机械设计课后习题答案濮良贵

第三章 机械零件的强度p45

习题答案

3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ?1?180MPa，取循环基数N0?5?106，

m?9，试求循环次数

N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿

命弯曲疲劳极限。 [解]

σ?1N1?σ?196N05?10?180?9?373.6MPa 3N17?106N05?10?180?9?324.3MPa N22.5?1046N05?10?180?9?227.0MPa 5N36.2?10σ?1N2?σ?19σ?1N3?σ?193-2已知材料的力学性能为σs?260MPa，σ?1?170MPa，Φσ材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解]

A'(0,170)

?0.2，试绘制此

C(260,0)

?Φσ?2σ?1?σ0σ0

?σ0? ?σ0?2σ?11?Φσ

2σ?12?170??283.33MPa1?Φσ1?0.2 得D'(283.332,283.332)，即D'(141.67,141.67)

根据点A'(0,170)，C(260,0)，D'(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示

3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。 [解] 因D?54?1.2，rd45d?3?0.067，查附表453-2，插值得?σ?1.88，查附图

3-1得qσ?0.78，将所查值代入公式，即

kσ?1?qσ??σ?1??1?0.78??1.88?1??1.69

查附图3-2，得εσ?0.75；按精车加工工艺，查附图3-4，得βσ?0.91，已知βq?1，则

?kσ1?1?1.691?1?Kσ????1???1????2.35 ?ε??σβσ?βq?0.750.91?1?A0,170?2.35?,C?260,0?,D?141.67,141.672.35?

根据A?0,72.34?,C?260,0?,D?141.67,60.29?按比例绘出该零件的极限应力线图如下图

3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力σm?20MPa，应力幅σa?20MPa，试分别按①r?C②σm?C，求出该截面的计算安全系数Sca。 [解] 由题3-4可知σ-1?170MPa,σs?260MPa,Φσ?0.2,Kσ?2.35

（1）r?C

工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数

Sca?σ-1170??2.28

Kσσa?Φσσm2.35?30?0.2?20 （2）σm?C

工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数

Sca?σ-1??Kσ?Φσ?σm170??2.35?0.2σ??20??1.81Kσ?σa?σm?2.35??30?20?