高一人教版数学必修二《直线与方程》单元测试（10份）

高一人教版数学必修二《直线与方程》单元测试

练习一

1．平行线3x－4y－3＝0和6x－8y＋5＝0之间的距离是( ) A．

841115B．C．D．

551072．点P在x轴上，且到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则点P的坐标为( )

A．(8,0)B．(－12,0)

C．(8,0)或(－12,0)D．(－8,0)或(12,0)

3．经过点(－4,3)且与原点的距离等于3的直线方程是( ) A．3x＋4y＝0

B．24x＋7y＋75＝0 C．y＝3或3x＋4y＝0

D．y＝3或24x＋7y＋75＝0

4．过点A(－3,1)的所有直线中，与原点距离最大的直线方程是( ) A．x＋3y＝0B．x－3y＝0

C．3x－y＋10＝0D．3x＋y＋10＝0

5．若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点距离的最小值为( )

A．32B．23C．33D．42 6．与直线3x－4y＋1＝0垂直，且与点(－1，－1)的距离为2的直线方程是__________．

7．一直线过点P(2,0)，且点Q??2,???43?到该直线的距离等于4，则该直线的倾??3?斜角为__________．

8．直线l1过A(3,0)，直线l2过B(0,4)，且l1∥l2，用d表示l1与l2间的距离，则d的取值范围是__________．

9．直线l在两坐标轴上的截距相等，且P(1，－1)到直线l的距离为2，求直线l的方程．

10．已知正方形的中心为直线x－y＋1＝0和2x＋y＋2＝0的交点，正方形一边所在直线方程为x＋3y－2＝0，求其他三边所在直线的方程．

参考答案 1答案：A 2答案：C 3答案：D 4答案：C 5答案：A

6答案：4x＋3y－3＝0或4x＋3y＋17＝0 7答案：90°或30° 8答案：(0,5]

9答案：所求直线的方程为y＝x或x＋y＋2＝0或x＋y－2＝0.

10答案：其他三边所在直线的方程为x＋3y＋4＝0,3x－y＝0,3x－y＋6＝0.

练习二

1．若三直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k的值等于( )

试卷第1页，总13页

A．－2B．?11C．2D．

222．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于( ) A．5B．42C．210D．25 3．光线从点A(－3,5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2,10)，则光线从A到B的距离为( )

A．52B．25 C．510D．105 4．直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(k∈R)所经过的定点是( ) A．(5,2)B．(2,3) C．??,3?D．(5,9)

5．若直线l：y?kx?3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围为( )

A．[30°，60°]B．(30°，90°) C．(60°，90°)D．[30°，90°]

6．已知点M(－1,3)，N(5,1)，点P(x，y)到M，N的距离相等，则x，y满足的条件是__________．

7．与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程为__________． 8．x轴上任一点到定点(0,2)，(1,1)距离之和的最小值是__________．

9．过点M(0,1)作直线，使它被两直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程.

22

10．△ABC中，D是BC边上任意一点(D与B，C不重合)，且|AB|＝|AD|＋|BD|2|DC|． 求证：△ABC为等腰三角形.

参考答案 1答案：B 2答案：D 3答案：C 4答案：B 5答案：B

6答案：3x－y－4＝0 7答案：3x＋4y＋5＝0

8答案：10 9答案：所求的直线方程为x＋4y－4＝0. 10答案：略

?1?2?? 练习三

1．直线5x－2y－10＝0在x轴，y轴上的截距分别为a，b，则( ) A．a＝－2，b＝－5B．a＝2，b＝－5 C．a＝－2，b＝5D．a＝2，b＝5

2．在y轴上的截距为－1，且倾斜角是直线3x?y?3=0的倾斜角的2倍的直线方程是( )

A．3x?y?1=0B．3x?y?1=0

试卷第2页，总13页

C．3x?y?1=0D．3x?y?1=0

3．已知直线l1：(k－3)x＋(3－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0垂直，则k的值是( )

A．2B．3

C．2或3D．2或－3

4．两直线l1：ax＋by＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，若直线l1，l2同时平行于直线l：x＋2y＋3＝0，则a，b的值为( )

32，b＝－3B．a?，b＝－3 2332C．a?，b＝3D．a?，b＝3

23A．a?5．已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都过点A(2,1)，则过两点P1(a1，

b1)，P2(a2，b2)的直线方程是( )

A．2x－y＋1＝0B．2x＋y＋1＝0 C．x－2y－1＝0D．不确定

6．经过A(－2,5)，B(－2，－21)两点的直线的一般式方程是__________． 7．直线mx－y＋2m＋1＝0过一定点，该定点是__________．

8．直线(2t－3)x＋2y＋t＝0不经过第二象限，则t的取值范围是__________． 9．已知直线l1：(m＋3)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋(m＋5)y＝8．m为何值时，(1)l1

∥l2；(2)l1与l2重合；(3)l1⊥l2?

10．求过点P(－5，－4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程．

参考答案

1答案：B 2答案：A 3答案：C 4答案：C 5答案：B

6答案：x＋2＝0 7答案：(－2,1)

8答案：0?t?3 29答案：(1)当m＝－7时，l1∥l2； (2)当m＝－1时，l1与l2重合； (3)当m??13时，l1⊥l2. 310答案：所求直线方程为8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0.

练习四

1．直线l经过点A(1,2)，且在x轴上截距为3，则直线l的方程为( ) A．x－y－3＝0B．x＋y＋3＝0 C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝0

2．已知M?3,?，A(1,2)，B(3,1)，则过点M和线段AB的中点的直线方程为( ) A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5 C．x＋2y＝5D．x－2y＝5

3．如果直线l过(－4，－6)，(2,6)两点，点(1005，b)在l上，则b的值为( ) A．2010B．2011C．2012D．2013

4．直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( ) A．1B．－2

试卷第3页，总13页

?7??2?

C．－2或1D．2或1

5．过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程为( ) A．x－y－3＝0 B．2x－5y＝0

C．2x－5y＝0或x－y－3＝0 D．2x＋5y＝0或x＋y－3＝0 6．斜率为

1且与两坐标轴围成的三角形的面积为4的直线方程为__________． 27．一光线从点A(3,2)发出，经x轴反射后，通过点B(－1,6)，则反射光线所在直线方程为__________．

8．已知点A??1?,0?，B(0,1)，动点P(x，y)在直线AB上运动，则xy的最大值为?4?__________．

9．已知在△ABC中，A，B的坐标分别为(－1,2)，(4,3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．

(1)求点C的坐标； (2)求直线MN的方程．

10．如图所示，一长为3m，宽为2m，缺一角A的长方形木板，EF是直线段．木工师傅要在BC的中点M处作EF延长线的垂线(直角曲尺长度不够)，应如何画线？

试卷第4页，总13页