2018－2019学年下期七年级数学期末测试卷
一、选择题（每小题2分，共20分） 1．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（ ）
A． 55° B． 60°
C． 65° D． 75°
2. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）个． A． 120 B． 60 C． 12 D． 6 3 设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A． 1和2 B． 2和3 C． 3和4 D． 4和5 4．已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是（ ） A． a＞12 B． 12≤a≤15 C．12＜a≤15 D． 12≤a＜15 5．（4分）（2005?常州）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（ ）
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 11 14 12 13 13 x 12 10 A． 12 B． 13 C． 14 D． 15 6．不等式组
无解，则a的取值范围是（ ）
7．在方程组
的（ ） A．
中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示
B． C． D．
8．若方程组 A． 4 9．在下列实数 A． 3个
的解x与y相等．则a的（ ） B． 10
，3.14159265，
，﹣8，
，
C． 11 ，
D． 12
中无理数有（ ）
B． 4个 C． 5个 D． 6个
10.要使两点P1?x1,y1?、P2?x2,y2?都在平行于y轴的某一直线上，那么必须满足（ ） A.x1?x2 B.y1?y2 C.x1?y2 D.y1?y2
11.为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（ ）
A．总体 B．个体 C． 总体的一个样本 D． 普查方式 12.如图所示，若三角形ABC中经平移后任意一点P?x0,y0?的对应点为P1?x0?5,y0?3?，则点A的对应 点A1的坐标是（ ）
A.(4，1) B.(9，－4) C.(－6，7) D.(－1，2)
- 1 -
二．填空题
13. 点A（a2+1，﹣1﹣b2）在第 象限．
14. 一组数据有50个，落在5个小组内，第一、二、三、四组的频数分别为3、8、 21，13，则第五小组
的频数为 ．
15 将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy= 16 已知
和
互为相反数，且x﹣y+4的平方根是它本身，则x= ，y=
17．3x?2y?11的正整数解是_____． 18若y=1?4x?4x?1?4，则
y=_______. x 19.若不等式组?三、 解答题
?x?a的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________. x?b??2x?5?3(x?1)?5x?2y?4?20、解方程组：? 21、解下列不等式组?x?7
?4x?x?5y?5??2
22、已知
23 计算：
+
+
﹣
．
y?2x?x2?255?x?0， 求7（x＋y）－20的立方根。
24已知: 如图, ∠C = ∠1, ∠2和∠D互余, BE⊥FD于G.
A 求证: AB∥CD .
C
25．已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED//FB．
- 2 -
F 2 B G 1 E
D
26.（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是 A（－3,4）、B（2,3）、C（2,0）、D（－4，－2），且AD与x轴交点E的坐标为??的面积。（提示：分别过点A、D向x轴作垂线） 2 1 C–4–3–2–1123O
–1
–2B
27小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.（8分）
户数
20 分组 频数 百分比 16 2 600≤x＜800 5％ 12 6 800≤x＜1000 15％ 1000≤x＜1200 45％ 8 9 22.5％ 4 2 1600≤x＜1800 060080010001200140016001800元 40 合计 100％
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表.（2）补全频数分布直方图.
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？ 28．（10分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，
售价40元．
（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各
多少件？
（2）若该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价－进价）不少于600元，但又不超过
610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．
?11?，0?，求这个四边形y3??A4D34x- 3 -
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