浙江省专升本历年真题卷
资料仅供参考
浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷
一、填空题
x?e的连续区间是 。 1．函数y?xsin(x?1)x22．lim1x(x?x?4)2x???? 。
3．（1）x轴在空间中的直线方程是 。
（2）过原点且与x轴垂直的平面方程是 。
4．设函数
?1?1(x?1)2e,x?1?2(x?1)??f(x)??a, x?1?bx?1, x?1???,当a?_____,b?____时，函
数f(x)在点x?1处连续。 x?rcos2?5．设参数方程?， ?y?rsin2?2?3? 。（1）当r是常数,?是参数时，则dy dx
（2）当?是常数，r是参数时，则dy? 。 dx二．选择题
1．设函数y?f(x)在[a ,b]上连续可导，c?(a,b)，且f(c)?0，则当（ ）时，f(x)在x?c处取得极大值。 （A）当a?x?c时，f(x)?0，当c?x?b时，f(x)?0,
'''资料仅供参考
（B）当a?x?c时，f(x)?0，当c?x?b时，f（C）当a?x?c时，f(x)?0，当c?x?b时，f（D）当a?x?c时，f(x)?0，当c?x?b时，f2．设函数y?f(x)在点x?x处可导，则
f(x?3h)?f(x?2h)。 lim?（ ）h(A)f(x), (B)3f(x), (C)4f (x), (D)5f(x).
'''0''', (x)?0, (x)?0.
(x)?000h?0''''00003．设函数
?e?x, x?0?f(x)??0, x?0??e?x2, x?0?1(A)?1, (B)0 (C), (D)2.e2，则积分 ?1?1f?x?dx?（ ）。
5．设级数?a和级数?b都发散，则级数?(annn?1n?1n?1???n?bn)是
（ ）.
（A）发散 （B）条件收敛 （C）绝对收敛 （D）可能发散或者可能收敛
三．计算题
1．求函数y?(x?x?1)的导数。
2x2. 求函数y?x极小值。
3?2x2?1在区间（－1，2）中的极大值，
dnfdxn3. 求函数f(x)?xe的n 阶导数
2x。
4．计算积分?1dx?1x2?3x?20。
5．计算积分?1?1e6．计算积分??x1022xdx。
。
?x?2?exdx资料仅供参考
8.把函数y?x1展开成x?1的幂级数，并求出它的?1收敛区间。 9.求二阶微分方程
d2ydy?2?y?x2dxdx的通解。
210.设a,b是两个向量，且a?2,b?3,求a?2b?a?2b2的
值，其中a表示向量a的模。
四．综合题 1．计算积分??0sin2n?12m?1xsinxdx223，其中n,m是整数。 ，
2．已知函数f(x)?4ax?3bx2?2cx?d其中常数a,b,c,d满足a?b?c?d?0，
（1）证明函数f(x)在（0，1）内至少有一个根， （2）当3b
高数（一）答案（A）卷
2?8ac时，证明函数f(x)在（0，1）内只
有一个根。
一．填空题
1．连续区间是(??,0)?(0,1)?(1,??) 2．1 2y?0xyz??，x?t,y?0,z?0（其中t是3．（1）?或者或者?100z?0?资料仅供参考
参数），（2）x?0 4．a?0,b??1
y5．（1）?ryx， （2）3. 2x2
二．选择题 题 号 1 答 案 B 三．计算题。 1．解 （3分） 则（7分） 2．解：
2 D 3 B 4 5 D ：令
y'?[lny?xln(x2?x?1)，
x(2x?1)?ln(x2?x?1)](x2?x?1)x2x?x?1y'?3x2?4x?x(3x?4)，驻点为
x1?0,x2?43（2分）
（法一） y?6x?4，
y(0)??4?0， y(0)?1（极大值）， （5分）
45)?4?0， y()?? y(4（极小值）. 3327''''''（7分） （法二）
（－－1 0 (0 , ) ( , 2) 2 1，0） y 正 0 负 0 正 y -2 递增 1 递减 ? 递增 x '434343527
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