【巩固练习】 一.选择题
1．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（ ）．
A．m2?4n2??m?2n??m?2n? B．?m?1??m?1??m2?1 C．m2?3m?4?m?m?3??4 D．m2?4m?5??m?2??9
2.（2014秋?威海期中）多项式x2﹣11x+30分解因式的结果为（ ） A．（x+5）（x﹣6） B．（x﹣5）（x+6） C．（x﹣5）（x﹣6） D．（x+5）（x+6） 3. 下列多项式能分解因式的是（ ） A．x?y4. 将m222
2B．?x?y22
C．?x?2xy?y ）
22
D．x?xy?y22
?a?2?＋m?2?a?分解因式，正确的是（
A．?a?2?m2?m B．m?a?2??m?1? C．m?a?2??m?1? D．m?2?a??m?1?
5. 下列四个选项中，哪一个为多项式8x?10x?2的因式？（ ）
A．2x－2 B．2x＋2 C．4x＋1 D．4x＋2 6. 若(x?3)(x?5)是x?px?q的因式，则p为（ ）
A.－15 B.－2 C.8 D.2 7. 9(a?b)2?12(a2?b2)?4(a?b)2因式分解的结果是（
A．(5a?b) B．(5a?b)
222??2 ）
2 C．(3a?2b)(3a?2b) D．(5a?2b)
8. 下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ）
2222 ①?a?b； ②2x?4y； ③x?4y； ④??m????n?； ⑤?144a?121b；
222222⑥?12m?2n2． 2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题
9.分解因式：x?4?x?1? ＝________.
210.把x?3x?c分解因式得：x?3x?c＝?x?1??x?2?，则c的值为________.
2211．若x?y?1，化简?x?y?222012?x?y?2012＝________．
12. 若x?3x?3?0，2x?6x?6x＝__________.
13.（2015?盘锦四模）分解因式：（a2+1）2﹣4a2= ．
232
14.把多项式ax?ax?2a分解因式_________.
15. 当x?10，y?9时，代数式x2?y2的值是________. 16.把x?y?2y?1分解因式结果正确的是_____________. 三.解答题 17.分解因式：
（1）4x(x?y)?12(x?y)； （2）9a?24ab?16b； （3）ma?18ma?40m.
18. 已知a?b?10，ab?6，求：（1）a?b的值；（2）ab?2ab?ab的值． 19.（2015春?禅城区校级期末）请你说明：当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24
整除．
20. 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成
223223222232222?x?1??x?9?，另一位同学因看错了常数项而分解成2?x?2??x?4?，请将原多项式
分解因式．
【答案与解析】 一.选择题
1. 【答案】A；
【解析】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式. 2. 【答案】C；
【解析】解：x2﹣11x+30=（x﹣5）（x﹣6）．
故选：C．
3. 【答案】C；
【解析】A．不能分解；B．?x?y??(x?y)，不能分解；
C．?x?2xy?y???x?y?，故能够分解；D．不能分解．
22222224. 【答案】C； 【解析】m2?a?2?＋m?2?a?＝m2?a?2??m?a?2?＝m?a?2??m?1?．
25. 【答案】A；
【解析】将8x?10x?2进行分解因式得出8x?10x?2??4x?1??2x?2?，进而得
2出答案即可．
6. 【答案】D；
【解析】(x?3)(x?5)?x?2x?15. 7. 【答案】A
【解析】9(a?b)2?12(a2?b2)?4(a?b)2＝??3?a?b??2?a?b?????5a?b?. 8. 【答案】D；
【解析】③④⑤⑥能用平方差公式分解. 二.填空题
9. 【答案】?x?2?；
【解析】x2?4?x?1??x2?4x?4??x?2?. 10.【答案】2；
【解析】?x?1??x?2??x?3x?2.
22222211.【答案】1； 【解析】?x?y?12.【答案】0；
【解析】2x3?6x2?6x?2xx2?3x?6x?2x?3?6x?0. 13.【答案】（a+1）2（a﹣1）2； 【解析】解：（a2+1）2﹣4a2=（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）
=（a+1）2（a﹣1）2． 14.【答案】a?x?2??x?1?；
【解析】ax?ax?2a＝a(x?x?2)?a?x?2??x?1?.
22012?x?y?2012????x?y??x?y???2012??x2?y2?2012?12012?1.
??215.【答案】19；
【解析】x?y??x?y??x?y???10?9??10?9??19.
2216.【答案】?x?y?1??x?y?1?；
【解析】由于后三项符合完全平方公式，应考虑三一分组，然后再用平方差公式进行二
次分解．
三.解答题 17.【解析】
解：（1）4x(x?y)?12(x?y)＝4(x?y)[x?3(x?y)]?4(x?y)(3y?2x)； （2）9a?24ab?16b?(3a?4b)；
（3）ma?18ma?40m?ma?18a?40?m?a?20??a?2?.
222222322??18.【解析】
解：∵a?b?10，ab?6，则
（1）a2?b2??a?b??2ab＝100－12＝88； （2）ab?2ab?ab?aba?2ab?b32232?222??aba?b?4ab?＝6×（100－24）＝456． ?????19.【解析】
解：整体上看符合平方差公式.
原式=（n+7+n﹣5）（n+7﹣n+5）
=24（n+1）， 则当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除． 20.【解析】
解：设原多项式为ax?bx?c（其中a、b、c均为常数，且abc≠0）．
∵2?x?1??x?9??2x2?10x?9?2x2?20x?18， ∴a＝2，c＝18；
又∵2?x?2??x?4??2x2?6x?8?2x2?12x?16， ∴b＝－12．
∴原多项式为2x?12x?18，将它分解因式，得
22????2x2?12x?18?2?x2?6x?9??2?x?3?．
2
相关推荐：
loading