一、单选题 (每小题5分，共60分) 1．若
，则在( )．
B．第一、三象限 D．第二、四象限
A．第一、二象限 C．第一、四象限
2．已知扇形的弧长为4 cm，圆心角为2 弧度，则该扇形的面积为 （ ） A．4 cm2
B．6 cm2
C．8 cm2
D．16 cm2
3．cos780°=（ ） A．C． 4．设向量A． 5．A．6．在A．C．
B．
内，不等式 B． D．
中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点
，
，B．-1
（ ）
C．
的解集是（ ）
D．
，若
，则
B．D． （ ） C．
D．
7．在平面直角坐标系则A． 8．如图，在
（ ）
B． 中，
，
，若
C． ，则
( )
D．
A． B． C． D．
9．若函数数
的图像
，，则函数的图像经过怎样的变换可以得到函
①先向左平移②先向左平移
个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变. 个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.
个单位，纵坐标保持不变. 个单位，纵坐标保持不变. C．②③
，则在方向上的投影为（ ）
间的夹角为
C．
，则
（ ）
D．
的对称中心可以为D．②④
③将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移④将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移A．①③ 10．已知向量A． B．11．已知向量A．
B．B．①④ ，
C． D．
，若
12．已知（ ）
的图象如图所示，则函数
A．
B． C． D．
二、填空题 (每小题5分，共20分) 13．若14．15．若
，
，则该函数定义域为_________
_________.
，则
__________．
16．下面有5个命题：
①函数的最小正周期是．
．
的图象和函数
的图象有3个公共点．
的图象．
②终边在轴上的角的集合是③在同一坐标系中，函数④把函数⑤函数
在
的图象向右平移得到上是减函数．
其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）
三、解答题（写出必要解答过程，共70分） 17．(10分) 已知（1）求（2）若18．(12分)
已知tan?=?3,且?是第二象限的角,求sin?和cos?. 19．(12分)
设向量a＝(2,sin?)，b＝(1,cos?)，?为锐角． （1）若a∥b，求tanθ的值； （2）若a·b＝
20． (12分) 已知函数（I）求函数（II）求函数21．(12分)
已知A,B,C是?ABC的三个内角，向量
。
的单调递增区间； 在
上的最值。
；
，求.
13，求sin?＋cos?的值. 6a??3,?1?,b?(sinA,cosA)，且a?b?1.
（1）求角A； （2）若
1?sin2B??3，求tanC. 22cosB?sinB22．(12分)
已知函数f?x??23cos2x?sin?π?2x?． （Ⅰ）求函数f?x?的最小正周期．
（Ⅱ）求函数f?x?在?0,?上的单调区间．
2??π??
高一下学期期中数学试题（答案）
1．D 因为2．A
解：因为：扇形的弧长为4cm，圆心角为2弧度， 所以圆的半径为所以扇形的面积为3．C
∵cos780°=cos（720°+60°）=cos60°=，∴cos780°=．故选C． 4．C
5．C
,选C.
6．C 画出
在的解集为
7．D
解：∵角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点∴∴则
， ．
.
，
内的图像如下图所示，由
，故选C.
解得
或
，由图可知不等式
．
=2，
=×4×2＝4．
，所以
异号，从而在第二、四象限，选D.
本题考查三角函数的化简求值，考查任意角的三角函数的定义，是基础题． 8．C
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