江西省上饶市广信中学2020届高考数学仿真考试试题 理
满分：150 分 考试时间：120 分钟
注意事项:
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束，监考员只需将答题卡收回装订。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A?x1?x?3,B??xy?????1??,则AB? x?2?C．x2≤x?3
A．x1?x≤2 B．x2?x?3
??????D．xx?1
???13?z??2．复数满足??22i??z?1，则z的共轭复数为
??13?i 2213?i 2213?i 2213?i 22A．B．
C．?D．?3．已知某企业2020年4月之前的过去5个月产品广告投入与利润额依次统计如下：由此所得回归
??12x?a，若2020年4月广告投入9万元，可估计所获利润约为 方程为yA．100万元
B．101 万元 C．102万元 D．103万
1.20.94．已知函数f?x??log0.5x?x3,若a?3,b?3,c?3log92,则
A．f?a??f?b??f?c? C．f?c??f?a??f?b?
B．f?c??f?b??f?a? D．f?b??f?a??f?c?
5．为得到函数y??sin2x的图像，可将函数y?sin?2x??????的图像 3?A．向左平移
?个单位 3?个单位 3B．向左平移
?个单位 62?个单位 3C．向右平移D．向右平移
6．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长?”如图是解决此问题的一个程序框图，其中a为松长、b为竹长，则菱形框与矩形框处应依次填
A．a?b?;a?a?a 2a 2 B．a?b?;a?a?2a
C．a≥b?;a?a?
D．a≥b?;a?a?2a
7．著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如某体育品牌的LOGO为
，可抽象为如图所示的轴对称的
优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是
A．f(x)?sin5x ?xx2?2cos5x2x?2?x B．f(x)?cosx x?x2?2sin5x x?x|2?2|C．f(x)? D．f(x)?8． 如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，动点M在以点C为圆心且与BD相切的圆上，则AMBD的最大值是 A．?1 C．?3+5
B．5 D．3+5
x2y29．已知双曲线E:2?2?1(a?b?0)的左、右顶分别为A、B，M是E上的一点，且?ABMab为等腰三角形，其外接圆的半径为3a，则双曲线E的离心率为
A．2 B．2?1 C．3 D．3?1
10．已知三棱锥A—BCD中，侧面ABC⊥底面BCD，△ABC是边长为3的正三角形，△BCD是直角三角
形，且∠BCD=90°，CD=2，则此三棱锥外接球的体积等于
A．43? B．
32? 3 C．12? D．
64? 311．为推进长三角一体化战略，长三角区域内5个大型企业举办了一次协作论坛，在这5个企业董事长A，B，C，D，E集体会晤之前，除B与E、D与E不单独会晤外，其他企业董事长两两之间都要单独会晤.现安排他们在正式会晤的前两天的上午、下午单独会晤（每人每个半天最多只进行一次会晤），那么安排他们单独会晤的不同方法共有 A．48种
B．36种
C．24种
D．8种
12．定义在?0,???上的函数f?x?满足：f?x?+f??x??1?1?.其中f??x?表示,f???ex22e??x?x2?x?1af?x?的导函数，若存在正数a，使得f??≥+成立，则实数x的取值范围是
4??a8eA．??1,2? C．??1,0? B．???,?1??2,???
?1,2?
?1,2? D．??2,?1?二、填空题(每题5分，共4题，共20分)
?x?y?3≤0,?13．若实数x,y满足约束条件?x?4y+2≥0,，则z?x?2y的最大值为 .
?y≤2,?14．在?a?x??1?x?展开式中，x的偶数次幂项的系数之和为8，则a= .
15．某多面体的三视图如图所示，该多面体的各个面中有若干个是三角形，这些三角形的面积之和为 .
16．已知函数f(x)?Asin(?x?5??5?)?1(A?0,0???1),f()?f()，且f(x)在区间488?3???0,?上的最大值为2，若对任意的x1,x2??0,t?,都有2f?x1?≥f?x2?成立，则
4??实数t的最大值为 .
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个
试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题
17．（本小题满分12分）已知数列?an?满足：（Ⅰ）求?an?的通项公式；
aa1a2++...+n?n2?n?n??+?． 23n?1（Ⅱ）设bn?
119，若数列?bn?的前n项和为Sn，求满足Sn?的最小正整数n． an4018.（本小题满分12分）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1被平面A1ECD所截得到如图所示的五面体，CD⊥CE，CD⊥AD.
（1）求证：BC∥平面A1AD；
（2）若BC=CD=BE=
1AD=1，求二面角B?A1E?C的余弦值. 3
19．（本小题满分12分）已知
O:x2?y2?3与x轴交于F1，F2(点F1在点F2的左边)两点，动
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