2-2x+3=0

8. （2分） (2018九上·孝感月考) 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ． 若设道路的宽为

，则下面所列方程正确的是（ ）

A . B . C .

D .

9. （2分） 在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是 （ ）

A . r>4 B . 0

10. （2分） 不等式组A . 1，2

的整数解是（ ）

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B . 0，1，2 C . ﹣1，1，2 D . ﹣1，0，1，2

二、 填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2017·山东模拟) 关于x的分式方程 的取值范围是________．

12. （1分） 确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 收方由密文

密文（加密），接 的解为正数，则m

明文（解密），已知加密规则为：明文a ， b ， c ， d对应密文a＋2b ，

2b＋c ， 2c＋3d ， 4d ． 例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为________．

13. （1分） 方程x2-3x+1=0的解是________。

14. （1分） 方程：（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1的根为________。

15. （1分） 关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是 ________.

三、 计算题 (共2题；共12分)

16. （6分） (2013·杭州) 当x满足条件 ﹣4=0的根．

17. （6分） (2018九下·滨海开学考) 解方程： （1） x2﹣2x﹣2=0；

（2） （x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．

时，求出方程x2﹣2x

四、 解答题 (共3题；共16分)

18. （4分） 化简 | |2x?4|?6|+|3x?6|

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19. （8分） 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．

⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形? ⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；

⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．

20. （4分） (2017八上·宜城期末) 某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价的3倍，购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15，求两种农药单价各为多少元？

五、 综合题 (共5题；共47分)

21. （8分） (2019七上·武汉月考) 2019年10月27日，军运会闭幕，军运村对武汉市民正式销售，此楼盘开盘均价20000元/ m2 ， 为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案供客户选择：

①一次性付款可以再打9.8折销售；

②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送30000元装修费；

③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款.（注：该年将钱存入银行，银行的年利率为3%）

（1） 若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用。

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