2017～2018学年度第二学期期中考试
七年级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是
A． B． C． D．
2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是 A．2cm，2cm，4cm C．5cm，12cm，13cm 3．下列运算中，正确的是
B．3cm，9cm，5cm D．6cm，10cm，4cm
（ab）?ab A．
2224B．a?a?2a C．a?a?a
224236D．a?a?a
6324．若a＜b，则下列各式一定成立的是 A．a+3＞b+3 B．＞a2b C．a?1＜b?1 D．3a＞3b 2xx?4）?4 B．x?4x?4?（x2x?1）D．10x?5x?5（
25．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是
ax?y）?ax?ay A．（2
2C．?x?2??x?2??x?4 6．已知方程组??5x?y?3?x?2y?5和?有相同的解，则a，b的值为
?ax?5y?4?5x?by?1
B．?A．?
?a?1 b?2??a??6?a?14 C．? D．
b?2b?2???a?14 ?b??6?二、填空题（每空3分，共30分） 7．3= ▲ ．
8．将0.00000034用科学记数法表示为 ▲ ．
9．一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形是 ▲ 边形．
m?n10．若a?2,a?3，则a= ▲ ．
mn?2
11．如果??x?3是方程6x?by?32的解，则b= ▲ ．
?y?2
12．若x2?mx?15??x?3??x?n?，则mn= ▲ ． 13．计算：??3?2017?1?????3?2018? ▲ ．
2214．若a?b?3，ab?2，则a?b? ▲ ．
15．已知关于x的不等式?m?2?x＞2m?4的解集为x＜2，则m的取值范围是 ▲ ． 16．已知方程组?
三、解答题（本大题共102分）
0?1?17．（10分）（1）计算：???+???2???3?2?；
-2?a1x?y?b1?a1x?2y?2a1?b1?x?2的解是?，则关于x、y的方程组?的解是 ▲ .
?y?4?a2x?y?b2?a2x?2y?2a2?b2
（2）先化简，再求值：?x?3y?﹣?x?3y??x?3y?，其中x?3,y??2.
218.（10分）把下列各式因式分解：（1）x?9 （2）ab?2ab?ab
23223?2x?y?2?x?2y?1?19.（10分）解方程组：（1）? （2）?xy
x?y??5??1? ??23
20.（10分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. ．．．．．．．．．．．．．．．．（1）2?x?1?＞3x?4 （2）
x?14x?31＞?263
x3?x21. （10分）（1）求x的值：2·4·821?x?32；
2（2）已知x?3x?1?0，求代数式?x?1??3x?1???x+2?+5的值.
22.（8分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°. （1）试说明：DF∥AC;
（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE,求∠C的度数.
23.（8分）观察下列各式：
1?5?4?32…………① 3?7?4?52…………② 5?9?4?72…………③
……
探索以上式子的规律： （1）试写出第6个等式；
（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立.
24. （10分）用二元一次方程组解决问题：
某商场按定价销售某种商品时，每件可获利35元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件所获得的利润相等.求该商品每件的进价、定价各是多少元？
25. （12分）仔细阅读下列解题过程： 若a?2ab?2b?6b?9?0，求a、b的值. 解：∵a?2ab?2b?6b?9?0
∴a?2ab?b?b?6b?9?0 ∴?a?b???b?3??0 ∴a+b?0,b?3?0 ∴a??3,b?3
根据以上解题过程，试探究下列问题：
（1）已知x?2xy?2y?2y?1?0，求x?2y的值； （2）已知a?5b?4ab?2b?1?0，求a、b的值； （3）若m=n+4，mn?t?8t?20?0，求n
26.(14分)已知关于x、y的二元一次方程组?22m?t2222
222222222的值.
?2x?y?3k?2（k为常数）.
?2x?y?1?k（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）； （2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围； （3）若?4x+2?2y?1,直接写出k的值；
（4）若k≤1,设m?2x?3y，且m为正整数，求m的值.
2017-2018学年度姜堰区七年级下学期数学期中试卷答案
一、选择题（每小题3分，共18分） 1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 二、填空题（每小题3分，共30分）
127. 8.3.4?10?7 9.八 10. 11.7 12.10 93?x?4113.? 14. 5 15.m＜2 16.?
3y??2?三、解答题（本大题共102分）
17.（本题满分10分，每小题5分）（1）2 218.（本题满分10分，每小题5分）(1)?x?3??x?3? (2)ab?a?b?（2）6xy?18y2，36
?x??3?x??219.（本题满分10分，每小题5分）(1) ? (2)??y?2?y?6
20.（本题满分10分，每小题5分）（1）x＜6，略 （2）x＜-2，略 21.（本题满分10分，每小题5分）（1）x??2 （2）2x2?6x，2 22.（本题满分8分）（1） 略 （2）70°
23.（本题满分8分，每小题4分）（1）11?15?4?132 （2）?2n?1??2n?3??4??2n?1?2
2理由：?2n?1??2n?3??4=4n2?6n?2n?3?4=4n2?4n?1=?2n?1???x?y?35???5?0.8x?y??8?x?20?y?
24.（本题满分10分）设该商品每件的定价为x元，进价为y元，由题意得：
?x?55解得??y?20. ，
答：该商品每件的定价为55元，进价为20元.
25.（本题满分12分，每小题4分）（1）x?2y=3 （2）a?2,b?1 （3）1
2k?1?x???426.（本题满分14分）（1）? ……（3分）
3?4k?y???25（2）k＜- …… （3分）
23（3）k?0或 ……（4分）
4（4）m?1或2……（4分）
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