2020年江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初一

江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试)

一、选择题(每小题7分，共56分)

2a?93的倒数与互为相反数，则a等于( )

3a33 (A) (B)－ (C)3 (D)9

223 2．若代数式3x2－2x＋6的值为8，则代数式x2－x＋l的值为( )

2 1．若

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3．若a>0>b>c，a＋b＋c=1，M=间的大小关系是( )

(A)M>N>P (B)N>P>M (C)P>M>N (D)M>P>N

4．某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10％．如果今年实际产值可超过计划 l％，那么实际产值将比去年增长( )

(A)11％ (B)10．1％ (C)11．1％ (D)10．01％

5．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示．公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在( )

100米 A区 B区 图1 200米 C区 b?ca?ba?c ，N=，P=，则M、N、P之acb (A)A区 (B)B区 (C)C区 (D)A、B两区之间 6．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 ( )

(A)21 (B)24 (C)33 (D)37

图2

7．用min(a，b)表示a、b两数中的较小者，用max(a，b)表示a、b两数中的较大者，例如min(3，5)=3，max(3，5)=5，min(3，3)=3，max(5，5)=5．设a、b、c、d是互不相等的自然数，min(a，b)=p，min(c，d)=q，max(p，q)=x，max(a，b)=m，max(c，d)=n，min(m，n)=y，则( )

(A)x>y (B)xy和x

(1)汤姆与父母的血型都相同； (2)汤姆与姐姐的血型不相同；(3)汤姆不是A型血. 那么汤姆的血型是( )

(A)O (B)B (C)AB (D)什么型还不能确定 二、填空题(每小题7分，共56分)

9．仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根．有一堆钢管，每一层都放满了，如果最下面一层有m根，最上面一层有n根，那么这堆钢管共有 层． 10．在同一条公路上有两辆卡车同向行驶，开始时甲车在乙车前4千米，甲车速度为每 小时45千米，乙车速度为每小时60千米．那么在乙车赶上甲车的前1分钟两车相距 米．

11．把两个长3cm、宽2cm、高lcm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，未了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积

O，O O A，B O，A O，A A，AB O，B O，B B，B O，AB A，B B，AB A，A A，O AB，AB A，B，AB，O A，B，AB B，O A，B，AB A，B，AB 大 cm2．

12．已知四个正整数的积等于2 002，而它们的和小于40，那么这四个数是 13．一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm．先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体．那么，经三次切割后剩余部分的体积为 cm3． 14．今年某班有56人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有25名男生、15名女生订阅了该杂志，下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志，有23名男生是全年订阅，那么，只在上半年订阅了该杂志的女生有 名．

15.电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60毫米，现有厚度为0．15毫米的胶片，它紧绕在盘上共有600圈，那么这盘胶片的总长度约为 米 (圆周率π取3．14计算)．

16．如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为 ． 三、解答题(每小题12分，共48分)

17．有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片．如果进行下去，试问： (1)经5次分割后，共得到多少张纸片? (2)经n次分割后，共得到多少张纸片?

(3)能否经若干次分割后共得到2003张纸片?为什么?

18．从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路(两段路 的长度不等但坡度相同)．已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢 20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途