(全国通用)2020高考数学二轮复习小题综合限时练二文

限时练（二）

（限时：40分钟）

、选择题（本大题共12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.已知集合A= ｛刈

A.{0}

C.{ — 1，0，1}

B.{

D.

x| — 1< x< 1}

解析 集合 A= {x|| x| < 1} = {x| —1< x| < 1}，集合 B= Z,贝U An B=(

x< 1｝，所以 An B= { — 1，0，1}，故选 C.

答案 C 2.设i是虚数单位，复数 A.1 + i

B.1 D.

—1— i

1 — i

C. — 1+ I 解析复数

z = 1 + 甘 1 +(

1+ I

)

2

-=1 — i.

答案 B

3.已知向量 a= ( m — 2)， b= (4， —2m)，条件 p: a // b，条件q： m= 2，则p是q的（

A.充分不必要条件 C.充要条件

B. D.

2

必要不充分条件 既不充分也不必要条件

B.

解析因为a // b? 答案 B

—2m=— 8? m=± 2,所以p是q的必要不充分条件，故选

1

4. 函数 f ( x) = ?cos 2 x +

3si n xcos x的一个对称中心是 （ ）

D.

n

A. ，0

解析 函数

B. C.

n

祛0

f(x) = geos 2 x +

x= sin

n

2x+

w的对称中心的横坐标满足

kn， k G z.

即x =

k n n

12，kG Z，当 k = 0 时，x=— 12,

D.

n

所以—石，0是它的一个对称中心，故选 答案 D

3 0.1

5.

设 a=

，b = lg（sin 2） ，c= log 32，则 a，

b，c 的大小关系是（

A. a>b>c

B.

）

a>c>b

C.

b>a>c D. b>c>a

3 0.1

解析 因为 a = 2 答案 B 6. 积是

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体

>1, b= lg(sin 2)<0

, c= log 32� (0 , 1)，所以 a>c>b，故选 B.

（ ）

A. ￡ + 2 n

2

B.

解析 由三视图可知该几何体是组合体，上方是底面圆半径为 1、高为.3的半个圆锥，下方

是底面圆半径为1、高为2的圆柱，且圆柱的上底面与半圆锥的底面重合，所以该几何体的体

3

+ 2 n，故选 C.

6

答案 C

7.执行如图所示的程序框图，则输岀的结果是 ( )

A.6 B.8 C.10 D.15

解析 该程序框图运行 3次，各次 S的值依次是3，6，10， 所以输岀的结果是 10，故选C

答案 C

2x+ 2y> 1，

8.若 x， y满足约束条件

x > y，

2x— y<1， 7 2，5

则3x + 2y的取值范围是（

)

5 A. 4，5

B. C.

5 44，

D.

7 -4 2，4

解析 约束条件对应的平面区域是以点

1 1 1

4，4 ， 2， 0 ， （1 ， 1）为顶点的三角形区域，目标

5，所以3x+ 2y的取

函数3x+ 2y经过点

4, 4时取得最小值扌，经过点（1, 1）时取得最大值

5

值范围是4，5，故选A. 答案 A

2 1 2 一

9. 已知x>0，y>0，且x + y = 1，若x + 2y>m + 2m恒成立，则实数 m的取值范围是（

A.（0，2]

B.（0

，2）

C.（

— 4，2）

D.（

— 2, 4）

4y x

+-》4+

）

… 2 1 2 1 解析 因为 x>0，y>0，-+ -=1，所以 x+ 2y= （x+ 2y） 一+- = 4+

x y x y x y

8，当且仅当 乎二y，x= 2y = 4时取等号，所以 4

2 2

x + 2y的最小值是 8，贝U m1+ 2m<8，解得一

10. P为双曲线x — 16= 1的右支上一点， M N分别是圆（x + 5）+ y= 4和圆（x— 5） + y= 1上的

2

2

2

2

点，则| PM — | PN的最大值为（ ）