(完整word版)高一数学必修4期末试卷及答案,推荐文档

∴当2x?当2x??6??2，即x??6?时，f(x)max?157?? 244?6??3或2x??62???时，即x?或x?时， 3124

153f(x)min????

244

18．（本小题满分12分）

π?1?已知函数f(x)?cos2?x??，g(x)?1?sin2x．

12?2?（1）设x?x0是函数y?f(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值； （2）求函数h(x)?f(x)?g(x)的单调递增区间．

1π解：（I）由题设知f(x)?[1?cos(2x?)]．

26因为x?x0是函数y?f(x)图象的一条对称轴，所以2x0? π（k?Z）． 611π所以g(x0)?1?sin2x0?1?sin(kπ?)．

226π?kπ， 6即2x0?kπ?113?π?当k为偶数时，g(x0)?1?sin????1??，

2?6?441π15当k为奇数时，g(x0)?1?sin?1??．

2644（II）h(x)?f(x)?g(x)?1?π??1?1?cos2x??1?sin2x ????2?6??2??31??π??31?31??cos?2x???sin2x????cos2x?sin2x?? ??2??6?2222???21π?3??sin?2x???． 23?2?πππ5ππ当2kπ?≤2x?≤2kπ?，即kπ?≤x≤kπ?（k?Z）时，

23212121π?3?函数h(x)?sin?2x???是增函数，

23?2?5ππ??故函数h(x)的单调递增区间是?kπ?，kπ??（k?Z）．

1212??