限时练（二）
（限时：40分钟）
、选择题（本大题共12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.已知集合A= ｛刈
A.{0}
C.{ — 1，0，1}
B.{
D.
x| — 1< x< 1}
解析 集合 A= {x|| x| < 1} = {x| —1< x| < 1}，集合 B= Z,贝U An B=(
x< 1｝，所以 An B= { — 1，0，1}，故选 C.
答案 C 2.设i是虚数单位，复数 A.1 + i
B.1 D.
—1— i
1 — i
C. — 1+ I 解析复数
z = 1 + 甘 1 +(
1+ I
)
2
-=1 — i.
答案 B
3.已知向量 a= ( m — 2)， b= (4， —2m)，条件 p: a // b，条件q： m= 2，则p是q的（
A.充分不必要条件 C.充要条件
B. D.
2
必要不充分条件 既不充分也不必要条件
B.
解析因为a // b? 答案 B
—2m=— 8? m=± 2,所以p是q的必要不充分条件，故选
1
4. 函数 f ( x) = ?cos 2 x +
3si n xcos x的一个对称中心是 （ ）
D.
n
A. ，0
解析 函数
B. C.
n
祛0
f(x) = geos 2 x +
x= sin
n
2x+
w的对称中心的横坐标满足
kn， k G z.
即x =
k n n
12，kG Z，当 k = 0 时，x=— 12,
D.
n
所以—石，0是它的一个对称中心，故选 答案 D
3 0.1
5.
设 a=
，b = lg（sin 2） ，c= log 32，则 a，
b，c 的大小关系是（
A. a>b>c
B.
）
a>c>b
C.
b>a>c D. b>c>a
3 0.1
解析 因为 a = 2 答案 B 6. 积是
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体
>1, b= lg(sin 2)<0
, c= log 32� (0 , 1)，所以 a>c>b，故选 B.
（ ）
A. ￡ + 2 n
2
B.
解析 由三视图可知该几何体是组合体，上方是底面圆半径为 1、高为.3的半个圆锥，下方
是底面圆半径为1、高为2的圆柱，且圆柱的上底面与半圆锥的底面重合，所以该几何体的体
3
+ 2 n，故选 C.
6
答案 C
7.执行如图所示的程序框图，则输岀的结果是 ( )
A.6 B.8 C.10 D.15
解析 该程序框图运行 3次，各次 S的值依次是3，6，10， 所以输岀的结果是 10，故选C
答案 C
2x+ 2y> 1，
8.若 x， y满足约束条件
x > y，
2x— y<1， 7 2，5
则3x + 2y的取值范围是（
)
5 A. 4，5
B. C.
5 44，
D.
7 -4 2，4
解析 约束条件对应的平面区域是以点
1 1 1
4，4 ， 2， 0 ， （1 ， 1）为顶点的三角形区域，目标
5，所以3x+ 2y的取
函数3x+ 2y经过点
4, 4时取得最小值扌，经过点（1, 1）时取得最大值
5
值范围是4，5，故选A. 答案 A
2 1 2 一
9. 已知x>0，y>0，且x + y = 1，若x + 2y>m + 2m恒成立，则实数 m的取值范围是（
A.（0，2]
B.（0
，2）
C.（
— 4，2）
D.（
— 2, 4）
4y x
+-》4+
）
… 2 1 2 1 解析 因为 x>0，y>0，-+ -=1，所以 x+ 2y= （x+ 2y） 一+- = 4+
x y x y x y
8，当且仅当 乎二y，x= 2y = 4时取等号，所以 4 2 2 x + 2y的最小值是 8，贝U m1+ 2m<8，解得一 10. P为双曲线x — 16= 1的右支上一点， M N分别是圆（x + 5）+ y= 4和圆（x— 5） + y= 1上的 2 2 2 2 点，则| PM — | PN的最大值为（ ）
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